高中物理 第十一章 机械振动 2 简谐运动的描述达标训练 新人教版选修3-4.doc

2 简谐运动的描述更上一层楼基础巩固1.对于简谐运动，下述说法中正确的是（ ）a.振幅是矢量，方向是从平衡位置指向最大位移处b.振幅增大，周期也必然增大，而频率减小c.物体离开平衡位置的最大距离叫振幅d.周期和频率的乘积是一常数解析：振幅是标量，所以选项a错误.周期和频率只与系统本身有关，与振幅无关，所以选项b错误.物体离开平衡位置的最大距离叫振幅，所以选项c正确，周期和频率互为相反数，其乘积等于1，所以选项d正确.答案：cd2.如图11-2-7所示，小球m连着轻质弹簧，放在光滑水平面上，弹簧的另一端固定在墙上，o点为它的平衡位置，把m拉到a点，oa=1 cm，轻轻释放，经0.2 s运动到o点,如果把m拉到a点,使oa=2 cm,弹簧仍在弹性限度范围内,则释放后运动到o点所需要的时间为（ ）图11-2-7a.0.2 s b.0.4 s c.0.3 s d.0.1 s解析：不论将m由a点或a点释放，到达o点的时间都为四分之一周期，其周期与振幅大小无关，由振动系统本身决定，所以选项a正确.答案：a3.一振子做简谐运动振幅是4.0 cm，频率为1.5 hz，它从平衡位置开始振动，1.5 s内位移的大小和路程分别为( )a.4.0 cm 10 cm b.4.0 cm 40 cmc.4.0 cm 36 cm d. 0 cm 36 cm解析：振子在1.5 s内完成2.25次全振动，即从平衡位置运动到最大位移处，所以位移为4.0 cm，路程为9a=36 cm，所以选项c正确.答案：c4.一质点做简谐运动，其位移x与时间t关系曲线如图11-2-8所示，由图可知（ ）图11-2-8a.质点振动的频率是4 hzb.质点振动的振幅是2 cmc.t=3 s时，质点的速度最大d.在t=3 s时，质点的振幅为零解析：由图可以直接看出振幅为2 cm，周期为4 s，所以频率为0.25 hz，所以选项a错误，选项b正确.t=3 s时，质点经过平衡位置，速度最大，所以选项c正确.振幅是质点偏离平衡位置的最大位移，与质点的位移有着本质的区别，t=3 s时，质点的位移为零，但振幅仍为2 cm，所以选项d错误.答案：bc5.一个做简谐振动的质点，它的振幅是4 cm，频率是2.5 hz，若从平衡位置开始计时，则经过2 s，质点完成了_次全振动，质点运动的位移是_，通过的路程是_.解析：由于频率是2.5 hz，所以周期为0.4 s，质点经过2 s完成了5次全振动，一次全振动质点通过的路程为4a，所以5次全振动质点通过的路程为54a=20a=80 cm=0.8 m.质点经过5次全振动应回到原来位置，即位移为零.答案：5 0 0.86.甲、乙两个做简谐运动的弹簧振子，在甲振动20次的时间里，乙振动了40次，则甲、乙振动周期之比为_；若甲的振幅增大而乙的不变，则甲、乙振动频率之比为_.解析：由于甲振动20次的时间里，乙振动了40次，所以甲的振动周期是乙振动周期的2倍，所以甲、乙振动周期之比为21，甲、乙振动频率之比为12.答案：21 12综合应用7.如图11-2-9所示，弹簧振子以o点为平衡位置，在a、b间做简谐运动，ab间距为10 cm.振子从o点运动到p点历时0.2 s，从此时再经a点再一次回到p点又历时0.4 s，下列说法中正确的是（ ）图11-2-9a.它的振幅为10 cm b.它的周期为1.6 sc.它的频率为0.5 hz d.它由p点经o点运动到b点历时0.8 s解析：振子从p点经a点再一次回到p点又历时0.4 s，根据对称性可知由p到a所用时间为0.2 s，又因为由o到p历时0.2 s，所以从o到a所用时间为四分之一个周期0.2 s+0.2 s=0.4 s，即周期为40.4 s=1.6 s.答案：b8.如图11-2-10所示，一质点在平衡位置o点附近做简谐运动，若从质点通过o点时开始计时，经过0.9 s质点第一次通过m点，再继续运动，又经过0.6s质点第二次通过m点，该质点第三次通过m点需再经过的时间可能是（ ）图11-2-10a.1 s b.1.2 s c.2.4 s d.4.2 s解析：根据题意可以判断质点通过mb之间的距离所用时间为0.3 s，质点通过o点时开始计时，经过0.9 s质点第一次通过m点，应分两种情况考虑：（1）质点由o点向右运动到m，则ob之间所用时间为0.9 s+0.3 s=1.2 s，根据对称性，oa之间所用时间也为1.2 s，第三次通过m点所用时间为2tmo+2toa=20.9 s+21.2 s=4.2 s，所以选项d正确；（2）质点由o点先向左运动再到m，则从oaomb所用时间为0.9 s+0.3 s=1.2 s，为3/4个周期，得周期为1.6 s，第三次经过m点所用时间为1.6 s-2tmb=1.6 s-0.6 s=1.0 s.答案：ad9.如图11-2-11所示，弹簧振子在bc间做简谐运动，o为平衡位置，bc间距离是10 cm，bc运动时间是1 s，则（ ）图11-2-11a.振动周期是1 s，振幅是10 cmb.从boc振子做了一次全振动c.经过两次全振动，通过的路程是40 cmd.从b开始经过3 s，振子通过的路程是30 cm解析：振子从boc是半次全振动，故周期t=21 s=2 s，振幅a=ob=bc/2=5 cm，故选项a错.从bocob是一次全振动，故选项b错误.经过一次全振动，振子通过的路程是4a，两次全振动通过的路程是40 cm，故选项c正确.t=3 s为1.5全振动，路程是s=4a+2a=30 cm，故选项d正确.答案：cd10.一质点在平衡位置附近做简谐运动，从它经过平衡位置开始计时，经过0.13 s质点首次经过m点，再经过0.1 s第二次