高中物理 第十六章 动量守恒定律 3 动量守恒定律名师导航学案 新人教版选修3-5.doc

3 动量守恒定律名师导航知识梳理1.动量守恒定律是自然界中最常用的定律之一，它的应用范围十分_，大到星球宇宙，小到原子、电子；动量守恒定律还在人类探索科学文明的路上起到了_的作用.2.动量守恒的现象现实生活中比较常见，比如说：_、_（自己列举）.疑难突破 运用动量守恒定律解题的基本步骤和方法是怎样的？剖析：（1）分析题意，确定研究对象.在选择研究对象时，应将运动过程的分析与系统的选择统一进行考虑.动量守恒定律的研究对象是系统，为了满足守恒条件，系统的划分非常重要，往往通过适当变换划入系统的物体，可以找到满足守恒条件的系统.（2）对系统内物体进行受力分析，分清内、外力，判断所划定的系统在其过程中是否满足动量守恒的条件，若满足则进行下一步列式，否则需考虑修改系统的划定范围（增减某些物体）或改变过程的起点或终点，再看能否满足动量守恒条件，若始终无法满足守恒条件，则应考虑采取其他方法求解.（3）明确所研究的相互作用过程的始、末状态，规定正方向，确定始、末状态的动量值表达式.（4）根据题意，选取恰当的动量守恒定律的表达式，列出方程.（5）合理进行运算，得出最后的结果，并对结果进行讨论.如求出其速度为负值，说明该物体的运动方向与规定的正方向相反.问题探究问题：若原来处于静止状态的系统动量守恒，那么该系统的质心位置有何特点？探究：设质量为m1和m2的物体的质心原来分别在a点和b点，由m1、m2组成的系统的质心在o点，则有m1x1=m2x2 又由系统全过程动量守恒可知，若系统原来保持静止状态，则相互作用后有m1s1=m2s2 由两式可得m1(x1+s1)=m2(x2+s2)即系统的质心位置将保持不变，仍为o点（如图16-3-1所示）.图16-3-1探究结论：当系统的动量守恒时，若系统原来处于静止状态，则系统的质心位置将保持不变.典题精讲【例1】质量相等的a、b两球在光滑水平面上沿同一直线，同一方向运动，a球的动量是7 kgm/s，b球的动量是5 kgm/s.当a球追上b球时发生碰撞，则碰撞后a、b两球的动量可能值是（ ）a.pa=6 kgm/s，pb=6 kgm/s b.pa=3 kgm/s，pb=9 kgm/sc.pa=-2 kgm/s，pb=14 kgm/s d.pa=-4 kgm/s，pb=17 kgm/s思路解析：从碰撞后动量守恒p1+p2=p1+p2验证，a、b、c三种情况皆有可能；从碰撞前后总动能的变化看，总动能只有守恒或减少，由得知，只有a可能.答案：a【例2】 在光滑水平面上，两球沿球心连线以相等速率相向而行，并发生碰撞，下列现象可能的是（ ）a.若两球质量相同，碰后以某一相等速率互相分开b.若两球质量相同，碰后以某一相等速率同向而行c.若两球质量不同，碰后以某一相等速率互相分开d.若两球质量不同，碰后以某一相等的速率同向而行思路解析：a选项为弹性碰撞模型，即有mv-mv=mv-mv，等式两侧分别为始末状态系统动量和.b选项如用数学表达式表示，则违反了动量守恒定律.c选项从数学表达式中可见也不正确.d选项的数学表达式表示为m1v-m2v=(m1+m2)v，v的方向和质量大的物体初速度方向相同，此结论是动量守恒定律中“合二为一”类问题.物理模型为“完全非弹性碰撞”，应选ad.答案：ad知识导学 动量守恒定律的适用条件是系统内力远大于外力或者系统所受合外力为零，碰撞现象就是符合动量守恒定律适用条件的一个典型事例，运用动量守恒解决碰撞问题是本节的重点.在学习本节内容时要注意动量守恒定律在解决碰撞、爆炸等问题时比牛顿第二定律的优越性.疑难导析（1）动量守恒定律的矢量性动量守恒定律的数学表达式是矢量关系式，不仅要注意动量的大小，而且还要注意动量的方向.（2）动量守恒定律的瞬时性和同时性，在很多情况中，如碰撞、爆炸等，系统的内力比外力大得多，因而外力可以忽略，相互作用的过程很复杂.为了解决这类问题，只能考虑作用前瞬时和作用后瞬时，这两个时刻系统的总动量，看它们是否守恒.有的相互作用的过程虽说有一段时间，作用过程中往往是变力作用，力的变化复杂，而且我们往往考虑相互作用发生以后的运动情况，所以也只考虑作用前瞬间和作用后瞬间，这两个时刻系统的动量守恒，而不管其作用过程. 动量守恒定律数学表达式m1v1+m2v2=m1v1+m2v2中，v1、v2表示相互作用前瞬间同一时刻两物体的速度，v1、v2表示相互作用后瞬间同一时刻两物体的速度，这表明m1v1和m2v2，m1v1和m2v2具有同时性，在我们应用动量守恒定律时，一定要注意这个问题.问题导思 若系统在全过程中动量守恒（包括某个方向上动量守恒），则这一系统在全过程中的平均动量也必定守恒. 用动量守恒定律求位移的题目，大都是系统原来处在静止状态，然后系统内物体相互作用.此时动量守恒式经常写成m1v1=m2v2的形式.v1、v2是初末状态的瞬时速率.此种状态下动量守恒的过程中，任意时刻系统的总动量为零，因此任意时刻的瞬时速率v1和v2都与各物体的质量成反比，所以全过程的平均速度也与质量成反比，即有.如果作用时间为t，则有t=t，故有：m1s1=m2s2，其中s1和s2是两物体位移的大小.典题导考绿色通道：判断碰撞后动量（或速度）是否可能的方法是：碰撞过程应遵循：（1）动量守恒；（2）动能不能增加；（3）和实际情况相一致上述三条基本原则.【典题变式1】质量为m的小球a，在光滑的水平面上以速度v0与质量为2m的静止小球b发生正碰，碰撞后a球的动能恰变为原来的，则b球的速度大小可能是（ ）a. b. c. d.答案：a黑色陷阱：本题不少学生选择了c选项.对于c选项，令两球的质量分别是m和m，且mm，碰前两球速度相同，碰后两球速率相等但方向相反，合动量方向仍与质量大者方向相同，由动量守恒定律可知，碰撞前后动量不变（包括大小和方向），而c选项碰后合动量不变，故c选项是错误的.【典题变式2】如图16-3-2所示，在光滑的水平面上有三个完全相