高中数学 第一章 三角函数 1.2.1.2 三角函数线课后习题 新人教A版必修4.doc_第1页
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1.2.1.2三角函数线1.已知角的正弦线是单位长度的有向线段,则角的终边()a.在x轴上b.在y轴上c.在直线y=x上d.在直线y=x或y=-x上解析:角的正弦线是单位长度的有向线段,sin =1.角的终边在y轴上.答案:b2.(2016江苏苏州五中期中)角的正弦线、余弦线和正切线的数量分别为a,b,c,如果54bcb.bcac.cbad.acb解析:作出角的正弦线mp,余弦线om,正切线at.5432,|om|mp|cos sin ,即cba.答案:c3.若是三角形的内角,且sin +cos =23,则这个三角形是()a.等边三角形b.直角三角形c.锐角三角形d.钝角三角形解析:当02时,由单位圆中的三角函数线知,sin +cos 1,而sin +cos =23,故必为钝角.答案:d4.设a=sin(-1),b=cos(-1),c=tan(-1),则有()a.abcb.bacc.cabd.ac0,c=tan(-1)=atmp=sin(-1)=a0,即cab.答案:c5.已知cos sin ,那么角的终边落在第一象限内的范围是()a.0,4b.4,2c.2k+4,2k+2,kzd.2k,2k+4,kz解析:如图,由余弦线长度|om|不大于正弦线长度|mp|可知,角的终边落在图中的阴影区域,故选c.答案:c6.如图,在平面直角坐标系xoy中,角的终边与单位圆相交于点a.若点a的纵坐标为45,则cos =.解析:由题图知,是第二象限角.点a的纵坐标为45,横坐标为-35,cos =x=-35.答案:-357.函数y=2cosx-2的定义域是.解析:2cos x-20,cos x22,如图.函数的定义域为-4+2k,4+2k(kz).答案:-4+2k,4+2k(kz)8.导学号08720010设a=sin57,b=cos27,c=tan27,则a,b,c的大小顺序为(按从小到大的顺序排列).解析:如图,在单位圆o中分别作出角57的正弦线m1p1、角27的正弦线m2p2,余弦线om2、正切线at.由57=-27知m1p1=m2p2.又427m2p2om2,cos27sin57tan27,故bac.答案:ba|cd|,|ef|eg|.又tan23与tan45均取负值,故(1)sin23sin45;(2)tan23-12,且cos x12;(2)tan x-1.解:(1)由图知,当sin x-12,且cos x12时,角x的集合为x-6+2kx3+2k,kz.图图(2)由图知,当tan
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