高中数学 第二章 概率 2.4 二项分布课后导练 苏教版选修2-3.DOC_第1页
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高中数学 第二章 概率 2.4 二项分布课后导练 苏教版选修2-3基础达标1.已知随机变量x服从二项分布xb(6,),则p(x =2)等于()a.b.c.d. 解析:p(x=2)= ()2(1-)4=.答案:d2.在4次独立重复试验中,随机事件a恰好发生一次的概率不大于其恰好发生两次的概率,则事件a在一次试验中发生的概率p的取值范围是()a.0.4,1)b.(0,0.6c.(0,0.4d.0.6,1)解析: p(1-p)3p2(1-p)2,4(1-p)6p,p0.4,又0p1,0.4p0.95,p(2)=p(=0)+p(=1)+p(=2)=0.7900.95,因此要设置3个接口.10.设一射手平均射击10次中靶4次,求在5次射击中:(1)恰击中1次的概率;(2)第二次击中的概率;(3)恰击中2次的概率;(4)第二、三两次击中的概率.解析:由题设,此射手射击1次中靶的概率为0.4,此射手射击5次,看作独立重复试验,可用公式p(k)=pk(1-p)n-k.(1)n=5,k=1,得p(1)= p(1-p)4=0.259 2.(2)事件“第二次击中”表示第一,三,四,五次击中或击不中都可,它不同于“击中一次”也不同于“第二次击中,其他各次都不中”,不能用独立重复试验的概率公式,其实“第二次击中”的概率,就是此射手“射击一次击中”的概率为0.4.(3)n=5,k=2,得p(2)= p2(1-p)3=0.345 6.(4)第二、三两次击中“表示第一次,第四次,及第五次可中可不中”,所以概率为0.40.4=0.16.综合运用11. 一射手对同一目标独立地进行四次射击,已知至少命中一次的概率为,则此射手的命中率为()a. b. c. d. 解析:设此射手射击目标命中的概率为p,由已知1-(1-p)4=,解得p=.答案:b12.小王通过英语听力测试的概率是,他连续测试3次,那么其中恰有1次获得通过的概率是()a. b. c. d. 解析:所求概率p=()1(1-)3-1=.答案:a13.在4次独立重复试验中事件a出现的概率相同,若事件a至少发生一次的概率为,则事件a在1次试验中出现的概率为()a. b.c. d.以上都不对解析:a至少发生一次的概率为,则a的对立事件a:事件a都不发生的概率为1- = =()4,所以,a在一次试验中出现的概率为1- =.答案:a拓展探究14. 某篮球职业联赛总决赛在甲、乙两支球队之间进行,比赛采用五局三胜制,即哪个队先胜三场即可获得总冠军.已知在每一场比赛中,甲队获胜的概率均为,乙队获胜的概率均为.求:(1)甲队以30获胜的概率;(2)甲队获得总冠军的概率.解析:(1)设“甲队以30获胜”为事件a,则p(a)=()3=.(2)设“甲队获得总冠军”为事件b,则事件b包含以下结果:30,31,32三种情况. 若以30胜,则p1=()3=;若以
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