高中数学 第一章 三角函数 1.2.1 任意角的三角函数（2）课时训练（含解析）苏教版必修4.doc_第1页
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12.1任意角的三角函数(二)课时目标1掌握正弦、余弦、正切函数的定义域.2.了解三角函数线的意义，能用三角函数线表示一个角的正弦、余弦和正切.3.会用三角函数线比较三角函数值的大小1三角函数的定义域正弦函数ysin x的定义域是_；余弦函数ycos x的定义域是_；正切函数ytan x的定义域是_2三角函数线如图，设单位圆与x轴的正半轴交于点a，与角的终边交于p点过点p作x轴的垂线pm，垂足为m，过a作单位圆的切线交op的延长线(或反向延长线)于t点单位圆中的有向线段_、_、_分别叫做角的正弦线、余弦线、正切线记作：sin _，cos _，tan _.一、填空题1.如图在单位圆中角的正弦线、正切线完全正确的是_正弦线pm，正切线at；正弦线mp，正切线at；正弦线mp，正切线at；正弦线pm，正切线at.2角(0”连接)5集合a0,2，b|sin cos ，则ab_.6若02，且sin ，则角的取值范围是_7如果0的解集是_9已知，均为第二象限角，若sin sin ，则tan 与tan 的大小关系是tan _tan .10求函数f(x)lg(34sin2x)的定义域为_二、解答题11在单位圆中画出适合下列条件的角终边的范围，并由此写出角的集合(1)sin ；(2)cos .12设是第二象限角，试比较sin ，cos ，tan 的大小能力提升13求下列函数的定义域f(x)ln.14如何利用三角函数线证明下面的不等式？当时，求证：sin sin 1.2sin 1解析1,1.2,1.5均在内，正弦线在内随的增大而逐渐增大，sin 1.5sin 1.2sin 1.5.6.7cos sin tan 解析如图所示，在单位圆中分别作出的正弦线mp、余弦线om、正切线at，很容易地观察出ommpat，即cos sin 解析作出符合题意的正弦线后，再作出，的正切线得tan tan .10.，kz解析如图所示34sin2x0，sin2x，sin x.x (kz)即x (kz)11解(1)图1作直线y交单位圆于a、b，连结oa、ob，则oa与ob围成的区域(图1阴影部分)，即为角的终边的范围故满足条件的角的集合为|2k2k，kz(2)图2作直线x交单位圆于c、d，连结oc、od，则oc与od围成的区域(图2阴影部分)，即为角的终边的范围故满足条件的角的集合为|2k2k，kz12解是第二象限角，2k2k (kz)，故kk (kz)作出所在范围如图所示当2k2k (kz)时，cos sin tan .当2k2k (kz)时，sin cos tan .13解由题意，自变量x应满足不等式组即则不等式组的解的集合如图(阴影部分)所示，.14证明如图所示，在直角坐标系中作出单位圆，的终边与单位圆交于p，的正弦线、正切线为有向线段mp，at，则mpsin ，attan .因为saopoampsin
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