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一次函数之存在性问题（二）（习题）51. 如图，直线 y =3 x + 3 与 x 轴、y 轴分别交于点 A，B，第二3yBAOx象限内是否存在点 P，使ABP 是等腰直角三角形？若存在， 求出点 P 的坐标；若不存在，请说明理由yBAOxyBAOxyBAOx2. 如图，直线 y = x + 4 与 x 轴、y 轴分别交于点 A，B，已知 P 是坐标平面内一点，且ABP 是等腰直角三角形，求点 P 的坐标yBAOxyBAOx3. 如图，已知直线 l1 的表达式为 y=x，直线 l2 的表达式为y = - 1 x + 2 ，且平行于 y 轴的动直线 x=t（t0）分别交直线2l1，l2 于点 A，B，点 P 是 y 轴上一个动点，且满足PAB 是等腰直角三角形，则点 P 的坐标为 yx=tl1BOxl2A4. 如图，直线 y = 3x + 6 与 x 轴、y 轴分别交于点 A，B，点 P是第二象限内一动点，若以 P，A，B 为顶点的三角形是含 30角的直角三角形，则出点 P 的坐标为 yBAOxyBAOx 思考小结什么是存在性问题？通常是在变化的过程中，根据已知条件，探索某种状态或者某种关系是否存在的题目主要考查运动的结果一般情况下我们如何处理存在性问题？（1）研究背景图形坐标系背景下研究坐标、表达式；几何图形研究边、角、特殊图形；（2）根据不变特征，确定分类标准研究定点，动点，定线段，确定分类标准不变特征举例：等腰三角形（两定一动）以定线段作为底边或者腰确定分类标准，利用两圆一线确定点的位置全等三角形找准目标三角形，根据目标三角形的特征确定分类标准，利用对应关系确定点的位置等腰直角三角形（两定一动）根据直角顶点确定分类标准，然后借助两腰相等或者 45角确定点的位置含特殊角的三角形根据直角顶点确定分类标准，然后根据特殊角再次分类，从而作图确定点的位置（3）分析特
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