高中数学 第三章 空间向量与立体几何 3.2 空间向量在立体几何中的应用 3.2.2 平面的法向量与平面的向量表示课后训练 新人教B版选修2-1.doc_第1页
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3.2.2 平面的法向量与平面的向量表示课后训练1设o(0,0,0)，m(5，1,2)，a(4,2，1)，若，则点b的坐标为()a(1,3，3)b(9,1,1)c(1，3,3)d(9，1，1)2设l1的方向向量为a(2,4,5)，l2的方向向量为b(3，x,3y)，若l1l2，则x，y的值分别是()a6,15 b6，c3,15 d3，3已知直线l1的方向向量a(2,4，x)，直线l2的方向向量b(2，y,2)，若|a|6，且ab，则xy的值是()a3或1 b3或1c3 d14已知直线l的方向向量为v(1,0,2)，平面的法向量为u(4,5,2)，则l与的关系是()al blcl dl或l5已知平面过点a(1，1,2)，法向量有n(2，1,2)，则下列点在内的是()a(2,3,3) b(3，3,4)c(1,1,0) d(2,0,1)6已知a，b，p三点共线，则对空间任一点o，那么_.7已知直线l的方向向量v(2，1,3)，且过a(0，y,3)和b(1,2，z)两点，则y_，z_.8直角三角形abc的斜边bc在平面内，顶点a在平面外，则三角形abc的两条直角边在平面内的射影与斜边所成的图形可能是_9已知正方体abcdabcd中，点m，n分别是棱bb与对角线ca的中点，求证：mnbb；mnac.10在棱长为1的正方体abcda1b1c1d1中，e，f分别为棱ab和bc的中点，试在棱b1b上找一点m，使得d1m平面efb1.参考答案1. 答案：b由得(5，1,2)(x4，y2，z1)，可得点b(9,1,1)2. 答案：bab，故x，y的值分别是6，.3. 答案：a|a|，x4.又ab224y2x0，y12，xy3或1.4. 答案：d因为vu0，所以l或l.5. 答案：a设m(x，y，z)为平面内一点，n0，即2(x1)(y1)2(z2)0.又a项中坐标满足上式，选a.6. 答案：17. 答案：因为(1,2y，z3)，v，故，故，.8. 答案：一条线段或一个钝角三角形9. 答案：证明：不妨设已知正方体的棱长为1，以a为坐标原点，的方向分别为x轴，y轴，z轴的正方向建立空间直角坐标系axyz.由已知条件得m，b(1,0,0)，c(1,1,0)，a(0,0,1)，b(1,0,1)所以，(1,1，1)，(0,0,1)因为0，所以mnac.又0，所以mnbb.10. 答案：解：以d为坐标原点，的方向分别为x轴，y轴，z轴的正方向建立空间直角坐标系dxyz，则a(1,0,0)，b1(1,1,1)，c(0,1,0)，d1(0,0,1)，点m(1,1，
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