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历届各省预赛真题集锦1、在平面区域上恒有，则动点所形成平面区域的面积为（ ）A. 4 B.8 C. 16 D. 322、已知，则恒成立，则x的取值范围为（ ）A. 或 B. 或 C. 或 D. 3、设为整数，且，则 已知数列满足：则的最大值为 .4. 若均为正整数，且的值恰好是由一个2，一个0，两个1组成的四位数，则满足条件的所有四位数是 .5、已知当时，的值都能被9整除，则的最小值为 .6. 函数 的图像的对称中心为 .7. 6名大学毕业生到3个用人单位应聘，若每个单位至少录用其中一人，则不同的录用情况的种数是 .8. 已知为坐标原点，过作轴的垂线，是这垂线上的动点，以为圆心，为半径作圆，是圆的切线，则垂心的轨迹方程是 .9、设数列满足，则 .10、不等式对一切成立，则实数a的取值范围为 .11、方程 一共有 个解.12、计算：13、10名学生站成一排，要给每名学生发一顶红色、黄色或者蓝色的帽子，要求每种颜色的帽子都要有，且相邻的两名学生帽子的颜色不同. 则满足要求的发帽子的方法共有 种.14、在一条线段上随机独立地取两点，然后从这两点处把线段分成三段.请问得到的三条新线段能构成三角形的概率是 15、给定两个数列，满足， 。证明对于任意的自然数n，都存在自然数，使得 。16、设若时，且在区间上的最大值为1，求的最大值和最小值17、设, 为正数，且，求证： 18、解不等式19、 如图，已知是圆与轴的两个交点，为直线上的动点。与圆的另一个交点分别为求证：直线过定点。20、 求证：时，总有成立。21、 已知：,且求的最小值。22、 已知数列满足： （1）求数列的通项；（2
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