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利用椭圆的参数方程求范围本讲主要研究利用椭圆参数方程求范围的问题.若已知椭圆的标准方程，则可写出椭圆的参数方程，通过参数方程，来表示出曲线上任一点的坐标，根据已知条件将解析几何问题化为三角函数问题，运用三角函数的知识来求解参数相关的取值范围.通过例题来看.例1：已知点p(x，y)是椭圆上的动点，不等式恒成立，求m的取值范围.当时，的最大值是2.不等式恒成立，即.注意椭圆的参数方程：中心在原点，坐标轴为对称轴的椭圆的参数方程有以下两种情况：焦点在轴上的椭圆：，.焦点在轴上的椭圆：，.以上的.例2：若椭圆与抛物线有公共点，求实数a的取值范围.通过以上例题的解题过程可以总结：1.利用椭圆的参数方程，得到所求参数与参数方程中参数的关系， 如果是椭圆的一部分，要注意参数方程中参数的范围. 2.根据已知条件，将问题转化为三角函数问题.3.利用三角函数的有界性确定所求参数的取值情况，解决所求问题.练习题： 1.在直角坐标系中，椭圆 (m为常数，是参数) ，和抛物线(t为参数)有交点，试求m的取值范围.本题在后面给出两种解法，参数方程法和一般的普通方程解法，来对比两种方法哪个更简便.2.长为3的线段两端点a，b分别在x轴正半轴和y轴的正半轴上滑动， ，点p的轨迹为曲线c.()以直线ab的倾斜角为参数，写出曲线c的参数方程：()求点p到点d(0，1)距离d的取值范围.3.已知点p在曲线c：，求点p到点距离d的取值范围.4.椭圆与x轴的正向相交于点a，o为坐标原点，若这个椭圆上存在点p，使得opap.求该椭圆的离心率e的取值范围.练习题解析： 1.在直角坐标系中，椭圆 (m为常数，是参数) ，和抛物线(t为参数)有交点，试求m的取值范围.本题给出两种解法，参数方程法和一般的普通方程解法，来对比两种方法哪个更简便.解：解法一：参数方程法，抛物线化为普通方程为y2=6x9 (1).2.长为3的线段两端点a，b分别在x轴正半轴和y轴的正半轴上滑动， ，点p的轨迹为曲线c.()以直线ab的倾斜角为参数，写出曲线c的参数方程：()求点p到点d(0，1)距离d的取值范围.3.已知点p在曲线c：，求点p到点距离d的取值范围.故d的取值范围是.4.椭圆与x轴的正向相交于点a，o为坐标原点，若这个椭圆上存在点p，使得opap.求该椭圆
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