高中数学 第一章 集合与函数概念 1.1 集合 1.1.2 集合间的基本关系课后导练 新人教A版必修1.doc

1.1.2 集合间的基本关系课后导练基础达标1.下列表示中错误的是( )0= 22,4,6 2x|x2-3x+2=0 00a. b. c. d.解析:0是单元素集，而是空集，故0;x|x2-3x+2=0=2,1,22,1但不是22,1.答案:b2.设a=正方形，b=矩形，c=平行四边形，d=梯形，则下列包含关系中不正确的是( )a.ab b.bc c.cd d.ac解析:梯形不是平行四边形，c不正确.答案：c3.已知集合m=x|x=2m,mz,n=y|y=2(n+1),nz,则( )a.mn b.mn c.m=n d.mn解析:m和n都表示偶数集合，m=n.答案：c4.下列四个集合中，是空集的是（ ）a.x|x2=0 b.x|x-10c.(x,y)|y2=-x2,x、yr d.x|x2-x+1=0,xr解析：x|x2-x+1=0,xr表示方程x2-x+1=0的实根的集合，可x2-x+1=0无实根,该集合为空集.答案：d5.集合m=x|x=3k-2,kz,n=x|x=3m+1,mz,p=x|x=6n+1,nz,则m、n、p的关系正确的是（ ）a.pnm b.n=pm c.pm=n d.pm=n解析：可采用列举法表示：m=，-11，-8，-5，-2，1，4，7，10,，n=，-8，-5，-2，1，4，7，10，p=，-11，-5，1，7，13，m=np.答案：c6.若集合a=x|x2-3x+2=0,b=x|=0,则集合a与b的关系为_.解析：a=1，2，b=1, ba.答案：ba7.集合m2,3,5，且m中至多有一个奇数，则这样的集合个数为_.解析：符合条件的集合有：,2，3，5，2,3，2,5.答案：6个8.集合a=x|x=2k,kz,b=x|x=2k+1,kz,c=x|x=2(k+1),kz,d=x|x=2k-1,kz,e=x|x=2k-2,kz,写出上述集合中相等的集合：_.解析：e=x|x=2(k-1),kz， a、c、e都表示偶数集合， a=c=e;b、d都表示奇数集， b=d.答案：a=c=e,b=d9.已知集合a=-1.3，m，集合b=3，4.若ba.则实数m=_.解析:ba,4b, 4a, m=4,但m3，根据元素的互异性.答案:410.设m=（x,y）|mx+ny=4且（2，1），（-2，5）m,则m=_,n=_.解析：由题意得 解得答案： 综合运用11.集合p=x,1,q=y,1,2,其中x,y1,2,3,4,5,6,7,8,9,且p是q的真子集，把满足上述条件的一对有序整数（x,y）作为一个点，这样点的个数是_.解析：当x=2时，y可取3,4,5,6,7,8,9,此时，满足条件的点共7个； 当x=3时，y只能取3,此时满足条件的点有1个； 同理当x=4,5,6,7,8,9时，满足条件的点分别有1个，共6个， 共14个.答案：14个12.设m=x|x2-1=0,n=x|ax-1=0,若nm，则a的值为_.解析：忽略空集是学生常犯的错误，本题应考虑两方面：n时,a=1,n=时a=0.答案：1或013.若xr,a=2,4,x2-5x+9,求使a=2，3，4的x值.解析：x2-5x+9=3时，解得：x=2或x=3.14.a、xr,b=3,x2+ax+a,c=x2+(a+1)x-3,1,求使b=c的a与x的值.解析：b=c, 解得或 答案：或15.已知集合a=xr|x2+3x+3=0,b=yr|y2-5y+6=0,apb,求满足条件的集合p.解析：由已知a=，b=2,3,b的真子集为：，2，3 又是任何集合的子集， p可以是，2，3.答案：或2或316.已知a=1，1+d,1+2d,b=1,q,q2,当a=b时，求d、q的值.解析：由集合互异性可知d0,q1,-1,0,由a=b可推得， 或 由得（1-q）=-d,1-q2=-2d, 相除1+q=2得q=1,不合题意; 由得（2q+1）（q-1）=0,因为q1所以q=-代入得d=-. 所以d值为-，q值为-.拓展探究17.设集合m=x|2x2-5x-3=0,n=x|mx=1，且nm，求实数m的取值集合.解析：当n=时，m=0,当n, nm=3,-, =3,即m=或=-,即m=-2,m的取值集合为0，-2，.18.若集合a=x|x=a2+2