黑龙江省哈尔滨市阿城区龙涤中学2017-2018学年高一数学下学期期末考试试题 文.doc

2017-2018学年第二学期高一期末考试数学（文科）试题 分值：150分 时间：120分钟一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1已知点a（-3,4），则点a关于y轴的对称点的坐标是()a（3，-4） b（3,4） c（4,3） d（-3，-4）2已知等差数列an中，a7a916，a41，则a12的值是()a15 b30 c31 d643等比数列an中，a29，a5243，则an的前4项和为()a81 b120 c168 d1924 （ ） a. (1,2) b.(1,-1) c.(2,-2 ) d.(3,0) 5设直线m与平面相交但不垂直，则下列说法中正确的是()a在平面内有且只有一条直线与直线m垂直b过直线m有且只有一个平面与平面垂直c与直线m垂直的直线不可能与平面平行d与直线m平行的平面不可能与平面垂直6已知直线a，b，平面，则以下三个命题：若ab，b，则a；若ab，a，则b；若a，b，则ab. 其中真命题的个数是()a0 b1 c2 d37一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积等于()a4 b6 c8 d128在abc中，角a，b，c的对边分别为a，b，c，且sin2， 则abc的形状为()a等边三角形 b直角三角形 c等腰三角形 d等腰直角三角形9等差数列an和bn的前n项和分别为sn，tn，对一切自然数n，都有，则等于()a. b. c. d.10.已知一元二次不等式f(x)0的解集为()ax|x0 bx|2x2或x0 dx|x211在r上定义运算：xyx(1y)，若不等式(xa)(xa)1对任意实数x成立，则()a1a1 b0a2 ca da12.直线、分别过点p（1，3），q（2，1），它们分别绕p、q旋转，但始终保持平 行，则、之间的距离的取值范围为（ ）ab（0，5）cd二、填空题（54=20分）13若棱长为3的正方体的顶点都在同一球面上，则该球的表面积为_14实数x,y满足不等式组,则的取值范围为_15.已知直线恒过定点a，若点a在直线（mn0）上，则的最小值为 .16如图，正方体abcda1b1c1d1的棱长为1，点mab1，nbc1，且ambn，有以下四个结论： aa1mn；a1c1mn；mn平面a1b1c1d1；mn与a1c1是异面直线其中正确命题的序_(注：把你认为正确命题的序号都填上)三、简答题：17(10分)已知直线经过两条直线和的交点，且与直线平行.（1）求直线的方程；（2）若圆：，判断直线与圆的位置关系.18.、(12分)已知圆c的方程x2+y22x+2y+m3=0（mr）（1）求m的取值范围；（2）若m=1，求圆c关于直线xy4=0对称的圆的方程 19(12分)在abc中，角a，b，c所对的边分别为a，b，c，已知cos2c.(1)求sinc的值；(2)当a2,2sinasinc时，求b及c的长20(12分）如图：直三棱柱，底面三角形abc中，棱，p、m、n分别为aa1 a1b1、ab的中点 求证： 求直线与平面所成角的正弦值 ； 21. (12分)在数列an中，a11，an12an2n.(1)设bn.证明：数列bn是等差数列；(2)求数列an的前n项和22(12分)如图，在中，是的中点，是线段上的一点，且，将沿折起使得（l）求证：平面；（2）设m为pd的中点，求证：am平面pcd.(3)求三棱锥d-pce的体积.2017-2018学年第二学期高一期末考试数学（文科）试题参考答案1、 babcb aabcb ca2、 13、27 14、 15、 16、三、17、解：（1）由已知得:, 解得两直线交点为， 设直线的斜率为与平行 过点的方程为，即 5分（2） 设圆的圆心c（6,0）半径为，依题意，圆心c到直线的距离为，圆c与直线相交. 10分 18、解：（1）由题意知d2+e24f=（2）2+224（m3）=4m+200，解得m5 5分（2）当m=1时，由x2+y22x+2y2=0得（x1）2+（y+1）2=4所以圆心坐标为c（1，1），半径r=2， 设所求圆的圆心为，则c与c1关于直线xy4=0对称， 则有 解得：，即c1(3,-3) 12分19、解： 2分 4分 6分 8分 又 9分 11分 12分20、证明：三角形abc中，,n为ab的中点, 又 6分解：由直三棱柱知： 三角形abc中，,m为a1b1的中点, 就是直线与平面所成角