高中数学 第一章 三角函数 1.2 任意角的三角函数 1.3 三角函数的诱导公式专题强化训练 新人教A版必修4.doc

任意角的三角函数及诱导公式(30分钟50分)一、选择题(每小题3分，共18分)1.已知集合a=cos0，sin270，b=x|x2+x=0，则ab为()a.0，-1b.-1，1c.-1d.0【解析】选c.因为a=1，-1，b=0，-1，所以ab=-1.【补偿训练】1.化简：mtan0+xcos90-psin180-qcos 270-rsin360=_.【解析】因为tan0=0，cos90=0，sin 180=0，cos 270=0，sin 360=0，所以原式=0.答案：02.-2,2，sin=-35，则cos(-)的值为()a.-45b.45c.35d.-35【解析】选b.因为-2,2，sin=-35，所以cos(-)=cos=1-sin2=1-352=45.3.把-1125化成+2k(02，kz)的形式是()a.-4-6b.4-6c.-4-8d.74-8【解析】选d.因为-1125=-3360-45=-4360+315，所以-1125=-42+74=74-8.【补偿训练】集合=k2-5,kz|-为()a.-5,310b.-710,43c.-5,310,-710,45d.310,710【解析】选c.由-k2-5得-1k2-150，则cos=()a.35b.-35c.-45d.45【解析】选b.因为sin=-450，所以为第三象限角，所以cos=-1-sin2=-1-452=-35.5.若角的终边上有一点p(-1，-1)，则()a.sin=22b.cos=22c.tan(-)=1d.sin(-)=-22【解析】选c.r=|op|=(-1)2+(-1)2=2，所以sin=-12=-22，cos=-12=-22，tan(-)=-tan(-)=tan=-1-1=1，sin(-)=-sin=22，故只有c正确.6.已知：f()=sin(-)tan32-，则f-313的值为()a.-12b.12c.32d.-32【解析】选b.因为f()=sin(-)tan32-=sinsin32-cos32-=sin-cos-sin=cos，则f-313=cos-313=cos-10-3=cos-3=cos3=12.【补偿训练】(2014漳州高一检测)tan300+cos(-405)sin765的值是()a.1+3b.1-3c.-1-3d.-1+3【解析】选b.原式=tan(360-60)+cos(360+45)sin(720+45)=-tan 60+cos45sin45=-3+1=1-3.二、填空题(每小题4分，共12分)7.(2015泰安高一检测)已知46，且角与角-23的终边垂直，则=_.【解析】因为角与角-23的终边垂直，所以角的终边与-232的终边相同，所以=2k-76，kz或=2k-6，kz，又46，所以=296或356.答案：296或3568.若点p(3，y)是角终边上的一点，且满足y0，cos=35，则tan=_.【解析】因为cos=332+y2=35.所以32+y2=5，所以y2=16.因为y0，所以y=-4，所以tan=-43.答案：-439.函数y=sinx+1+tanx的定义域为_.【解析】由题意得sinx0,1+tanx0,所以sinx0,tanx-1,观察图象可知2kx2k+2或2k+34x2k+，定义域为x|2kx2k+2或2k+34x2k+，kz.答案：x|2kx2k+2或2k+34x2k+，kz三、解答题(每小题10分，共20分)10.如图，已知扇形aob的圆心角为120，半径长为6，求弓形acb的面积.【解析】因为120=120180=23，所以l=623=4，所以ab的长为4.因为s扇形oab=12lr=1246=12，如图所示，有soab=12abod(d为ab中点)=1226cos 306sin 30=93.所以s弓形acb=s扇形oab-soab=12-93.11.(2015广州高一检测)(1)已知-20，sin=-45，求tan+sin2-的值.(2)已知tan(+)=3，求12sincos+cos2的值.【解析】(1)由题意得cos=35，tan=-43