高中数学 第一章 统计 1.5 用样本估计总体 1.5.1 估计总体的分布学案 北师大版必修3.doc

1.5.1 估计总体的分布下表是1 002名学生身高的频率分布表,根据数据画出：1.频率分布直方图；2.频率分布折线图；3.总体密度曲线.分组频数累计频数频率150.5,153.5)440.04153.5,156.5)1280.08156.5,159.5)2080.08159.5,162.5)31110.11162.5,165.5)53220.22165.5,168.5)72190.19168.5,171.5)86140.14171.5,174.5)9370.07174.5,177.5)9740.04177.5,180.510030.03合计1001解：1.画频率分布直方图（1）根据频率分布表,作直角坐标系,以横轴表示身高,纵轴表示频率/组距.（2）在横轴上标上表示的点.（3）在上面各点中,分别以连接相邻两点的线段为底作矩形,高等于该组的频率/组距（如下图） 一般地,作频率分布直方图的方法为： 把横轴分成若干段,每一段对应一个组的组距,以此线段为底作矩形,高等于该组的频率/组距,这样得到一系列矩形,每一个矩形的面积恰好是该组上的频率这些矩形构成了频率分布直方图2画频率分布折线图 在频率分布直方图中,取相邻矩形上底边的中点顺次连结起来,就得到频率分布折线图（简称频率折线图）如下图：3画总体密度曲线 如果样本容量取得足够大,分组的组距取得足够小,则相应的频率折线图将趋于一条光滑的曲线,称这条光滑的曲线为总体的密度曲线（如下图）备用习题1某单位有老年人28人,中年人54人,青年人81人为了调查他们的身体状况,需从他们中抽取一个容量为36的样本,最适合抽取样本的方法是（ ）a.简单随机抽样 b.系统抽样c.分层抽样 d.先从老年人中剔除一人,然后分层抽样答案：d210名工人某天生产同一零件,生产的件数是15,17,14,10,15,17,17,16,14,12设其平均数为a,中位数为b,众数为c,则有（ ）a.abc b.bca c.cab d.cba答案：d3下列说法错误的是（ ）a.在统计里,把所需考察对象的全体叫做总体b.一组数据的平均数一定大于这组数据中的每个数据c.平均数、众数与中位数从不同的角度描述了一组数据的集中趋势d.一组数据的方差越大,说明这组数据的波动越大答案：b4下列说法中,正确的是（ ）a.数据5,4,4,3,5,2的众数是4b.一组数据的标准差是这组数据的方差的平方c.数据2,3,4,5的标准差是数据4,6,8,10的标准差的一半d.频率分布直方图中各小长方形的面积等于相应各组的频数答案：c5从甲、乙两班分别任意抽出10名学生进行英语口语测验,其测验成绩的方差分别为s12= 13.2,s22=2626,则（ ）a.甲班10名学生的成绩比乙班10名学生的成绩整齐b.乙班10名学生的成绩比甲班10名学生的成绩整齐c.甲、乙两班10名学生的成绩一样整齐d.不能比较甲、乙两班10名学生成绩的整齐程度答案：a6下列说法正确的是（ ）a.根据样本估计总体,其误差与所选择的样本容量无关b.方差和标准差具有相同的单位c.从总体中可以抽取不同的几个样本d.如果容量相同的两个样本的方差满足s12s22,那么推得总体也满足s12s22是错的答案：c7某同学使用计算器求30个数据的平均数时,错将其中一个数据105输入为15,那么由此求出的平均数与实际平均数的差是（ ）a.3.5 b.-3 c.3 d.-0.5答案：b8在一次数学测验中,某小组14名学生分别与全班的平均分85分的差是：2,3,-3,-5,12,12,8,2,-1,4,-10,-2,5,5,那么这个小组的平均分是分（ ）a.97.2 b.87.29 c.92.32 d.82.86答案：b9某题的得分情况如下：得分/分01234百分率/37.08.66.028.220.2 其中众数是（ ）a.37.0 b.20.2 c.0分 d.4分答案：c