数学华东师大版七年级上册正方体的表面展开图

4.3正方体的表面展开图教学目标：1、使学生通过观察、操作等活动认识正方体的展开图，能在展开图中找到正方体相对的面，能判断一些平面图形折叠后能否围成正方体。2、让学生初步感受平面图形与立体图形的相互转换，发展空间想象能力。3、使学生在活动中进一步积累空间与图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思考。教学重点：正方体展开图的基本特征。教学难点：通过操作，让学生自我感知和发现特征以及平面图形与立体图形的相互转换教学准备：正方体纸盒。学生准备正方体纸盒，剪刀、刻刀一把。教学过程：一、创设情境，引入课题1、 复习正方体正方体有 顶点，有 条棱，有 个面，每一个面的形状是 。2 、如图1：一只圆桶的下方有一只壁虎，上方有一只蚊子，壁虎要想尽快吃到蚊子，应该走哪条路径？请大家帮帮小壁虎。【来源：21世纪教育网】 蚊子壁虎 图1. 【思考】3、如图：一只正方体纸盒的下方顶点处有一只壁虎，上方一棱中点处有一只蚊子，壁虎要想尽快吃到蚊子，应该怎样走？ 蚊子 壁虎 我们学习了今天的课程就可以为小壁虎设计出一条最快的路程了【抛出问题，引发思考，设计悬念，激发学生的兴趣。】二、教授新课1、探究实验（1）、教师先出示已准备的食品包装盒，学生可以看出这是一个正方体。教师先操作，动手剪出一个正方体展开图，帮学生熟悉剪的方法、规则及注意点。请看，像这样沿着棱剪开，使这个正方体完全展开，得到一个六个面互相连接的平面图形，叫做正方体的展开图。（让学生观察展开图，询问特点）这就是我们今天要学习的内容：正方体的平面展开图。（板书课题）展开一个正方体需要注意些什么呢？（根据已经展开的正方体引导学生观察）将一个正方体展开成平面图形，连5条棱，需剪开7条棱。看了老师的操作，同学们想自己来做一个吗？请你沿着棱剪开，想一想怎样剪出不一样的展开图？先在小组交流，再独立动手。（学生完成操作，第一小组上台贴出作品，第二小组观察第一小组的上台贴出其没有的展开图，以此类推）。2、师生整理（1）认识展开图中的重复现象，去除。（旋转、翻转）请同学们来将黑板上的重复现象去除，将不重复的展开图进行展示，教师补充缺少的部分。（2）是不是所有六个正方形相连接，都是正方体的展开图，可以还原回去呢？经过数学家细心的罗列：6个正方形一共有35种拼接方法，并不是都能拼成完整的正方体。（教师举例无法还原回正方体的拼接）（3）、你能将黑板上这十一种正方体的展开图进行分类吗？（教师引导）1、按照行分类。2、上中下三行，每两行之间只能有一条边重合。3、222、33两类是特殊的，为阶梯状。4、有的看似不属于任一类，旋转后就是其中一类了。1234567891011师生共同把展示在黑板上的图形经过归类、整理。然后让学生观察、发现、总结。得出结论：一个正方体有多种平面展开图（11种）。21cnjy归纳如下：1、第一类，中间四连方，两侧各一个，共六种。(一四一，一在同层可任意）2、第二类，中间三连方，两侧各有一、二个，共三种。（一三二, 一在同层可任意）3、第三类，中间二连方，两侧各有二个，只有一种。（“三个二”成阶梯）4、第四类，两排各三个，只有一种。(“二个三”“日”相连)并整理成口诀，帮助学生理解记忆： “一四一”“一三二”，“一”在同层可任意,“三个二”成阶梯,“二个三”“日”相连,异层必有“日”，“凹”“田”不能有，（给时间让学生做好记录）三、例题练习：1、图形中哪些平面图形是可以由正方体展开得到的（投影显示）（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）2、如果“你”在前面，那么谁在后面？了！太棒们你四、 巩固练习1、如图，这是一个正方体的展开图，如果将它组成原来的正方体，哪些点与点P重合。2、有一正方体木块，它的六个面分别标上数字16，下图是这个正方体木块从不同面所观察到的数字情况。请问数字1和5对面的数字