高考物理二轮复习 专题 力与直线运动 2 追及相遇问题学案.doc

2.追及相遇问题一、分析追及相遇问题的四种方法1物理分析法首先，要认真审题，构建形象的运动图景；其次，要抓住关键，挖掘隐含条件，如“刚好”“恰好”“最好”“至少”等，往往对应一个临界状态，要满足相应的临界条件(1)恰好追上(或追不上)、最远(或最近)距离速度相等是临界条件(2)追上、相遇两物体同时到达某位置2极值法设相遇时间为t，根据条件列位移关系式，得到关于t的一元二次方程，用判别式进行讨论若0，即有两个解，则可以相遇两次；若0，则刚好追上或相遇；若0，则追不上或不能相遇3图象法将两物体运动的速度时间图象在同一坐标系中画出，然后利用图象分析求解相关问题4相对运动法对运动过程和状态进行分析，巧妙选择参考系，简化运动过程、临界状态，确定三大关系，列式求解例1货车a正在公路上以20 m/s的速度匀速行驶，因疲劳驾驶司机注意力不集中，当司机发现正前方有一辆静止的轿车b时，两车距离仅有75 m.(1)若此时b车立即以2 m/s2的加速度启动，通过计算判断：如果a车司机没有刹车，是否会撞上b车若不相撞，求两车相距最近时的距离；若相撞，求出从a车发现b车开始到撞上b车的时间(2)若a车司机发现b车，立即刹车(不计反应时间)做匀减速直线运动，加速度大小为2 m/s2(两车均视为质点)为避免碰撞，在a车刹车的同时，b车立即做匀加速直线运动(不计反应时间)，问：b车加速度至少多大才能避免事故(假设两车始终在同一条直线上运动)解析(1)当两车速度相等时，设经过的时间为t，此时有vavb对b车vbabt联立可得t10 sa车的位移xavat200 mb车的位移xbabt2100 m又xbx0175 mxa，所以会撞上设经过时间t相撞，有vatx0abt2代入数据解得t5 s或t15 s10 s(舍去)(2)设b车的加速度为ab，b车运动的时间为t两车相遇时，两车速度相等，则vav0aatvbabt，且vavb在时间t内a车的位移xav0taat2b车的位移xbabt2，又xbx0xa联立可得ab0.67 m/s2.答案(1)会相撞5 s(2)0.67 m/s21(2017山东省泰安市高三第二轮复习质量检测)a、b两物体在同一直线上运动，二者运动的vt图象均为直线如图，已知两物体在4 s末相遇则关于它们在04 s内的运动下列说法正确的是()aa、b两物体运动的方向相反ba物体的加速度小于b物体的加速度ct2 s时两物体相距最远dt0时刻，a在b前方3 m远处解析：选c.a.a、b两物体都沿正方向运动，运动的方向相同，a错误；b.a物体的加速度大小为：a1 m/s21 m/s2，b物体的加速度大小为：a2 m/s20.5 m/s2，a物体的加速度大于b物体的加速度，b错误；c.两物体在4 s末相遇，结合图象，说明是a追b，因此速度相等时相距最远，c正确；d.设t0时相距x0，则有：x0xaxb，两物体在4 s末相遇，所以x024142540.542，解得x00，d错误；故选c.2(2017四川省遂宁市高三三诊)某公司为了测试摩托车的性能，让两驾驶员分别驾驶摩托车在一平直路面上行驶，利用速度传感器测出摩托车a、b的速度随时间变化的规律并描绘在计算机中，如图所示，发现两摩托车在t25 s时同时到达目的地则下列叙述正确的是()a摩托车b的加速度为摩托车a的4倍b两辆摩托车从同一地点出发，且摩托车b晚出发10 sc在025 s时间内，两辆摩托车间的最远距离为180 md在025 s时间内，两辆摩托车间的最远距离为400 m解析：选d.速度时间图象的斜率表示该时刻的加速度大小，图线与时间轴包围的面积表示对应时间内的位移大小，据此分析即可速度时间图象的斜率表示加速度大小，故aa m/s20.4 m/s2，ab m/s22 m/s2，aa5ab，a错误；图象与坐标轴围成的面积表示位移，故xa(3020)25 m625 m，xb3015 m225 m，因为两者在25 s相遇，而发生的位移不同，故两者不是从同一地点出发的，b错误；在t25 s时两车达到相同的速度，在此之前摩托车a速度一直大于摩托车b速度，两辆摩托车距离一直在缩小，所以在t0时刻，两辆摩托车距离最远，故xxaxb400 m，d正确3(2017湖南省怀化市高三第二次模拟考试)(多选)假设高速公路上甲、乙两车在同一车道上同向行驶甲车在前，乙车在后，速度均为v030 m/s，距离s0100 mt0时刻甲车遇紧急情况后，甲、乙两车的加速度随时间变化如甲、乙图所示取运动方向为正方向下面说法正确的是()at3 s时两车相距最近b09 s内两车位移之差为45 mct6 s时两车距离最近为10 md两车在09 s内会相撞解析：选bc.由加速度图象可画出两车的速度图象，如图所示由图象可知，t6 s时两车等速，此时距离最近，图中阴影部分面积为06 s内两车位移之差：x30330(63)m90 m，则此时两车相距：ss0x10 m，选项b正确，a错误；09 s内两车位移之差为x30330(63) m303 m45 m，所以不会相撞，故b正确，d错误故选b、c.二、处理追及相遇问题的技巧1解题思路和方法2分析追及相遇问题的技巧(1)紧抓“一图三式”，即：过程示意图，时间关系式、速度关系式和位移关系式(2)审题应抓