高中数学 第二章 基本初等函数（Ⅰ）2.3 幂函数课后导练 新人教A版必修1.doc_第1页
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2.3 幂函数课后导练基础达标1.下列函数中,幂函数的个数为( )y= y=-2x y=x2-2x y=a.1 b.2 c.3 d.4解析：由幂函数的定义知：y=,y=是幂函数.答案：b2.已知幂函数f(x)的图象经过点（2，），则f(4)的值为（ ）a.16 b. c. d.2解析：设y=x,=2, =-, y=, f(4)=.答案：c3.幂函数y=xn(n是给定的有理数),若这个函数的定义域和值域相同,那么这个函数( )a.一定是奇函数 b.一定是偶函数 c.一定不是奇函数 d.一定不是偶函数解析：由幂函数的性质可知：定义域和值域相等的函数一定不是偶函数.答案：d4.若a=,b=,c=,则a、b、c的大小关系是( )a.abc b.cab c.bca d.ba. , cab.答案：d5.已知xy1,0ay-a b.axay c.logaxlogay d.logxalogya解析：a项y=x-a(0a1)在（0，+)上单调递减，x-ay-a,故a项不正确；b项y=ax(0a1)在定义域内单调减.axay,故b项不正确；c项y=logax(0a1)是单调减函数.logax0且在定义域内单调递减.故应选d.答案：d7.函数y=2x与y=x2图象的交点个数为（ ）a.3 b.2 c.1 d.0解析：作出图象，结合图象可知两图象有3个交点.答案：a8.下列函数中，既是奇函数，且在（0，+）上又是增函数的是（ ）a.y=lgx2 b.y= c.y= d.y=2-3x解析：y=是奇函数，在（0，+）上又是增函数.故选c.答案：c9.若a(0,1)，则下列不等式中正确的是（ ）a. b.log(1-a)(1+a)0c. d.(1-a)1+a1解析：y=在0，+上单调递增. 0a1-a0, .答案：c综合运用10.当x(1,+)时，函数y=xa的图象恒在直线y=x的下方，则a的取值范围是_.解析：由下图图象可知a1.答案：a1，则x的取值范围是_.解析：（）x()0, x0.答案：x012.若()x2x,则x的取值范围为_.解析：当0a1时底数越小图象越靠近y轴，如下图： 当（）x()x时，x2x时，x0.答案：x013.函数y=(x-1)-1的图象不过第_象限.解析：作出y=的图象，可知其图象不过第二象限（如下图）.答案：二14.已知幂函数y=-2(mz),m为何值时,图象关于原点对称,且不过原点?解析：令m2-2=-1， m=1，即m=1满足题意.答案：1拓展探究15.讨论y=-x3的单调性,并证明.证明：设x1、x2r,且x10.(x1+)20.x220,故（x1+）2+x220, f(x1)-f(x2)0, f(x1)f(x2), f(x)为r上的减函数.16.已知(0.713)m(
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