黑龙江省大庆市2016-2017学年高二数学下学期期中试题 文.doc

20162017学年下学期期中考试高二数学文科试题一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。已知集合，则 （ ）命题“”的否定是（）已知为虚数单位，复数满足，则复数是（）在abc中，则=（ ）已知公比为2的等比数列an，若，则（ ）函数的定义域为（ ）0，）1，）（，0（，1下列函数中，在（0，+）上单调递减，并且是偶函数的是（）y=x2y=x3y=ln|x|y=2x若函数，则f（f（2）=（）运行如图所示的程序，若输入x的值为256，则输出的y值是（）若点p（1，1）为圆x2+y26x=0的弦mn的中点，则弦mn所在直线方程为（）x+2y3=0x2y+1=02xy1=02x+y3=0定义在r上的函数满足：，则不等式（其中e为自然对数的底数）的解集为（ ）已知关于x的方程的两个实根分别为一个椭圆，一个双曲线的离心率，则的取值范围（）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分。某几何体的三视图如图所示，则其体积为.已知向量与向量的夹角为，则_. 2已知a2，0，1，3，4，b1，2，则函数f（x）=（a22）x+b为增函数的概率是_.对于函数：，判断如下两个命题的真假：命题甲：在区间上是增函数；命题乙：在区间上恰有两个零点，且；能使命题甲、乙均为真的函数的序号是_.三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。（17题10分，18-22每题满分12分）在等差数列中，前5项之和等于15（1）求数列的通项公式；（2）设，记数列的前n项和为，求以直角坐标系的原点为极点，x轴的非负半轴为极轴，建立极坐标系，并在两种坐标系中取相同的长度单位，已知直线l的参数方程为(t为参数)，圆c的极坐标方程为（i）求直线l和圆c的直角坐标方程；（）若点p（x，y）在圆c上，求的取值范围的内角的对边分别为，已知（）求c；（）若，的面积为，求的周长每年5月17日为国际电信日，某市电信公司在电信日当天对办理应用套餐的客户进行优惠，优惠方案如下：选择套餐一的客户可获得优惠200元，选择套餐二的客户可获得优惠500元，选择套餐三的客户可获得优惠300元. 电信日当天参与活动的人数统计结果如图所示，现将频率视为概率. (1) 求某人获得优惠金额不低于300元的概率；(2) 若采用分层抽样的方式从参加活动的客户中选出6人，再从该6人中随机选出两人，求这两人获得相等优惠金额的概率. 如图，三棱柱中，面，为的中点.（）求证：；（）在侧棱上是否存在点，使得？请证明你的结论. c1a1cb1abdcadc1a1已知函数（i）若曲线过点p(1,1)，求曲线在点p处的切线方程；（）若对恒成立,求实数m的取值范围;（iii）求函数在区间1，e上的最大值. 参考答案1.d 2.a 3.c 4.b 5.d 6.a 7.c 8.c 9.a 10.c 11.a 12.d13. 14.1 15. 16.17.(1)(2)18，2）-4,419.【解答】解：（）已知等式利用正弦定理化简得：2cosc（sinacosb+sinbcosa）=sinc，整理得：2coscsin（a+b）=sinc，sinc0，sin（a+b）=sinc cosc=，又0c，c=；（）由余弦定理得7=a2+b22ab，（a+b）23ab=7，s=absinc=ab=，ab=6，（a+b）218=7，a+b=5，abc的周长为5+20(1) 设事件=“某人获得优惠金额不低于300元”,则(2) 设事件=“从这6人中选出两人，他们获得相等优惠金额”，由题意按分层抽样方式选出的6人中，获得优惠200元的1人，获得优惠500元的3人，获得优惠300元的2人，分别记为，从中选出两人的所有基本事件如下：， ，共15个，其中使得事件成立的为，共4个，则.21.略22.解：（1）过点， 过点的切线方程为（2）恒成立，即恒成立，又定义域为，恒成立设当x=e