高中数学 第一章 三角函数 课时作业9 1.3.2 三角函数诱导公式（第2课时）新人教A版必修4.doc

课时作业(九) 1.3.2 三角函数诱导公式（第2课时）1sin480的值为()a.bc. d答案c解析sin480sin(360120)sin120sin(9030)cos30.2若sin()0，cos()0，则角的终边位于()a第一象限 b第二象限c第三象限 d第四象限答案b解析sin()cos0，cos0，为第二象限角3若cos()，那么sin()等于()a b.c. d答案a解析cos()，cos，又sin()cos，sin().4已知sin()，(，0)，则tan等于()a2 b2c d.答案a解析sin()，cos，(，0)，sin，tan2.5在abc中，下列各表达式为常数的是()asin(ab)sinc bcos(bc)cosactantan dcos答案c解析tantantantan1.6已知cos()，则cos()()a. bc. d答案b解析()()，cos()cos()cos()，故选b.7若f(sinx)3cos2x，则f(cosx)()a3cos2x b3sin2xc3cos2x d3sin2x答案c解析f(cosx)fsin(x)3cos2(x)3cos(2x)3cos2x，故选c.8设是第二象限角，且cos，则是()a第一象限角 b第二象限角c第三象限角 d第四象限角答案c解析是第二象限角，是第一或第三象限角|cos|cos，为第三象限角9已知tan2，则等于()a2 b2c0 d.答案b解析2.故选b.10已知sin(360)cos(180)m，则sin(180)cos(180)等于()a. b.c. d答案a解析sin(360)cos(180)sincosm，sin(180)cos(180)(sin)(cos)sincos.11已知cos()，则sin()的值等于()a. bc. d答案a解析sin()sin()cos().12已知sin(3)2sin()，则sincos等于()a b.c.或 d答案a解析解法一：sin(3)sin()2sin()，sin2cos，tan2.当在第二象限时，sincos；当在第四象限时，sincos，综上，sincos，故选a.13化简：(1)sin(5)cos()_(2)sin()cos(2)_答案(1)sin2(2)sin2解析(1)原式sin()cos()sinsinsin2.(2)原式sin()cos(sin)cossin2.14已知sin()，是第四象限角，则cos(2)的值是_答案解析由sin()，得sin，即sin.cos，cos(2)cos.15已知sincos1，则cos_答案解析由sincos1，得或2k，2m或2k，2m，k，mz.(km)，k，mz.cos.16.的值等于_答案217如果cos，且是第四象限的角，那么cos()_答案解析cos，且是第四象限角，sin.cos()cos()cos()sin.18化简.解析原式sinsin0.1abc中，若sin(abc)sin(abc)，则abc必是()a等腰三角形b直角三角形c等腰三角形或直角三角形d等腰直角三角形答案c解析要判断abc中，abc，abc都在(，)之间，又由题设sin(abc)sin(abc)，abc，abc(0，)故abcabc或abc(abc)得：bc或a.abc为等腰三角形或直角三角形，即选c.探究(1)确定abc，abc在(0，)内也是一个关键(2)不能简单的由sinsin得出，(0，)应有或.2设f(x)asin(x)bcos(x)，其中a，b，为非零实数若f(2 008)1，求f(2 009)的值答案13化简：.解析tan(3)tan，sin()sin，sin(2)sin，cos(2)cos，sin()cos，cos()cos()cos(4)cos()sin，sin()cos，所以，原式1.4已知cos(15)，为锐角，求的值解析原式，cos(15)，为锐角，又(15)(75)90，可得15，75均为锐角，sin(15)，sin(75)，tan(75)，故原式.5在abc中，若sin(2a)sin(b)，cosacos(b)，求abc的三个内角解析由已知得sinasinb，cosacosb，两等式平方相加，得2cos2a1，cosa.若cosa，则cosb，此时，a，b都为钝角，不合题意若cosa，则cosb.a，b，c.规律技巧在abc中，abc，利用诱导公式可得如下一些等式：sin(ab)sin(c)sinc，cos(ab)cos(c)cosc，tan(ab)tan(c)tanc，sin()sin()cos等6已知为第三象限角，且f().(1)化简f()；(2)若cos()，