新人教版六年级下册数学教学课件-第6单元 整理和复习【23课时】.pptx

六年级数学下册 RJ 教学课件 第1课时数的认识 1 第6单元整理和复习 1 数与代数 你学过哪些数 它们在生活中有哪些应用 阅读下面的资料 你能发现什么 中国奥运健儿伦敦展风采 一 复习导入 第30届夏季奥林匹克运动会于2012年7月27日至8月12日在英国伦敦举行 来自205个国家和地区的代表队的总计10500名运动员参加了26个大项 合302个小项 的比赛 花费4 96亿英镑修建的主体育场 伦敦碗 可容纳8万观众 中国代表团共有396名运动员 男171名 女225名 参加比赛 约占总运动员人数的3 77 中国获得了38枚金牌 27枚银牌和23枚铜牌 列金牌榜和奖牌榜的第二位 其中金牌数约占总数302枚的八分之一 虽然金牌数比在北京举行的第29届奥运会出现了25 5 的负增长 但仍然取得了中国体育代表团参加在境外举办的历届奥运会的最好成绩 你能把学过的数整理成图表来表示吗 这些数之间有什么联系 我是这样画图表示的 二 探究新知 数的分类 在数轴上表示出 3 2 1 0 1 2 3 4 4 5 5 在数轴上 从左到右的顺序就是数从小到大的顺序 数轴 数位是指各个计数单位所占的位置 如万所占的位置是万位 每个数位上的数都有相对应的计数单位 数字所在的数位不同 所表示的数的大小也不同 数位 亿 万 个 万 十万 百万 千万 亿 十亿 百亿 千亿 百 千 万 十万 百万 千万 亿 十亿 百亿 千亿 百分 千分 百分之一 千分之一 数位顺序表 因数与倍数 若a b c a b c均为整数 且b 0 试说说因数与倍数的含义 b c都是a的因数 a是b和c的倍数 在能够整除的除法里 被除数是除数和商的倍数 商和除数是被除数的因数 小数点的移动 0 009米 9毫米 0 09米 0 9米 9米 90毫米 900毫米 9000毫米 从上往下观察 小数点向右 移动一位 原数就扩大到原数的10倍 移动两位 原数就扩大到原数的100倍 移动三位 原数就扩大到原数的1000倍 三 巩固练习 由7个亿 7个万 8个千万 5个千 7个百组成的数是 这个数读作 改写成用 万 作单位的数是 省略亿位后面的尾数是 780075700 七亿八千零七万五千七百 78007 57万 8亿 一个两位数保留一位小数是6 0 这个两位小数最大是 最小是 6 04 5 95 一 填空 1 在12 0 5 9 15 1 0 0 2640 0 805中整数有 自然数有 小数 2 0 54的计数单位是 它有 个这样的计数单位 3 甲数比乙数多3 6 甲数的小数点向左移动一位正好与乙数相等 甲 乙两数各是多少 12 1 0 12 1 0 0 5 9 15 0 2640 0 805 0 01 54 甲 4 乙 0 4 四 拓展训练 4 一个整数 省略万位后面的尾数约是8万 估计这个多位数在省略前最大只能是 最小只能是 5 大于3 1而小于3 2的小数有 个 6 3 906490649064 的小数部分的第98位数字是 7 一个两位数 四舍五入后的值是3 8 这个两位小数最大是 最小是 3 84 3 75 规律 最大末尾添 4 最小末位减 1 再添 5 84999 75000 无数 0 二 判断 1 互质的两个数 没有公因数 2 所有自然数 不是奇数就是偶数 3 36 9 4 所以36是倍数 9是因数 4 一个数的倍数总比这个数的因数大 六年级数学下册 RJ 教学课件 第2课时数的认识 2 第6单元整理和复习 1 数与代数 整数的分类 小数 分数 百分数 巩固练习 1 月球表面白天的平均温度是零上126 记作 夜间的平均温度为零下150 记作 2 一种商品打七折销售 七折 表示原价的 如果这种商品原价100元 现在便宜了 元 126 150 70 30 3 齐齐哈尔市今年一季度生产总值完成一百八十五亿一千三百六十万元 这个数写作 元 改写成用亿作单位的数是 亿 4 0 375的计数单位是 它有 个这样的单位 它的倒数是185 0 001 375 5 a 2 3 5 b 2 3 3 a b两数的最大公因数是 最小公倍数是 6 在0 5 36 5 6 9 这些数中 自然数有 奇数有 整数有 偶数有 6 90 0 5 36 0 5 36 9 5 9 0 36 7 的分数单位是 它至少再添上 个这样的单位就成了自然数的单位 8 将下面的数填在适当的括号里 1001 759 5 600 1 李老师的身高是 米 2 随机投掷一枚硬币 反面朝上的可能性是 3 某城市现有人口 万 4 某地区低于海平面100米 海拔高度可记为 米 5 今年我市商品房价格比去年增长了 4 1 75 600 100 9 5 9 完成下列表格 4 65 520000 30 300 6300 2 24 9 4 2 50 4600 7 5 75000 10 如图是世界上陆地面积最大的四个国家 根据表填空 中国的陆地面积改写成用 万 作单位的数是 万平方千米 据世界第 中国人口据世界第一位 有1295330000人 省略亿后面的位数约是 亿人 960 三 13 用公因数知识解决生活问题 用96朵红玫瑰和72朵白玫瑰做成花束 如果每个花束里的红玫瑰和白玫瑰的朵数相同且没有剩余 最多可以做多少个花束 每个花束里至少要有几朵花束 每个花束里的红玫瑰和白玫瑰的朵数相同 又要求花束的个数最多 所以花束的个数应该是96和72的最大公因数 96 72 2496 24 72 24 7 朵 用公倍数知识解决生活问题 1 暑假期间 小明和小兰都去参加游泳训练 8月1日两人同时参加游泳训练后 小明每6天去一次 小兰每8天去一次 那么几月几日两人再次相遇 由题意可知 两个人要再次相遇 相隔的天数应分别是6的倍数 也是8的倍数 那么相隔的天数应是6和8的最小公倍数 6 8 24所以再次相遇应是8月25日 2 一筐苹果 如果3个3个地数 最后余2个 如果5个5个地数 最后余4个 如果7个7个地数 最后余6个 这筐苹果最少有多少个 由题意可知 假设再添上1个苹果 则余下的苹果数分别是3 5 7 就正好再数一次 正好数完 也就是总数加上1后是3 5 7的最小公倍数 3 5 7 105105 1 104 个 第3课时数的运算 1 第6单元整理和复习 1 数与代数 新人教版六年级数学下册教学课件 一 复习导入 六一 快到了 同学们为欢庆 六一 在精心准备 瞧 有的折幸运星 有的做蝴蝶结 有的用彩带做中国结 还有的买来的矿泉水 真热闹 同学们折了37颗红星 23颗蓝星 一共折了多少颗星 同学们买了40瓶矿泉水 每瓶0 9元 一共要付多少钱 有24m的彩带 用做蝴蝶结 做蝴蝶结用去了多少米 有24米的彩带 用做中国结 做中国结用去了多少米 28 36 36 28 36 28 28 36 0 9 40 40 0 9 24 12 12 24 例1 说说下题用了哪些运算 这种运算的含义是什么 四则运算的含义 加法 把两个 或几个 数合并成一个数的运算 叫做加法 减法 已知两个加数的和与其中的一个加数 求另一个加数的运算 叫做减法 乘法 求几个相同加数的和的简便运算 除法 已知两个因数的积与其中一个因数 求另一个因数的运算 含义 1 加法和减法的法则 3083 6029103 30 83 6 230 45 请分析错误的原因并改正 相同位数没有对齐 小数点没有对齐 没有通分 例2 整数 小数 分数的运算法则有什么相同点 有什么不同点 四则运算的法则 2 乘法和除法的法则 142 234262843266 对照下面两道题 口述整数乘法和除法的计算法则 3694924920 整数乘法的计算法则 相同数位对齐 从末位算起 依次用第二个因数每位上的数去乘第一个因数 乘到哪一位 乘得的积的末尾就和哪一位对齐 然后把每次所乘得的积相加 整数末尾有0的乘法 可以先把0前面的数相乘 然后看各因数的末尾一共有几个0 就在乘得的数的末尾添写几个0 整数除法的计算法则 从被除数的最高位商起 除的时候 除数有几位 就先看被除数的前几位 如果前几位不够除 再多看一位 除到被除数的哪一位 就在哪一位上面写上商 每次除得的余数必须比除数小 如果把上面两道题改成小数乘除法 你能确定小数点的位置 1 42 2 34 282 1 23 小数乘法的计算法则 计算小数乘法 先按整数乘法的计算法则算出积 再看因数中一共有几位小数 就从积的末位起数出几位 点上小数点 得数的小数部分末尾有0 一般要把0去掉 小数除法的计算法则 除数是整数的小数除法法则 按照整数除法的法则去除 商的小数点要和被除数的小数点对齐 如果除到被除数的末尾仍有余数 就在余数后面补零 再继续除 除数是小数的小数除法法则 先看除数中有几位小数 就把被除数的小数点向右移动几位 数位不够的用零补足 然后按照除数是整数的小数除法来除 小数乘除法与整数乘除法的相同点和不同点 相同点 小数乘除法先按整数乘除法法则计算 小数除法把小数转化成整数后 也按整数乘除法法则计算 不同点 小数乘除法还要在结果上确定小数点的位置 3 分数乘法和除法的法则 说一说分数乘法和除法的计算方法是什么 分数乘法法则 分数乘分数 用分数的分子相乘的积作为分子 分母相乘的积作为分母 为了计算简便 能约分的 可以先约分再乘 分数除法法则 甲数除以乙数 0除外 等于甲数乘乙数的倒数 相似点 分数除法要转化成分数乘法计算 不同点 分数除法转化后乘的是除数的倒数 分数乘法和除法在计算方法上的相似点和不同点 相似点 分数除法要转化成分数乘法计算 不同点 分数除法转化后乘的是除数的倒数 0加上任何数得0 0乘任何数得0 0除以任何数得0 0不能作除数 1乘任何数得原数 任何数除以1得原数 例3 如果有0或者1参与四则运算 有哪些特殊情况 例4 观察下列算式 说说四则运算之间的关系 5400 2940 28 27 说说这两道计算题的运算顺序是什么 四则运算的顺序 四则混合运算的运算顺序 1 2 从左往右依次计算 3 先算乘除 后算加减 4 有括号先算小括号里面的 再算括号外面的 估算也称概算 对于某些计算 不求出或不需要求出准确数 使得数达到接近准确得数的一种方法 叫做估算 估算在人们日常生活和生产实践活动中有着广泛的应用 如估算操场的面积大约是多少平方米 估算一块地的产量是多少千克 利用估算检验笔算或工具计算的结果是否基本正确等 估算 举例说明估算的应用 你知道哪些估算策略 1 7 99 9 99与80比 哪个大 3 妈妈带100元去书店买书 她买了两本文学书 每本20 6元 又花39 6元买了一本汉语词典 之后 妈妈还想买一本家庭菜谱 有两本菜谱可供选择 薄本的13 7元 厚本的23 8元 请帮妈妈估算一下 这时她的钱够买哪一本 取近似值法 取近似值法就是先对算式中的数取近似值 最好是取整十整百的数 然后再进行计算 这样计算起来就简单多了 取近似值的方法尤其适用于多位数的乘法 在使用这种方法时 可以取不同的近似值 例如 95 43 可以将95看成90 将43看成40 那么就是计算90 40了 还可以将95看成100 将43看成40 接下来计算100 40就行了 估算计算策略 转换法 即在估算时把一种问题转换为另一种问题来思考 例如估算602 597 589 把加法的问题转换为乘法问题 600乘3是1800 答案大约是1800 补偿法 即在进行取近似值或转换时 进行了一些调整 以补偿前面运算中的偏差 使估算比较准确 例如 估算602 597 589 进一步想 答案大约是1800 而且会稍小于1800 因为我将每一个数都简化成600时 估大了的部分比估小了的更多一些 平均估算法 适用于包含许多加数的加法运算 其中 这些加数的大小又都比较接近 平均估算法就是先在这组数中选择一个合理的平均值 然后再用这组数的个数乘以这个平均值 得到估算结果的方法 例如 3 42 2 72 3 78 2 98 3 79 2 50 这组数都接近3 又因为有6个数 所以 估算的结果是18 二 巩固练习 计算后说一说计算时要注意什么 73 05 3 96 27 5 1 4 3 12 15 4 71 12 5 28 193 69 09 小数点对齐 38 5 积是两位小数 4 918 0占位 157 先乘法后减法 先乘除法后加法 六年级由5各班级 1至5班人数依次为 43 40 41 44 42 学校小礼堂有200个座位如果召开六年级毕业典礼 需要加椅子吗 40 5 200 因为每个班的人数都略大于40所以要加椅子 第4课时数的运算 2 第6单元整理和复习 1 数与代数 新人教版六年级数学下册教学课件 a b c a b c a b b a a b c a b c a b c a c b c 四则混合运算 有时可以运用运算定律使计算更加简便 37 24 26 37 24 26 12 15 15 12 13 25 4 13 25 4 20 35 4 20 4 35 4 一 复习导入 简便运算 把简算的式题进行分类 怎么分 1 加上或减去接近整数 整十数的运算 3 87 2 99 3 87 3 0 01 像这类题目简算的时候一般先加上或减去整数 多加了几就减几 多减了几就加几 75 2 19 8 75 2 20 0 2 2 根据加法交换率和结合律 使运算简便 a b b a a b c a b c 3 根据减法性质 使运算简便 a b c a b c a b c a c b 10 47 5 68 1 32 5 39 2 88 1 39 4 根据乘法的交换律 结合律 分配律使运算简便 a b b aa b c a b c a b c a c b c 1 25 72 38 56 44 38 94 101 1 25 72 1 25 8 9 算式中有125应想到8 因为125 8 1000 乘积得整百整千的数 算起来方便 38 56 44 38 38 56 44 两个不同的因数相加组成整十 整百 整千的数 这样计算起来简便 94 101 94 100 1 94 100 94 1 一个因数接近整十 整百 拆成和或差的形式 5 除法的运算性质 a b c a b ca b c a b c 3900 39 25 5700 57 9 例六年级举行 小发明 比赛 六 1 班同学上交32件作品 六 2 班比六 1 班多交1 4 两个班共交了多少件作品 1 解决问题时一般可以分成几个主要步骤 每一步做什么 2 分析数量关系时有几种方法 你运用的是什么方法 3 需要借助线段图等直观手段吗 4 解决问题时要注意什么 思考 首先 理解题意 找出已知信息和所求问题 其次 分析数量关系 确定先算什么 再算什么 最后算什么 再次 确定每一步该怎样算 列出算式 算出得数 最后 进行检验 写出答案 检验是解决问题的一个步骤 要养成检验的好习惯 解决问题的一般步骤是 例六年级矩形 小发明 比赛 六 1 班同学上交32件作品 六 2 班比六 1 班多交1 4 两个班共交了多少件作品 画线段图分析 六 2 班作品是六 1 班的几分之几 求六 2 班交了多少件作品 实际是求什么 求一个数的几分之几是多少 用什么方法计算 解决问题常用的分析方法 1 综合法 从已知信息入手 利用已知信息看能解决什么问题 直到求出未知数 2 分析法 从所求的问题出发 逐步找出解答问题所需要的条件 依次推导 直到问题解决 在解决实际问题时 为了方便我们分析题意 还应该记住一些常用的数量关系 你能说出哪些常见的数量关系 单产量 数量 总产量单产量 数量 总产量 本金 时间 利率 利息本金 利率 时间 利息 收入 支出 结余收入 支出 结余 单价 数量 总价单价 数量 总价 速度 时间 路程速度 时间 路程 工作效率 时间 工作总量工作效率 时间 工作总量 二 巩固练习 1 2 计算 3 书店第一季度的营业额为15万元 第二季度的营业额为16 5万元 第二季度的营业额比第一季度增长了百分之几 16 5 15 15 0 1 10 4 学生夏令营组织远足 原计划3小时走完11 25km 实际2 5小时就走完了原定路程 实际比原计划每小时多走多少千米 11 25 2 5 11 25 3 4 5 3 75 0 75 千米 5 举例说明估算的应用 你知道哪些估算策略 1 7 99 9 99与80比 哪个大 2 3 妈妈带100元去书店买书 她买了两本文学书 每本20 6元 又花39 6元买了一本汉语词典 之后 妈妈还想买一本家庭菜谱 有两本菜谱可供选择 薄本的13 7元 厚本的23 8元 请帮妈妈估算一下 这时她的钱够买哪一本 80大 比1大 20 6 20 6 39 6 80 元 100 80 20 元 20元 13 7元答 这时她的钱够买薄本的 第5课时解决问题 第6单元整理和复习 1 数与代数 10 六年级举行 小发明 比赛 六 1 班同学上交32件作品 六 2 班比六 1 班多交 两个班共交了多少件作品 画图可以帮助我们思考 32 32 1 72 件 答 两个班共交了72件作品 一 复习导入 1 书店第一季度的营业额为15万元 第二季度的营业额为16 5万元 第二季度的营业额比第一季度增长了百分之多少 2 学生夏令营组织远足 原计划3小时走完11 25km 实际2 5小时就走完了原定路程 实际比原计划每小时多走多少千米 16 5 15 15 10 答 第二季度的营业额比第一季度增长了10 11 25 2 5 11 25 3 0 75 千米 答 实际比原计划每小时多走0 75千米 二 巩固练习 用算术方法解决问题的步骤 理解题意 找出已知信息和所求问题 分析数量关系 确定先算什么 再算什么 最后算什么 确定每一步该怎样算 列出算式 算出得数 进行检验 写出答案 三 课堂小结 第6课时式与方程 1 第6单元整理和复习 1 数与代数 新人教版六年级数学下册教学课件 一 复习导入 我们知道 用字母表示数可以简明地表达数量 数量关系 运算定律和计算公式等 为研究和解决问题带来很多方便 如s vt V圆锥 Sh 用字母表示平面图形计算公式 a a a a b a h d r a b h a h s s h 用字母表示立体图形计算公式 加法交换律 a b b a加法结合律 a b c a b c乘法交换律 ab ba乘法结合律 a bc ab c乘法分配律 a b c ab ac 用字母表示运算定律和性质 减法的性质 a b c a b c 除法的性质 a b c a b c 如果工作总量用字母c表示 工作时间用t表示 工作效率用a表示 那么 用字母表示数可以简明地表达数量关系 例如 用s表示路程 v表示速度 t表示时间 那么 s vt c at 1 填空 用s表示路程 v表示速度 t表示时间 那么s b乘5 6可以写作 还可以写作 a乘h可以写作 还可以写作 vt 5 6b ah a h 5 6 b 二 巩固练习 2 提问 在写含有字母的式子时需要注意什么问题 答 写含有字母的式子时应注意的问题 1 在含有字母的式子里 数和字母中间的乘号可以记作 也可以省略不写 2 省略乘号时 应当把数字写在字母的前面 3 数与数之间的乘号不能省略 加号 减号 除号都不能省略 连线 根据题意写出各式表示的意思 一种滚筒式洗衣机 单价a元 商城第一天卖出m台 第二天卖出9台 m 9表示 m 9表示 ma表示 9a表示 m 9 a表示 m 9 a表示 第一天比第二天多卖出的台数 第一天和第二天一共卖的台数 第一天卖的钱数 第二天卖的钱数 两天一共卖的钱数 第一天比第二天多卖的钱数 或第二天比第一天少卖的钱数 在写含有字母的式子时应注意的问题 在含有字母的式子里 数和字母中间的乘号可以记作 也可以省略不写 省略乘号时 应当把数字写在字母前面 数与数之间的乘号不能省略 加号 减号 除号都不能省略 六年级数学下册 RJ 教学课件 第7课时式与方程 2 第6单元整理与复习 1 数与代数 一 复习导入 下面的式子哪些是方程 哪些不是方程 为什么 方程必须具备两个条件 必须含有未知数 必须是一个等式 两者缺一就不是方程 你知道什么叫 方程的解 什么叫 解方程 吗 并说一说它们有什么区别 一 方程及相关概念 1 方程 含有未知数的等式叫方程 如 4x 5不是方程 x 5是方程2 方程的解 使方程左右两边相等的未知数的值 3 解方程 求方程解的过程叫解方程 4 方程与等式的关系 所有的方程一定是等式 但等式不一定是方程 二 列方程解决实际问题 1 学校组织远足活动 原计划每小时走3 8km 3小时到达目的地 实际2 5小时走完了原定的路程 平均每小时走了多少千米 你能用不同的方法解答吗 用方程解答的解题步骤是什么 算术法 3 8 3 2 5 4 56 km 方程法 解 设平均每小时走x千米 实际的速度 实际的时间 计划的速度 计划的时间2 5x 3 8 3x 11 4 2 5x 4 56答 平均每小时走了4 56km 2 明明正在读一本科普书 第一周读了90页 还剩下这本书的没读 这本书一共多少页 解 设这本书一共x页 经检验x 135是原方程的解 答 这本书一共135页 3 两列火车同时从相距325千米的两城相对开出 一列火车每小时行60千米 另一列火车每小时行70千米 经过几小时两车相遇 解 设经过x小时两车相遇 60 x 70 x 325130 x 325x 2 5经检验x 2 5是原方程的解 答 经过2 5小时两车相遇 列方程解应用题的步骤一般分5步 1 根据题意 解设未知数为x 2 找出具体的数量关系 列出等量关系式 3 根据等量关系式 列出方程 4 解方程 5 检验并答句 提问 你认为其中最关键的是哪一步 为什么 列方程解决问题要按照解题步骤进行 其中最关键的一步是找等量关系列方程 因为方程是根据等量关系列出来的 只有等量关系找正确 对照等量关系列出的方程才正确 关键是找等量关系 计算结果不写单位名称 1 方程必须具备两个条件 1 必须含有未知数 2 必须是一个等式 两者缺一就不是方程 2 列方程解决问题的步骤是 1 审题 用x表示未知数 2 找等量关系 列方程 3 解方程 4 检验 写答案 二 课堂小结 小平在踢毽比赛中踢了42下 她踢毽的数量是小云的 小云踢了多少下 用方程解决问题 解 设小云踢了x下 x 42x 56答 小云踢了56下 三 巩固练习 第8课时比和比例 1 第6单元整理和复习 1 数与代数 新人教版六年级数学下册教学课件 一 复习导入 提问 谁能用 比的知识 说说男同学 女同学 全班人数的关系 男生人数和女生人数的比是 女生人数和男生人数的比是 男生人数和全班人数的比是 女生人数和全班人数的比是 全班人数和男生人数的比是 全班人数和女生人数的比是 比例 比例应用 反比例意义 比和比例 比 求比值 比的性质 比的意义 化简比 比 分数和除法的关系 比的应用 比例的应用 按比分配 比例的意义 正比例意义 比例的基本性质 解比例 正比例意义 反比例意义 1 知识联系 2 知识归纳 化简下面各比并求比值 10 17 6 0 06 1 5 求比例尺 一条绿化带长350m 在平面图上用7cm的线段表示 这幅图纸的比例尺是多少 求实际距离 在比例尺是1 8000000的地图上 量得A地到B地的距离是5cm 求AB两地的实际距离 答案 1 5000 400km 二 巩固练习 1 甲车4小时行驶280km 乙车3小时行驶300km 甲车行驶的路程与时间的比是 乙车行驶的路程与时间的比是 乙车与甲车行驶的路程比是 甲车与乙车行驶的时间比是 2 如果n 4 m 7 那么n m 70 100 15 14 4 3 7 4 3 大小两个圆的半径之比是3 5 它们的直径之比是 面积之比是 4 在一个比例中 两个内项互为倒数 一个外项是1 5 另一个外项是 5 圆的面积与圆的半径成 A 正比例B 反比例C 不成比例D 无法判断 6 在比例里 两个外项的积一定 两个内项成 A 正比例B 反比例C 不成比例D 无法判断 3 5 9 25 C B 第9课时比和比例 2 第6单元整理和复习 1 数与代数 新人教版六年级数学下册教学课件 一 复习回顾 提问 请你判断上面各题中的两种量是否成比例 如果成比例 成什么比例 1 小学生作文 的单价一定 订阅的费用与订阅的数量 2 圆柱体积一定 圆柱的底面积与高 3 一个人的身高与他的年龄 4 小麦每公顷产量一定 小麦的总产量与公顷数 5 书的总页数一定 未读的页数与已读的页数 6 书的总册数一定 按各包册数相等的规定包装书 包数与每包的册数 回忆一下什么叫正比例 什么叫反比例 正比例 两种相关联的量 其中一种量增加 另一种量也随着增加 一种量减少 另一种量也随着减少 两种量的比值一定 反比例 两种相关联的量中 其中一种量增加 另一种量反而减少 一种量减少 另一种量反而增加 两种量的积一定 a 这里两种量的变化情况 b 什么量是一定的 c 这两种量成什么比例 d 写一个等量关系式 1 举例说明 每袋奶的质量 成正比例 牛奶的质量随牛奶的袋数变化 a 这里两种量的变化情况 b 什么量是一定的 c 这两种量成什么比例 d 写一个等量关系式 面包总的个数 成反比例 每袋面包的个数增加 所装袋数减少 2 判断下列各题中两种量是否成比例 若成比例 请指出成什么比例 速度一定 路程和时间 正方形的边长和它的面积 订 少年报 的数量和所需钱数 小明从家到学校 行走的速度和时间 圆的周长和半径 圆的面积和半径 正比例 不成比例 正比例 反比例 正比例 不成比例 3 用比例知识解题 用比例知识解决实际问题的步骤是什么样的 认真审题找出两种相关联的量 判断两种量成什么比例 设未知数x 列出比例式 含有未知数 解比例 检验 修一条公路 全长12km 开工3天修了1 5km 照这样计算 修完这条公路一共需要多少天 1 两种相关联的量是什么 路程 工作量 和时间 3 题中的等量关系应该怎样表示 全部工作量 全部时间 3天工作量 3天 2 两种量成什么比例 正比例 设未知数x 解比例 解 设修完这条公路一共需要x天 全部工作量 全部时间 3天工作量 3天 12 x 1 5 3 1 5x 36 x 24 答 修完这条公路一共需要24天 二 巩固练习 成年人两臂左右平伸时的长度 约5尺 第1课时平面图形的认识与测量 1 第6单元整理和复习 2 图形与几何 新人教版六年级数学下册教学课件 一 复习导入 图形的分类 你对图形是怎么分类的呢 用直尺把两点连接起来 就得到一条线段 把线段一端无限延长 可以得到一条射线 把线段两端无限延长 可以得到一条直线 复习直线 射线 线段 直线 射线和线段有什么区别 同一平面内的两条直线有几种位置关系 直线 射线 线段的区别与联系 同一平面内两条直线的位置关系 复习角 我们学过的角有哪几种 角的大小和什么有关 角的大小要看两边叉开的大小 叉开得越大 角越大 角的大小与角的两边所画出的长短没有联系 复习三角形 四边形 圆 说一说什么是三角形和四边形 圆有什么特点 图形间的关系 填空 1 一个等边三角形 从一个顶点起 用一条线段把它分成大小相等的两个三角形 其中一个三角形的内角和是 2 圆的位置是由 决定的 圆的大小是由 或 决定的 3 把一个等边三角形沿一条高分开 分成的直角三角形的两个锐角的度数分别是 度和 度 180 圆心 半径 直径 30 60 4 在一个等腰三角形中 一个底角是64 顶角 5 在一个等腰三角形中 顶角是50 两个底角各是 6 一个等腰三角形 它的一个底角的度数是顶角的2倍 它的顶角是 52 65 36 六年级数学下册 RJ 教学课件 第2课时平面图形的认识与测量 2 第6单元整理和复习 2 图形与几何 一 复习导入 举例说明什么是平面图形的周长吗 围成一个图形所有边长的总和 叫做这个图形的周长 1 周长和面积的含义 1 周长 计量周长采用的是什么单位 你能举例吗 为什么采用这样的单位 长度单位 厘米 分米 米等 由于周长是计量物体周围长度的总和 故采用长度单位 2 面积能举例说明什么是平面图形的面积吗 物体的表面或围成平面的大小 叫做它们的面积 常用的单位有哪些 平方米 平方分米 平方厘米等 3 比较平面图形的周长和面积 半径为1 的圆的周长比面积大 这种说法对吗 周长和面积的意义不同 单位不同 不能比较大小 2 周长和面积的计算 我们学习了六种图形的周长和面积的计算 想一想 最早学习的是哪个图形的周长和面积的计算 C 2 a b S ab 1 长方形 2 正方形正方形与长方形有什么关系 你能否以长方形的周长和面积公式推导正方形的周长和面积公式 C 4aS a 3 3 平行四边形平行四边形的面积公式是怎样推导出来的呢 4 推导三角形和梯形的计算公式的过程 有相同之处吗 谁能说一说推导的过程 S ah 5 圆圆的周长公式是怎样得出来的 通过实验得到了周长与直径的关系认识了 得出了计算公式 C 2 r 把圆分割成小块 拼成长方形 正方形等 S r2 2 a b ab 4a a ah 2 r r2 ah 二 巩固练习 周长 120m面积 600m2 周长 30m面积 49 5m2 周长 25 85m面积 34 625m2 5 填空 1 一个平行四边形和一个三角形等底等高 已知平行四边形比三角形的面积大7cm2 三角形的面积是 cm2 平行四边形的面积是 cm2 2 小圆半径为2cm 大圆半径为3cm 小圆周长与大圆周长的比是 小圆的面积与大圆的面积的比是 7 14 2 3 4 9 3 把一个圆形纸片剪开 拼成一个宽等于半径 面积相等的近似长方形 这个长方形的面积是12 56cm2 原来圆形纸片的面积是 cm2 12 56 6 判断 对的在括号里画 错的画 1 平行四边形的面积是三角形面积的2倍 2 一个圆的半径扩大为原来的2倍 它的面积扩大为原来的4倍 3 一个正方形的边长是4cm 它的面积和周长相等 第3课时立体图形的认识与测量 第6单元整理和复习 2 图形与几何 新人教版六年级数学下册教学课件 一 复习导入 问题 先独立思考下面的问题 再在小组内交流 1 上面这些立体图形各有什么特点 2 指名学生说一说图中各个字母表示的是什么 3 上面的图形能分类吗 可以怎样分 依据的标准是什么 每个面都是平面 都有一个曲面 4 圆柱和圆锥之间有什么关系 长方体与正方体 长方体与正方体的特点长方体与正方体分别有什么特点 你能归纳整理吗 长方体与正方体的关系 上面我们比较了长方体和正方体的异同点 那么长方体与正方体有什么关系 圆柱和圆锥圆柱和圆锥各有什么特点呢 你能说一说吗 圆柱 三个面 上下两个圆是底面 侧面是一个曲面 圆锥 两个面 底面是一个圆 侧面是一个曲面 圆柱与圆锥可以各由什么平面图形旋转而成 圆柱可以由一个矩形绕着它的一条边旋转360 或由矩形绕着它的一条对称轴旋转180 得到 圆锥可以由一个直角三角形绕着它的一条直角边旋转360 得到 圆柱与圆锥之间有什么关系 1 表面积的计算 1 表面积的定义 什么是立体图形的表面积 请同学们拿出立体图形的模型 看看这些形体 一边用手摸 一边说出每个形体的表面积包括哪几个部分的面积 长方体和正方体的表面积是哪些面的面积之和 圆柱的表面积是哪些面的面积之和 2 圆柱的侧面积 圆柱的侧面沿高展开是什么形状 侧面展开的长方形的长 宽与圆柱有什么关系 圆柱的侧面积怎样计算 展开的长方形的长相当于圆柱的底面周长 或高 宽相当于圆柱的高 或底面周长 圆柱的侧面积 底面周长 高 什么样的圆柱沿高展开的侧面是正方形 圆柱的底面周长和高相等时 沿高展开的侧面是正方形 正方形的边长相当于底面周长或高 3 归纳表面积的计算方法 根据立体图形的表面积是围成立体图形所有面的面积 用字母表示出计算每个图形表面积的方法 S长 a b a h b h 2S正 6a2S圆柱 2 rh 2 r2 2 体积的计算 将一块石头放进装有水的圆柱形容器里 你们发现了什么 水面高度升高了 因为石头占了圆柱体容器中水的空间 这个有趣的现象曾经启发了一位伟大的物理学家 他发现了一个物理定律 从而给人类打开了征服海洋的大门 有兴趣了解如何计算这块石头的体积吗 你有办法计算出石头的体积吗 要计算石头的体积 我们可以借助于规则立体图形的有关知识 后面我们一起复习有关长方体 正方体和圆柱 圆锥的体积计算 1 把一个底面直径是2m 高是3m的圆柱沿底面直径切成两半 表面积增加了 m2 沿横截面切成两半 表面积增加了 m2 答案 2 3 2 12m23 14 2 2 2 2 6 28m2 二 巩固练习 2 判断 1 一个直角三角形 绕它的一条直角边旋转一周 能形成一个圆锥 2 把一段圆柱形木材削成一个最大的圆锥 削去的部分是原来的2 3 3 圆柱的底面半径扩大为原来的两倍 高不变 它的体积也扩大为原来的两倍 4 圆锥的体积等于圆柱体积的1 3 三 课后练习 20cm2 1 F 2 E 3 量出A面的长和宽 B面的长 合理即可 第4课时图形的运动 第6单元整理和复习 2 图形与几何 新人教版六年级数学下册教学课件 一 复习导入 这些美丽的图案采用了什么数学知识 轴对称 问题一 我们学过哪些关于图形的运动的知识 哪些运动不改变图形的形状和大小 哪些运动只改变图形的大小 而不改变形状 小学阶段学过平移 旋转 轴对称 图形的放大和缩小 对称图形 会画对称轴 像这样 把一个图形对折后 两部分能完全重合 我们就把这样的图形叫做轴对称图形 问题二 利用图形的运动设计图案 灵活运用平移 旋转 轴对称 图形的放大和缩小来设计图案 图中的三位同学分别利用了轴对称来剪出图案 利用图形的旋转来设计图案 利用图形的放大和平移来做板报的花边 旋转45 放大 画出下列是轴对称图形的所有对称轴 二 巩固练习 第5课时图形与位置 第6单元整理和复习 2 图形与几何 新人教版六年级数学下册教学课件 一 复习导入 我们学过哪些表示方位的词 小明家所在的街区的平面图如下 比例尺1 20000 如果以学校为中心 你用什么方法来确定其他地方的位置 我用方格纸上的数对来确定物体的位置 小明家的位置是点 2 2 123456 我用方向和距离来确定物体的位置 邮局在学校东偏北45 约280m的位置 以广场为观测点 学校在北偏西30 的方向上 下图中正确的是 C 1 用方向确定物体位置 2 数对表示位置 分析 用数对来描述点的位置时 前面的数字表示列数 后面的数字表示行数 如 5 3 表示这个点在第5列 第3行 1 3 表示这个点在第1列 第3行 A 1 2 B 2 1 C 2 5 D 4 2 E 6 0 F 3 3 G 5 3 下图是建国60周年庆典上的一组编队飞行表演图 三架飞机P Q R保持编队飞行30秒后 飞机P 1 1 飞到p 位置 飞机R飞到的位置坐标是 4 3 分析 根据比例尺求出图上距离 女孩家在学校的正南方向300m处 图上距离是1 5cm 男孩家在学校北偏西30 约400m处 图上距离是2cm 二 课后练习 鹿苑 科普馆 猩猩馆 熊猫馆 狮虎山 大象馆 第1课时统计 第6单元整理和复习 3 统计与概率 新人教版六年级数学下册教学课件 一 复习导入 统计在人们的生活中有着广泛应用 我们在做一些事情之前 先要收集 整理和分析数据 再作出决定 例如 学校为了了解学生的体质健康状况 要收集学生的身高 体重等数据 统计就是帮助人们收集 整理和分析数据的知识和方法 1 在小学阶段 我们学过哪些统计知识 2 各种统计图有什么特点 适合什么情况下使用 日常生活和生产实践中 经常需要对一些数据进行分析 比较 这样就需要进行统计 在进行统计时 又经常要用统计表 统计图 并且常常进行平均数的计算 1 你学过几种统计图 分别叫什么统计图 各有什么特征 条形统计图 折线统计图 扇形统计图 三种统计图的特点和作用对比 用一个单位长度表示一定的数量 用整个圆面积表示总数 用扇形面积表示各部分占总数的百分数 用直条的长短表示数量的多少 用折线的起伏表示数量的增减变化 能清楚地看出各数量的多少 便于相互比较 能清楚地看出数量增减变化的情况 也能看出数量的多少 能清楚地看出各部分与总数的百分比 以及部分与部分之间的关系 1 六 1 班同学的几项数据用统计表和统计图表示如下 六 1 班男 女生人数统计表 六 1 班男 女生人数统计图 人数 人 项目 足球 跳绳 乒乓球 其他 5 10 12 3 2 6 5 5 3 4 0 男 女 六 1 班同学最喜欢的运动项目统计图 1 根据以上统计图表 你得到哪些信息 1 从统计表中可以看出六 1 班男女人数以及全班人数 2 从扇形统计图中可以知道六 1 班男女生人数各占全班人数的百分比 3 条形统计图表示六 1 班男生和女生最喜欢的运动项目 其中喜欢足球的男生比女生多 喜欢跳绳的女生比男生多 喜欢乒乓球的男生和女生同样多 4 折线统计图表示六一班同学对自己各年级时的综合表现满意人数随着年级的变化情况 其中六年级时 对自己的综合表现最满意的同学最多 5 从统计表中可知男生比女生多4人 从条形统计图中可知这是一个横向条形统计图 喜欢足球的男生比女生多9人 喜欢跳绳的女生是男生的3倍 实地调查 问卷调查 查阅资料 实验活动等 2 还可以通过什么手段收集数据 3 做一项调查统计工作的主要步骤是什么 做一项调查统计工作的主要步骤 确定调查的主题及需要调查的数据 设计调查表或统计表 确定调查的方法 进行调查 予以记录 整理和描述数据 根据统计图表分析数据 作出判断和决策 CCTV 3举行青年歌手大奖赛 一歌手演唱完毕 评委亮出的分数是 9 87 9 65 9 84 9 78 9 75 9 72 9 90 9 83要求去掉一个最高分 一个最低分 那么该选手的最后得分是多少 什么是平均数 一组数据的和除以这组数据的个数所得的商叫做这组数据的平均数 一组数据只有一个平均数 求平均数的方法 数据总和 数据个数 平均数 1 平均数 统计量 用平均数作为一组数据的代表 比较可靠和稳定 但它容易受到极端数据 偏大或偏小的数据 的影响 平均数有什么用处 六 1 班同学身高 体重情况统计表 从上面的统计表中你能获取哪些信息 讨论 1 上面两组数据的平均数各是多少 说说你是怎么得到的 第一组数据 平均数是 1 40 1 43 3 1 46 5 1 49 10 1 52 12 1 55 6 1 58 3 1 3 5 10 12 6 3 1 50 m 第二组数据 平均数是 30 2 33 4 36 5 39 12 42 10 45 4 48 3 40 39 6 kg 2 用什么统计量表示上面两组数据 身高 体重 的一般水平比较合适 为什么 上面数据的一般水平用平均数比较合适 因为它与这组数据中的每个数据都有关系 讨论 六 1 班同学体重情况如下表 3 如果把全班同学编号 随意抽取一名学生 该生体重在36kg及以下的可能性大 还是在39kg及以上的可能性大 为什么 39kg及以上的可能性大 2 中位数 把一组数据按大小顺序排列 位于中间位置的一个数据 或中间位置的两个数据的平均数 叫做这组数据的中位数 一组数据只有一个中位数 求中位数的方法 先把数据从小到大 或从大到小 的顺序排列 如果数据的个数是奇数 正中间的那个数据就是这组数据的中位数 如果数据的个数是偶数 正中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数 用中位数作为一组数据的代表 可靠性比较差 但中位数不受极端数据 偏大或偏小的数据 的影响 当一组数据中个别数据变化较大时 选择中位数来表示这组数据的集中趋势比较合适 3 众数 一组数据中出现次数最多的数据叫做这组数据的众数 一组数据的众数可能只有一个 也可能不止一个 也可能没有 求众数的方法 先统计一组数据中每个数据出现的次数 再找出出现次数最多的数据就是这组数据的众数 用众数作为一组数据的代表 可靠性比较差 但它不受极端数据 偏大或偏小的数据 的影响 并且求法简便 当一组数据中个别数据变化较大时 适宜选择众数来表示这组数据的集中趋势 平均数 中位数和众数的数量和意义 一个 一个 奇 偶有别 一个 多个或没有 数据的平均水平 数据的中间水平 数据的集中水平 你能说说这两组数据的中位数和众数吗 六 1 班同学身高 体重情况统计表 不用计算 你能发现上面每组数据的平均数 中位数 众数之间的大小关系吗 2 用什么统计量表示两组数据的一般水平比较合适 某鞋店上个月女鞋进货和销售的情况如下表 1 你认为这样进货合理吗 为什么 2 你对下一次进货有什么建议 分析 这样进货是不合理的 销售的多的码的应多进货 35码 39码 40码剩余太多 进货时应合理地减少一些 第2课时可能性 第6单元整理和复习 3 统计与概率 新人教版六年级数学下册教学课件 一 整理复习 我想看动画片 我想看电视剧 我想看足球比赛 3个人只有一台电视 他们都想看自己喜欢的节目 那么如何决定看什么节目呢 必须想出一个每个人都能接受的公平的办法来决定看什么节目 你能想出什么公平的办法确定谁有权决定看什么节目吗 抽签 掷骰子 同学们想出的方法都不错 这节课我们来复习可能性的有关知识 说一说学过哪些有关可能性的知识 一定 可能 不可能 下面举出了几个生活中的例子 请用 一定 可能 或 不可能 来判断这些事例的可能性 1 我从出生到现在没吃一点东西 2 吃饭时 有人用左手拿筷子 3 世界上每天都有人出生 不可能 可能 一定 1 填空 1 袋子里放了10个白球 5个黄球和2个红球 这些球除颜色外其它均一样 若从袋子里摸出一个球来 则摸到 色球的可能性最大 摸到 色球的可能性最小 白 红 二 巩固练习 2 一个盒子里装有数量相同的红 白两种颜色的球 每个球除了颜色外都相同 摸到红球甲胜 摸到白球乙胜 若摸球前先将盒子里的球摇匀 则甲 乙获胜的机会 相等 2 选择 1 用1 2 3三个数字组成一个三位数 组成偶数的可能性为 A B C D A 2 一名运动员连续射靶10次 其中两次命中十环 两次命中九环 六次命中八环 针对某次射击 下列说法正确的是 A 命中十环的可能性最大B 命中九环的可能性最大C 命中八环的可能性最大D 以上可能性均等 D 3 有一个均匀的正十二面体的骰子 其中1个面标有 1 2个面标有 2 3个面标有 3 2个面标有 4 1个面标有 5 其余面标有 6 将这个骰子掷出 1 6 朝上的可能性占百分之几 2 哪些数字朝上的可能性一样 1 25 2 标有 1 和 5 标有 2 与 4 标有 3 和 6 的可能性一样 解 1 由折线统计图的变化可知 生产和销售的整体趋势是在增加的 2 由于生产和销售都在增加 所以该公司的发展前景较好 3 问题 12月份的销量比11月份的销量增加了多少万台 解答 2 3 1 9 0 4 万台 答 12月份的销量比11月份的销量增加了0 4万台 第1课时数学思考 1 第6单元整理和复习 4 数学思考 新人教版六年级数学下册教学课件 一 复习导入 1 根据数的变化规律填数 13 11 9 2 根据珠子的排列规律 接着画出 7 5 3 3 1 2 3 4 5 6 15 16 17 18 19 20 210 1 20 20 2 210 你是怎么算的 还有更简便的算法吗 1 2