黑龙江省五常市2017-2018学年高三数学11月月考试题 文.doc

黑龙江省五常市2017-2018学年高三数学11月月考试题 文一选择题.（每题5分，共12道，共计60分）1已知集合，则 （ ）a（1，4） b（2，4） c（1，2） d2在复平面内，复数（是虚数单位）对应的点位于（ ） a.第一象限 b. 第二象限 c. 第三象限 d. 第四象限3. 将函数的图象向右平移个单位，再纵坐标不变，横坐标变为原来的2倍，所得新图象的函数解析式是( )a. b. c. d. 4.已知是定义在上的奇函数，当时，则值为（ ） a. b. c. d.35已知直线的方程为，直线直线，且直线过点，则直线的方程为（ ） a b c d6.已知为等比数列，则（ ）a. b. c. d.7执行如图所示的程序框图，则输出的值为（表示不超过的最大整数）（ ）a4 b6 c7 d9 8一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积等于 ( )a. 12 b. 4 c. d. 9.若圆的半径为1，圆心在第一象限，且与直线和轴都相切，则该圆的标准方程( )a. b. c. d. 10.矩形abcd中，ab4，bc3，沿ac将矩形abcd折起，使平面bac平面dac，则四面体abcd的外接球的体积为( ) a . b. c. d. 11. 椭圆的左焦点为，若关于直线的对称点是椭圆上的点，则椭圆的离心率为（ ）a b c. d.12函数在上的最大值为1，则实数的取值范围 ( )a b c d二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13. 设实数满足约束条件 ，若，则的最小值是 14. 设向量与的夹角为，若，则 15. 如图，已知椭圆的中心为原点，为的左焦点，为上一点，满足且，则椭圆的方程为 16. 给出下列关于互不相同的直线、和平面、的四个命题： 若，点，则与不共面； 若、是异面直线，且，则； 若，则； 若，则， 其中为真命题的是 三、解答题（本大题共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17. （本小题满分12分）在锐角中,角的对边分别为,且.（i）求角的大小；（ii）若函数的值域.18.（本小题满分12分） 已知等差数列的公差为1，且成等比数列.（1）求数列的通项公式及其前n项和； （2）若数列的前n项和为，证明19. （本小题满分12分）如图，直三棱柱的底面是边长为的正三角形，点m在边bc上，是以m为直角顶点的等腰直角三角形.（1）求证：直线平面；（2）求三棱锥的高20.（本小题满分12分）已知椭圆的离心率为，过左焦点且垂直于长轴的弦长为（1）求椭圆的标准方程；（2）点为椭圆的长轴上的一个动点，过点且斜率为的直线交椭圆于两点，证明：为定值21、（本小题满分12分） 已知定义在正实数集上的函数，其中（1）设两曲线，有公共点，且在该点处的切线相同，用表示，并求的最大值；（2）设，证明：若，则对任意， 有22.（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程 已知直线的参数方程为（为参数），在直角坐标系中以为极点,轴 正半轴为极轴建立坐标系.圆的极坐标方程分别为.(i)求直线与圆的直角坐标方程； (ii)设，为直线与圆的两个交点，求. 18.（1）解：等差数列an的公差为1，且a1，a3，a9成等比数列， =a1a9，=a1（a1+8），解得a1=1 an=1+（n-1）=n， sn= （2）证明：=2， 数列的前n项和为tn=2+=22 tn2 20、（1）由，可得椭圆方程4分（2）设的方程为，代入并整理得：6分设，则，又因为，同理8分则，所以是定值 12分21、解（1）设交于点，则有，即（1） 又由题意知，即 （2） 2分 由（2）解得 将代入（1）整理得 4分