高中数学 第一章 立体几何初步 1.1.7 柱、锥、台和球的体积同步练习（含解析）新人教B版必修2.doc_第1页
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柱、锥、台和球的体积1若某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是()a2 b1 c d2直三棱柱abca1b1c1的体积为v，已知点p、q分别为aa1，cc1上的点，而且满足apc1q，则四棱锥bapqc的体积是()a b c d364个直径均为的球，记它们的体积之和为v甲，表面积之和为s甲，一个直径为a的球，记其体积为v乙，表面积为s乙，则()av甲v乙，s甲s乙 bv甲v乙，s甲s乙cv甲v乙，s甲s乙 dv甲v乙，s甲s乙4如图，正方体abcda1b1c1d1的棱长为2，动点e，f在棱a1b1上，点q是棱cd的中点，动点p在棱ad上若ef1，dpx，a1ey(x，y大于零)，则三棱锥pefq的体积()a与x，y都有关 b与x，y都无关c与x有关，与y无关 d与y有关，与x无关5正四棱台的斜高与上、下底面边长之比为528，体积为14 cm3，则棱台的高为_6一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为_7在棱长为1的正方体内，有两球外切，并且分别与正方体相内切(1)求两球的半径之和；(2)球的半径为多少时，两球的体积之和最小？8一个高为16的圆锥内接于一个体积为972的球，在圆锥内又有一个内切球求：(1)圆锥的侧面积；(2)圆锥的内切球的体积9.如图所示，体积为v的大球内有4个小球，每个小球的球面过大球球心且与大球球面有且只有一个交点，4个小球的球心是以大球球心为中心的正方形的4个顶点，设v1为小球相交部分(图中阴影部分)的体积，v2为大球内、小球外的图中黑色部分的体积，则下列关系中正确的是()av1bv2 cv1v2 dv1v2参考答案1. 答案：b2. 答案：b3. 答案：c4. 答案：c解析：三棱锥pefq的体积由底面积和高确定，又ef1，且点q到ef的距离为定值()，efq的面积为定值，体积与y无关三棱锥的高与dp有关，三棱锥的体积与x有关5. 答案：2 cm解析：设正四棱台的上底面边长为2a，则斜高、下底面边长分别为5a、8a.所以高为又，即高为2 cm.6. 答案：解析：该几何体是由一个正四棱锥与一个长方体组合而成的7. 解：(1)如图，abcd为过球心的对角面，.设两球半径分别为r、r，则有(2)设两球的体积之和为v，则(r+r)(r2rr+r2)(r+r)(r+r)23rr.时，v有最小值8. 解析：(1)如图所示，作圆锥的轴截面，则等腰三角形abc内接于o，o1内切于abc设o的半径为r，由题意得r3972，r3729，r9.ce18.已知cd16，ed2，连接ae.ce是直径，caae，ca2cdce1816288.abcd，ad2cdde16232，(2)设内切球o1的半径为r.abc的周长为，r4.内切球o1的体积9. 答案：d解析：设大球的半径为r，小球的半径为r
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