黑龙江省大庆中学2017届高三数学上学期期末考试试题 文.doc

黑龙江省大庆中学2017届高三数学上学期期末考试试题 文1、 选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的）1在复平面内，复数对应的点位于复平面的 （ ）a第一象限 b第二象限 c第三象限 d第四象限2已知集合，则集合 （ ）ab cd3已知函数,若存在使得恒成立,则a. b. c. d. 4函数的定义域为 （ ） abc d5. 下列说法正确的是 （ ）a. “”是“上为增函数”的充要条件b. 命题“使得 ”的否定是：“” c. “”是“”的必要不充分条件d. 命题p：“”，则p是真命题6一空间几何体按比例绘制的三视图如图所示（单位：m）则该几何体的体积（单位：m3）为( ) a b c d7阅读程序框图(图2)，若输出的s的值等于16，那么在程序框图中的判断框内应填写的条件( ) ai5 bi6 ci7 di8 8.设变量x，y满足约束条件则目标函数的最小值为（ ）（a）（b）6（c）10（d）179.对于函数（）有以下几种说法:(1)是函数的图象的一个对称中心；(2)函数的最小正周期是；(3)函数在上单调递增.(4)y=f(x)的一条对称轴： 其中说法正确的个数是（ ）a b 1 c 2 d310. 某学生四次模拟考试时，其英语作文的减分情况如下表：显然所减分数与模拟考试次数之间有较好的线性相关关系，则其线性回归方程为( )a b c d考试次数1234所减分数4.5432.5 11过抛物线的焦点f且倾斜角为60的直线l与抛物线在第一、四象限分别交于a、b两点，则的值等于 （ ）a5 b4 c3 d212. 函数的定义域为，对，有，则不等式的解集为 （ ）a. b. c. 或 d. 或二、填空题（共有4个小题，每个小题五分） 13如图是甲、乙两名篮球运动员2016年赛季每场比赛得分的茎叶图，则甲、乙两人比赛得分的中位数之和为_14、是两个平面，是两条直线，有下列四个命题：（1）如果，那么.（2）如果，那么.（3）如果，那么.（4）如果，那么与所成的角和与所成的角相等.其中正确的命题有 (填写所有正确命题的编号）15.设为单位向量，的夹角为，则的最大值为 16. 过双曲线（）的右焦点作圆的切线，交轴于点，切圆于点，若，则双曲线的离心率是 三、解答题（本大题共6小题，共70分）17近年，我国许多省市雾霾天气频发，为增强市民的环境保护意识， 某市面向全市征召名义务宣传志愿者，成立环境保护宣传组织.现把该组织的成员按年龄分成5组：第1组，第2组，第3组，第4组， 第5组，得到的频率分布直方图如图所示，已知第2组有35人.（1）求该组织的人数.（2）若从第3，4，5组中用分层抽样的方法抽取6名志愿者参加某社区的宣传活动，应从第3，4， 5组各抽取多少名志愿者？（3）在（2）的条件下，该组织决定在这6名志愿者中随机抽取2名志愿者介绍宣传经验，求第3组至少有一名志愿者被抽中的概率.18. 已知数列的前n项和，是等差数列，且.（i）求数列的通项公式； （ii）令.求数列的前n项和. 19.如图，在四棱锥p-abcd中，pacd，adbc，adc=pab=90，.（i）在平面pad内找一点m，使得直线cm平面pab，并说明理由； （ii）证明：平面pab平面pbd.20.设f(x)=xlnxax2+(2a1)x，ar.()令g(x)=f(x)，求g(x)的单调区间；()已知f(x)在x=1处取得极大值.求实数a的取值范围.21、已知椭圆c:x2a2+y2b2=1（ab0）的长轴长为4，焦距为22.（i）求椭圆c的方程；()过动点m(0，m)(m0)的直线交x轴于点n，交c于点a，p(p在第一象限)，且m是线段pn的中点.过点p作x轴的垂线交c于另一点q，延长线qm交c于点b.(i)设直线pm、qm的斜率分别为k、k，证明kk为定值.(ii)求直线ab的斜率的最小值.22、选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系中，曲线的参数方程为，以坐标原点为极点，以轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为（i）写出的普通方程和的直角坐标方程；（ii）设点在上，点在上，求的最小值及此时的直角坐标.23、选修4-5：不等式选讲已知函数（i）当时，求不等式的解集；（ii）设函数当时，求的取值范围高三文科数学期末试题答案选择题答案1a 2c 3d 4c 5a 6a 7a 8b 9c 10d 11c 12a填空题答案13. 54 14. 15 16. 解答题答案17.18.【答案】（）;（）试题解析：（）由题意当时，当时，；所以；设数列的公差为，由，即，解之得，所以。（）由（）知，又，即，所以，以上两式两边相减得。所以19.【答案】（）取棱ad的中点m，证明详见解析；（）证明详见解析.试题解析：（i）取棱ad的中点m(m平面pad)，点m即为所求的一个点.理由如下：因为adbc,bc=ad，所以bcam, 且bc=am.所以四边形amcb是平行四边形，从而cmab.又ab 平面pab,cm 平面pab,所以cm平面pab.(说明：取棱pd的中点n,则所找的点可以是直线mn上任意一点)（ii）由已知，paab, pa cd,因为adbc,bc=ad，所以直线ab与cd相交，所以pa 平面abcd.从而pa bd.因为adbc,bc=ad，所以bcmd,且bc=md.所以四边形bcdm是平行四边形.所以bm=cd=ad，所以bdab.又abap=a,所以bd平面pab.又bd 平面pbd,所以平面pab平面pbd.20.【答案】()当时，函数单调递增区间为；当时，函数单调递增区间为，单调递减区间为. () .试题解析：()由 可得，则，当时，时，函数单调递增；当时，时，函数单调递增， 时，函数单调递减.所以当时，函数单调递增区间为；当时，函数单调递增区间为，单调递减区间为. ()由()知，.当时，单调递减.所以当时，单调递减.当时，单调递增.当时，即时，在(0,1)内单调递增，在 内单调递减，所以当时， 单调递减，不合题意.当时，即 ，当时，单调递增,当时，单调递减，所以在处取得极大值，合题意.综上可知，实数a的取值范围为21.【答案】() .()(i)见解析；(ii)直线ab 的斜率的最小值为 .所以 直线pm的斜率 ，直线qm的斜率.此时，所以为定值.(ii)设，直线pa的方程为，直线qb的方程为.联立 ，整理得.由可得 ，所以，同理.所以， ，22.【答案】（）的普通方程为，的直角坐标方程为；（）试题解析：（）的普通方程为，的直角坐标方程为. 5分（）由题意，可设点的直角坐标为，因为是直线，所以的最小值