高中数学 第二章 平面向量 2.3 平面向量的基本定理及坐标表示 2.3.3 平面向量的坐标运算 2.3.4 平面向量共线的坐标表示自我检测 新人教A版必修4.doc_第1页
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2.3.3 平面向量共线的坐标表示2.3.4 平面向量共线的坐标表示自我小测1已知向量a(3，1)，b(1,2)，则3a2b的坐标为()a(7,1) b(7，1) c(7,1) d(7，1)2已知向量，则()a(x4,2y) b(x4,2y)c(x4，y2) d(4x，y2)3已知a(5，2)，b(4，3)，c(x，y)，若a2b3c0，则c等于()a. b. c. d. 4下列各式中正确的是()aa(2,4)，b(5,2)，则ab(3,6)ba(5,2)，b(2,4)，则ab(3,2)ca(1,0)，b(0,1)，则ab(0,1)da(1,1)，b(1,2)，则2a3b(4,8)5已知点a(1，2)，若向量与a(2,3)同向，且，则点b的坐标为_6已知点a(1，2)，b(2,3)，c(2,0)，d(x，y)，且，则xy_.7已知点m(1,0)，n(0,1)，p(2,1)，q(1，y)，且，求y的值，并求出向量的坐标8已知点o(0,0)，a(1,3)，b(4,5)及，求：(1)t为何值时，p在第二象限？(2)四边形oabp能否成为平行四边形？若能，求出相应的t值；若不能，请说明理由9p，q，r是互异实数，已知三个点p(p，p3)，q(q，q3)，r(r，r3)，求证：若p，q，r三点共线，则pqr0.参考答案1答案：b解析：3a2b3(3，1)2(1,2)(332(1)，3(1)22)(7，1)，故选b.2答案：d解析：，故选d.3答案：d解析：a2b3c(5，2)2(4，3)3(x，y)(52(4)3x，22(3)3y)(133x,43y)，故选d.4答案：a解析：由向量坐标运算公式，易知a是正确的5答案：(5,4)解析：设b(x，y)，则与a(2,3)同向，.又，联立解得点b的坐标为(5,4)6答案：解析：，又，(1,2)2(x2，y3)(2x4,2y6)，.7解：点m(1,0)，n(0,1)，p(2,1)，q(1，y)，(1)(y1)1(1)0，解得y2.8解：(1)易知，从而于是，得.(2)四边形oabp不能成为平行四边形若能，则有.从而这是不可能的四边形oabp不能成为平行四边形9解：方法一：p，q，r三点共线，与共线，存在实数使得，得q2pqp2r2rpp2，(qr)(pqr)0，pqr0.方法二：p，q，r三点共线，.又，(qp)(r3p3)(q3p3)(
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