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高中数学 第2章 推理与证明 2.2.1 直接证明自我小测 苏教版选修2-21补足下面用分析法证明基本不等式(a0，b0)的步骤要证明，只需证ab，只需证_，只需证_，由于_显然成立，因此原不等式成立2若平面内有0，且|，则p1p2p3一定是_(形状)三角形3，(m，n，a，b，c，d均为正数)，则p，q的大小关系为_4在不等边三角形中，a为最大边，要想得到a为钝角的结论，三边a，b，c应满足_5设，为平面，a，b为直线，给出下列条件：a，b，a，b；，；，；a，b，ab.其中能使一定成立的条件是_(填序号)6如图，四棱锥pabcd的底面是平行四边形，e，f分别为ab，cd的中点，则af与平面pec的位置关系是_(填“相交”或“平行”)7当实数a，b满足条件_时，.8函数yloga(x3)1(a0且a1)的图象恒过定点a，若点a在直线mxny10上，其中mn0，则的最小值为_9已知等比数列an中，a1，公比q.若sn为an的前n项和，证明：.10已知abc，且abc0，求证：.参考答案1答案：ab02答案：等边3答案：pq解析：.4答案：a2b2c2解析：由余弦定理cos a0，所以b2c2a20，即a2b2c2.5答案：解析：中与可能相交.显然成立，ab，b，a.又a，.故成立.6答案：平行解析：四棱锥pabcd的底面是平行四边形，abcd且abcd.又e，f分别为ab，cd的中点，cfae且cfae，四边形aecf为平行四边形，afec.又af平面pec，ec平面pec，af平面pec.7答案：ab0解析：ab(ab)0a0，b0，ab0，即ab0.8答案：8解析：yloga(x3)1(a0且a1)的图象恒过定点a(2，1).又点a在直线mxny10上，2mn1.又mn0，m0，n0.2mn1，当且仅当2mn，即，时取等号.9答案：证明：因为，所以.10：证明：要证，只需证b2ac3a2，abc0，只需证b2a(ab)3a2，只需证2a2abb20，只需证(ab)(2ab)0，只需证(ab)(a
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