高中数学 第一章 坐标系 1.3 柱坐标系和球坐标系课后训练 北师大版选修44.doc_第1页
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柱坐标系和球坐标系练习1设点m的直角坐标为(1，2)，则它的柱坐标是()a bc d2设点p的直角坐标为(1，1，)，则它的球坐标为()a bc d3如图，在柱坐标系中，长方体的两个顶点分别为a1(4,0,5)，则此长方体的体积为()a100 b120c160 d2404已知点n的球坐标为，则其直角坐标为()a(2,2,)b(2,2,)c(2,2,)d(2,2,)5在柱坐标系中，已知a，b及o(0,0,0)三点，则abo的面积为_6已知点p1的球坐标是，点p2的柱坐标为，则|p1p2|2_.7在直三棱柱abca1b1c1中，|ca|cb|1，bca90，棱|aa1|2，m是a1b1的中点建立适当的坐标系，求点m的空间直角坐标和柱坐标8如图，在柱坐标系中，o(0,0,4)，a(3，a,4)，b1(3，b1，0)，其中ab160，求直线ab1与圆柱的轴oo1所成的角和ab1的长.参考答案1 答案：b设点m的柱坐标为(r，z)，则.02，x0，r2，z2.点m的柱坐标为.2 答案：b设p点的球坐标为(r，)，则有tan 1.02，x0，r2.0，.p点的球坐标为.3答案：b由长方体的两个顶点分别为a1(4,0,5)，c1，可知|oa|4，|oc|6，|oo1|5，故长方体的体积为456120.4答案：a设点n的直角坐标为(x，y，z)，则有点n的直角坐标为(2,2,)5 答案：1a，b，o(0,0,0)，oab为直角三角形soab|oa|ab|121.6答案：设p1的直角坐标为(x，y，z)，则xrsin cos ，yrsin sin ，zrcos .p1.同理，点p2的直角坐标为.|p1p2|2.7 答案：解：建立如图所示的坐标系，过点m作底面xcy的垂线mn.abca1b1c1是直三棱柱，n点在线段ab上由点n分别作x轴，y轴的垂线ne，nf，根据已知，可得abc是等腰直角三角形，|ne|nf|.故点m的空间直角坐标为.由于点m在平面xcy上的射影为点n，|cn|，ecn，故点m的柱坐标为.8答案：解：如图，作obo1b1，交上底圆周于点b，连接ab，bb1，aob60，则oab为等边三角形bb1oo1，bb1与ab1所成的角就是ab1与圆柱的轴oo1所成的角又bb1圆o所在的平面，bb1ab.在rtabb1中，ta
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