数学人教版八年级上册12.2 三角形全等的判定（第1课时）.2 三角形全等的判定（第1课时）教案.doc

12.2 三角形全等的判定（第1课时）教案昆铁五中 郇树华学习目标：1.构建三角形全等条件的探索思路，体会研究几何问题的方法.2.探索并理解“边边边”判定方法，会用“边边边”判定方法证明三角形全等.3.会用尺规作一个角等于已知角，了解作图的道理.学习重点：构建三角形全等条件的探索思路.用尺规作一个角等于已知角.学习难点：构建三角形全等条件的探索思路，寻找判定三角形全等的条件教学过程：一、引入新知1.全等三角形的定义2.全等三角形的性质3.已知ABCABC，找出其中相等的边与角一、 创设情境，建立模型1.提出“全等判定”问题，构建探索思路问题：是否一定要满足三边分别相等，三角分别相等这六个条件，才能保证两个三角形全等呢？追问1.上述六个条件中，有些条件是相关的，能否在这六个条件中选出部分条件，简捷地判定两三角形全等呢？在ABC和ABC中，有(1)ABAB，(2)BCBC, (3)ACAC,(4)AA，(5)BB，(6)CC六个条件，可得到什么结论?答：ABCABC即：三条边对应相等，三个角对应相等的两个三角形全等。追问2.当满足一个条件时，ABC和ABC全等吗？ABC和ABC满足上述六个条件中的一部分是否能保证ABC和ABC全等呢？有一条边相等的两个三角形不一定全等。有一个角相等的两个三角形不一定全等。追问3.当满足两个条件时，ABC和ABC全等吗？有两个角对应相等的两个三角形不一定全等。有两条边对应相等的两个三角形不一定全等。有一个角和一条边对应相等的两个三角形不一定全等。结论：有两个条件对应相等不能保证三角形全等.可以发现按这些条件画出的三角形都不能保证一定全等追问4.当满足三个条件时，ABC和ABC全等吗？满足三个条件又分为几种情况呢？给出三个条件画三角形，你能说出有几种可能的情况吗？归纳：有 4 种可能即： 1.三个角，2.三条边，3.两边一角，4.两角一边 1. 有三个角对应相等的两个三角形不一定全等。2. 有三边对应相等的两个三角形全等吗？先任意画出一个ABC，再任意画一个ABC，使ABAB，BCBC，CACA，把画好的ABC剪下，放到ABC上，它们全等吗?得到结论：三边分别相等的两个三角形全等.简写成“边边边”或“SSS”问题：小明家的衣橱上镶有两块全等的三角形玻璃装饰物,其中一块被打碎了,妈妈让小明到玻璃店配一块回来,请你说说小明该怎么办?用“边边边”判定方法进行解释：小明需要记录下三角形玻璃的三边长，便可以带回一块一模一样的玻璃三、应用新知：例l，如下图ABC是一个钢架，ABAC，AD是连接点A与BC中点D的支架，求证ABDACD分析：要证ABDACD，可以看这两个三角形的三条边是否对应相等证明：因为D是BC的中点所以BD=DC在ABD和ACD中所以ABDACD（SSS）证明的书写步骤：准备条件：证全等时要用的间接条件要先证好；三角形全等书写三步骤：写出在哪两个三角形中，摆出三个条件用大括号括起来，写出全等结论。练习：工人师傅常用角尺平分一个任意角. 做法如下：如图，AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OM=ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M，N重合. 过角尺顶点C的射线OC便是AOB的平分线.为什么？OMABNC让学生独立思考后口头表达理由，由教师板演推理过程.我们利用前面的结论，还可以得到作一个角等于已知角的方法。四、尺规作图问题4.用尺规作一个角等于已知角.已知：BAC求作：BAC ,使BAC=BAC作法：1、以点O为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA，OB于点C、D；2、画一条射线OA，以点O为圆心，OC长为半径画弧，交OA于点C； 3、以点C为圆心，CD长为半径画弧，与第2步中所画的弧交于点D； 4、过点D画射线OB，则AOB=AOB五、反思小结：梳理本节课所学内容，掌握构建三角形全等条件的探索思路，掌握判定三角形全等的“边边边”判定方法.六、巩固新知一、选择题1如图，AB=AD，CB=CD，B=30，BAD=46，则ACD的度数是（ ）A120 B125 C127 D104 (第1题图) (第2题图) (第4题图)2如图，线段AD与BC交于点O，且AC=BD，AD=BC，则下面的结论中不正确的是（ ） AABCBAD BCAB=DBA COB=OC DC=D二、填空题3在ABC和A1B1C1中，已知AB=A1B1，BC=B1C1，则补充条件_，可得到ABCA1B1C14如图，AB=CD，BF=DE，E、F是AC上两点，且AE=CF欲证B=D，可先运用等式的性质证明AF=_，再用“SSS”证明_得到结论三、解题题5如图，在四边形ABCD中AB=CD，AD=BC，求证：ABCD；ADBC6如图，已知AB=CD，AC=BD，求证：A=D7如图，AC与BD交于点O，AD=CB，E、F是BD上两点