黑龙江省大庆市2018届高三数学上学期第二次月考试题 文.doc

黑龙江省大庆市2018届高三数学上学期第二次月考试题 文一、 选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1. 已知复数的实部为，虚部为2，则=（ ）.a b c d 2. 在曲线上的某点处的切线倾斜角为45，则该点坐标是( )a（0，0） b（2，4） c d 3. 若 ，则( )a b c d4. 求和：1+3+5+（4 n3）= a. n（2n+1） b. （2n-1）2 c. （n+2）（2n+1） d.（2n+1）2 5. 下列命题错误的是（ ）a命题“若，则“的逆否命题为”若“b若命题，则c若为假命题，则，均为假命题d的充分不必要条件6. 阅读右边的程序框图，运行相应的程序，则输出s的值为（ ）a1 b0 c1 d3 （ ） 8. 已知点在不等式组表示的平面区域上运动，则取值范围是（ ） a b c d9. 五个顶点不共面的五边形叫做空间五边形,空间五边形的五条边所在直线中,互相垂直的直线至多有（ ）a.5对 b. 6对 c. 7对 d. 4对10. 一个圆锥被过顶点的平面截去了较小的一部分几何体，余下的几何体的三视图（如图所示），则余下部分的几何体的表面积为( ) a1b1cd11. 在平面直角坐标系中，已知：，点为与轴负 半轴的交点，过作的弦，记线段的中点为，若， 则直线的斜率为 a. b. c. d. 12. 若实数满足,实数满足, 函数，则关于的方程解的个数为（ ） a.1 b.2 c3 d4二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。13.若抛物线：过点，则抛物线的准线方程为 14.已知abc中a=x，b=2，b=450，若该三角形有两个解，则x的取值范围是 15.将连续整数填入如图所示的行列的表格中，使每一行的数字从左到右都成递增数列，则第三列各数之和的最小值为 ，最大值为 . 16.给定两个长度为1的平面向量和，它们的夹角为.如图2所示，点c在以o为圆心的圆弧上变动.若其中,则的最大值是_ 三、简答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17（本小题满分12分） 在中，的外接圆半径为r，若，且。（）证明：bc，ac，2bc成等比数列；（）若的面积是1，求边ab。18（本小题满分12分）已知数列 ，其前n项和sn满足sn+1=2sn+1（是大于0的常数），且a1=1，a3=4. （）求的值；（）求数列an的通项公式； 19 （本小题满分10分）在平面直角坐标系xoy中，已知曲线，以平面直角坐标系xoy的原点o为极点，x轴的正半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系，已知直线。（）将曲线上的所有点的横坐标、纵坐标分别伸长为原来的、2倍后得到曲线，试写出直线的直角坐标方程和曲线的参数方程； （）在曲线上求一点p，使点p到直线的距离最大，并求出此最大值。20（本小题满分12分）如图，在斜三棱柱中，已知侧面与底面垂直，且，。（1）证明：；（2）在平面内找一点p，使三棱锥为正三棱锥（底面为正三角形，顶点在底面内的射影为底面的中心），并求此三棱锥体积。 21. （本小题满分12分） 已知椭圆 ，,为椭圆上四个动点,且,相交于原点，设，满足。（）求椭圆离心率和过焦点的弦长度的最小值(只要求写出结果）；（）求直线的斜率，