黑龙江省哈尔滨市第六中学2015-2016学年高一数学下学期期末考试试题.doc

哈尔滨市第六中学2015-2016学年度下学期期末考试高一数学试题一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的1原点到直线的距离为（ ）a. b.0 c. 2 d.12.在中，角的对边为，若，则边等于( )a. b. c. d.3.圆心为（1,2）且过原点的圆的方程是（ ）a. b.c. d.4.若实数满足，则的最大值为（ ）a. b.0 c. 2 d.45. 若直线过点，则的最小值为（ ）a. b.4 c. 5 d.86.椭圆的长轴长与短轴轴长之和等于其焦距的倍，且一个焦点的坐标为（，0），则椭圆的标准方程为（ ）a. b. c. d.7.已知数列是由正数组成的等比数列，为其前项和.已知，则( )a. b. c. d.8已知分别是椭圆的左，右焦点，为直线上的一点，是底角为的等腰三角形，则的离心率为（ ）abcd9.已知数列是等差数列，其前项和为，若首项且，有下列四个命题:；数列的前项和最大；使的最大值为；其中正确的命题为（ ）a. b. c. d.10.已知点满足条件：，若的最大值为，则的值为（ ）a. b.6 c.8 d.不确定11.已知正实数满足，则的最小值为（ ）a. b. c. d.12.设点是椭圆与圆在第一象限的交点，分别是椭圆的左、右焦点，且，则椭圆的离心率为（ ）a. b. c. d.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分将答案填在机读卡上相应的位置13.已知过点和的直线与直线平行，则的值为14. 已知点是直线被椭圆所截得的线段的中点，则直线的方程为15.在中，角的所对边分别为，若，则的值为16.已知是直线上的动点，是圆：的两条切线，切点坐标为，则四边形面积的最小值为三、解答题：本大题共6小题，共70分解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤17.(本小题满分10分)过点作直线，分别交正半轴于两点.（1）若直线与直线垂直，求直线的方程；（2）若直线在轴上的截距是直线在轴上截距的2倍，求直线的方程.18.(本小题满分12分)设是公比大于1的等比数列，为数列的前项和.已知且，构成等差数列。（1）求数列的通项公式； （2）令.证明：19. (本小题满分12分)已知， 圆：.（1）当时，求直线被圆截得的弦长；（2）若圆上存在点，满足条件，求实数的取值范围；20.(本小题满分12分)已知三角形中，角所对边分别为，且（1）求角的大小；（2）若，求的取值范围.21.(本小题满分12分)已知椭圆（）的离心率为，且短轴长为2（1）求椭圆的方程；（2）若直线与椭圆交于两点，为坐标原点，求的面积.22.(本小题满分12分)设椭圆的左、右焦点分别为，直线过椭圆的右焦点且与椭圆交于两点，若的周长为.（1）求椭圆的方程；（2）过点的直线与椭圆交于不同两点，求取值范围.高一数学答案答案：1-12 dcacb accbb ad13.2;14.；15.；16.17.（1）直线的斜率为-3，所以直线方程为-4分（2）设直线；轴上的截距为：，轴上的截距为：，-6分；直线方程为：_10分（1）6分；（2），-9分-12分19（1）；-5分（2），-8分所以点的轨迹是圆，则两个圆有公共点，10分12分20（1）-5分（2），7分，10分12