高中数学 第三章 指数函数、对数函数和幂函数 3.3 幂函数自主训练 苏教版必修1.doc_第1页
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3.3 幂函数自主广场我夯基 我达标1.下列命题中正确的是( )a.当=0时，函数y=x的图象是一条直线b.幂函数的图象都经过(0，0)，(1，1)两点c.若幂函数y=x的图象关于原点对称，则y=x在定义域内y随x的增大而增大d.幂函数的图象不可能在第四象限思路解析:当=0时，函数y=x定义域为x|x0,xr，其图象为两条射线，故a不正确；当,由此得,函数y=(3x-2+的定义域为(,+).(2)令-0x+10xy2，只需x1.当a1时不等式恒成立.我创新 我超越13.如图，幂函数y=(mz)的图象关于y轴对称，且与x轴、y轴均无交点，求此函数的解析式.思路解析:由于图象关于y轴对称，所以此函数为偶函数且与x轴、y轴无交点，所以是双曲线型.解答:由题意，得m2-2m+30,-1m3.mz,m=0,1或2.幂函数的图象关于y轴对称,m2-2m+3为偶数.当m=0或2时，m2-2m+3为-3;当m=1时，m2-2m+3为偶数-4.y=x-4.14.已知幂函数f(x)=(t3-t+1) (7+3t-2t2),tz是偶函数且在(0,+)上为增函数，求实数t的值.思路解析:关于幂函数y=xn(nq,n0)的奇偶性问题，设(|p|、|q|互质),当q为偶数时，p必为奇数.y=是非奇非偶函数；当q是奇数时，y=的奇偶性与p的奇偶性对应.解答:f(x)是幂函数,t3-t+1=1.t=-1,1或1.当t=0时,f(x)=是奇函数;当t=-1,时f(x)=是偶函数;当t=1时f(x)=是偶函数;且,都大于0,在(0,+
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