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计量经济学题库 第二章 一元线性回归分析 一 单项选择题 每小题1分 1 变量之间的关系可以分为两大类 它们是 A 函数关系与相关关系 B 线性相关关系和非线性相关关系 C 正相关关系和负相关关系 D 简单相关关系和复杂相关关系 2 相关关系是指 A 变量间的非独立关系 B 变量间的因果关系C 变量间的函数关 系 D 变量间不确定性的依存关系 3 进行相关分析时的两个变量 A 都是随机变量 B 都不是随机变量 C 一个是随机变量 一个不是随机变量 D 随机的或非随机都可以 4 表示x和y之间真实线性关系的是 A B C D 5 参数的估计量具备有效性是指 A B C D 6 对于 以表示估计标准误差 表示回归值 则 A B C D 7 设样本回归模型为 则普通最小二乘法确定的的公式中 错误的是 A B C D 8 对于 以表示估计标准误差 r表示相关系数 则有 A B C D 9 产量 X 台 与单位产品成本 Y 元 台 之间的回归方程为 这说明 A 产量每增加一台 单位产品成本增加356元 B 产量每增加一 台 单位产品成本减少1 5元 C 产量每增加一台 单位产品成本平均增加356元 D 产量每增加一 台 单位产品成本平均减少1 5元 10 在总体回归直线中 表示 A 当X增加一个单位时 Y增加个单位B 当X增加一个单位时 Y平 均增加个单位 C 当Y增加一个单位时 X增加个单位D 当Y增加一个单位时 X平 均增加个单位 11 对回归模型进行检验时 通常假定 服从 A B C D 12 以Y表示实际观测值 表示回归估计值 则普通最小二乘法估计参 数的准则是使 A B C D 13 设Y表示实际观测值 表示OLS估计回归值 则下列哪项成立 A B C D 14 用OLS估计经典线性模型 则样本回归直线通过点 A B C D 15 以Y表示实际观测值 表示OLS估计回归值 则用OLS得到的样本 回归直线满足 A B C D 16 用一组有30个观测值的样本估计模型 在0 05的显著性水平下对的 显著性作t检验 则显著地不等于零的条件是其统计量t大于 A t0 05 30 B t0 025 30 C t0 05 28 D t0 025 28 17 已知某一直线回归方程的判定系数为0 64 则解释变量与被解释变 量间的线性相关系数为 A 0 64 B 0 8 C 0 4 D 0 32 18 相关系数r的取值范围是 A r 1 B r 1 C 0 r 1 D 1 r 1 19 判定系数R2的取值范围是 A R2 1 B R2 1 C 0 R2 1 D 1 R2 1 20 某一特定的X水平上 总体Y分布的离散度越大 即 2越大 则 A 预测区间越宽 精度越低 B 预测区间越宽 预测误差越 小 C 预测区间越窄 精度越高 D 预测区间越窄 预测误差越 大 21 如果X和Y在统计上独立 则相关系数等于 A 1 B 1 C 0 D 22 回归模型中 关于检验所用的统计量 下列说法正确的是 A 服从 B 服从 C 服从 D 服从 二 多项选择题 两个或两个以上的答案是正确 的 每小题2分 1 对于经典线性回归模型 各回归系数的普通最小二乘法估计量具有 的优良特性有 A 无偏性 B 有效性 C 一致性 D 确定性 E 线性性 2 指出下列哪些现象是相关关系 A 家庭消费支出与收入 B 商品销售额与销售量 销售价格 C 物价水平与商品需求量 D 小麦高产与施肥量E 学习成绩 总分与各门课程分数 3 一元线性回归模型的经典假设包括 A B C D E 4 以Y表示实际观测值 表示OLS估计回归值 e表示残差 则回归直 线满足 A B C D E 5 表示OLS估计回归值 u表示随机误差项 e表示残差 如果Y与X为 线性相关关系 则下列哪些是正确的 A B C D E 6 表示OLS估计回归值 u表示随机误差项 如果Y与X为线性相关关 系 则下列哪些是正确的 A B C D E 7 回归分析中估计回归参数的方法主要有 A 相关系数法 B 方差分析法 C 最小二乘估计法 D 极大似然法 E 矩估计法 8 用OLS法估计模型的参数 要使参数估计量为最佳线性无偏估计 量 则要求 A B C D 服从正态分布 E X为非随机变量 与随机误差项不相关 9 假设线性回归模型满足全部基本假设 则其参数的估计量具备 A 可靠性 B 合理性 C 线性 D 无偏 性 E 有效性 10 普通最小二乘估计的直线具有以下特性 A 通过样本均值点 B C D E 11 由回归直线估计出来的值 A 是一组估计值 B 是一组平均值 C 是一个几何级数 D 可能等于实际值Y E 与实际值Y的离差之和等于零 12 反映回归直线拟合优度的指标有 A 相关系数 B 回归系数 C 样本决定系数 D 回归方程的标准差 E 剩余变差 或残差平方和 13 对于样本回归直线 回归变差可以表示为 A B C D E 14 对于样本回归直线 为估计标准差 下列拟合优度的算式中 正确 的有 A B C D E 15 下列相关系数的算式中 正确的有 A B C D E 16 判定系数R2可表示为 A B C D E 17 线性回归模型的变通最小二乘估计的残差满足 A B C D E 三 名词解释 每小题3分 1 函数关系 2 相关关系 3 最小二乘法 4 高斯 马尔可夫定理 5 总变差 总离差平方和 6 回归变差 回归平方和 7 剩余变差 残差平方和 8 估计标准误差 9 样本决定系数 10 点预测 11 拟合优度 12 残差 13 显著性检验 四 简答题 每小题5分 1 古典线性回归模型的基本假定是什么 2 总体回归模型与样本回归模型的区别与联系 3 试述回归分析与相关分析的联系和区别 4 在满足古典假定条件下 一元线性回归模型的普通最小二乘估计量 有哪些统计性质 5 简述BLUE的含义 五 计算分析题 每小题10分 1 下表为日本的汇率与汽车出口数量数据 年 度 1986198719881989199019911992199319941995 X Y 168 661 145 631 128 610 138 588 145 583 135 575 127 567 111 502 102 446 94 379 X 年均汇率 日元 美元 Y 汽车出口数量 万辆 问题 1 画出X与Y关系的散点图 2 计算X与Y的相关系数 其中 3 采用直 线回归方程拟和出的模型为 t值 1 2427 7 2797 R2 0 8688 F 52 99 解释参数的经济意义 2 已知一模型的最小二乘的回归结果如下 标准差 45 2 1 53 n 30 R2 0 31 其中 Y 政府债券价格 百美元 X 利率 回答以下问题 1 系数的符号是否正确 并说明理由 2 为什么左边是而不是 3 在此模型中是否漏了误差项 4 该模型参数的经济意义是什么 4 已知估计回归模型得 且 求判定系数和相关系数 5 有如下表数据 日本物价上涨率与失业率的关系 年份物价上涨率 P 失业率 U 19860 62 8 19870 12 8 19880 72 5 19892 32 3 19903 12 1 19913 32 1 19921 62 2 19931 32 5 19940 72 9 1995 0 13 2 1 设横轴是U 纵轴是P 画出散点图 根据图形判断 物价上涨率 与失业率之间是什么样的关系 拟合什么样的模型比较合适 2 根据以上数据 分别拟合了以下两个模型 模型一 模型二 分别求两个模型的样本决定系数 7 根据容量n 30的样本观测值数据计算得到下列数据 试 估计Y对X的回归直线 8 下表中的数据是从某个行业5个不同的工厂收集的 请回答以下问 题 总成本Y与产量X的数据 Y8044517061 X1246118 1 估计这个行业的线性总成本函数 2 的经济含义是什么 9 有10户家庭的收入 X 元 和消费 Y 百元 数据如下表 10户家庭的收入 X 与消费 Y 的资料 X20303340151326383543 Y7981154810910 若建立的消费Y对收入X的回归直线的Eviews输出结果如下 Dependent Variable Y VariableCoefficientStd Error X0 2022980 023273 C2 1726640 720217 R squared0 904259S D dependent var2 23352 Adjusted R squared 0 892292F statistic75 5588 Durbin Watson stat 2 077648Prob F statistic 0 00004 1 说明回归直线的代表性及解释能力 2 在95 的置信度下检验参数的显著性 3 在95 的置信度下 预测当X 45 百元 时 消费 Y 的置信 区间 其中 10 已知相关系数r 0 6 估计标准误差 样本容量n 62 求 1 剩余变差 2 决定系数 3 总变差 11 在相关和回归分析中 已知下列资料 1 计算Y对X的回归直线的斜率系数 2 计算ESS和RSS 3 计算估计标准误差 12 根据对某企业销售额Y以及相应价格X的11组观测资料计算 1 估计销售额对价格的回归直线 2 当价格为X1 10时 求相应的销售额的平均水平 并求此时销售 额的价格弹性 13 假设某国的货币供给量Y与国民收入X的历史如下表 某国的货币供给量X与国民收入Y的历史数据 年份XY年份XY年份XY 19852 05 019893 37 219934 89 7 19862 55 519904 07 719945 010 0 19873 2619914 28 419955 211 2 19883 6719924 6919965 812 4 根据以上数据估计货币供给量Y对国民收入X的回归方程 利用Eivews 软件输出结果为 Dependent Variable Y VariableCoefficientStd Error t Statistic Prob X1 9680850 135252 14 55127 0 0000 C0 3531910 562909 0 627440 0 5444 R squared0 954902Mean dependent var 8 25833 Adjusted R squared 0 950392S D dependent var 2 29288 S E of regression 0 510684F statistic211 734 Sum squared resid 2 607979Prob F statistic 0 00000 问 1 写出回归模型的方程形式 并说明回归系数的显著性 2 解释回归系数的含义 3 如果希望1997年国民收入达到15 那么应该把货币供给量定在什 么水平 14 假定有如下的回归结果 其中 Y表示美国的咖啡消费量 每天每人消费的杯数 X表示咖啡 的零售价格 单位 美元 杯 t表示时间 问 1 这是一个时间序列回归还是横截面回归 做出回归线 2 如何解释截距的意义 它有经济含义吗 如何解释斜率 3 能否救出真实的总体回归函数