黑龙江省大庆市红岗区2016-2017学年高一数学下学期期末考试试卷 理.doc

2016-2017学年度第二学期高一期末测试卷数学（理）一. 选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，则等于（ ）.a. 2 b. 3 c. 1 d.1，32已知，且，不为0，那么下列不等式成立的是（ ）.a bc d3直线的倾斜角为（ ）.a b c d4已知直线和平面， 则下列命题正确的是( ).a.若，则b.若，则c.若，则d.若，则5.过点且平行于直线的直线方程为( ).a.b.c.d.6在数列中，则的值为().a5 050 b5 051 c4 950 d4 9517.在中，若，则的度数是（ ）.a、120 b、60 c、60或120 d、45 8一个几何体的三视图如右图所示，则该几何体的体积为（ ）.a b c d9下列说法正确的是（）.a经过定点的直线都可以用方程表示b经过定点的直线都可以用方程表示c不经过原点的直线都可以用方程表示d.经过任意两个不同的点的直线都可以用方程来表示10已知点在直线上，则的最小值为（ ）.a b c d11直线过点p（1，2）且与以点m（3，2）、n（4，0）为端点的线段恒相交，则的斜率取值范围是（）.abcd12如图，棱长为1的正方体中，为线段上的动点，则下列结论错误的是（ ）.a.bc.的最大值为d的最小值为二、填空题：本题共4小题，每小题5分13.直线在轴上的截距为.14.函数的最小值是.15.三棱柱中，侧棱垂直于底面，底面三角形是正三角形，是的中点，则下列叙述正确的是_.与是异面直线；与是异面直线，且；.16.已知直线,则下列结论正确的序号为_.直线恒过定点；直线倾斜角取值范围为；直线与直线垂直；当k0时，原点到直线的距离的最大值为.三.解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤(17题10分，18、19、20、21、22每题12分,共70分).17已知两条不同直线（1）若，求实数的值；（2）若，求实数的值；并求此时直线与之间的距离18已知等差数列的公差不为零，且满足，成等比数列（1）求数列的通项公式；（2）记，求数列的前项和19如图，正三棱柱（底面为正三角形，侧棱垂直于底面）中，是边的中点，.（1）求证:；（2）求与面成角的大小；20.已知的顶点坐标为，（1）求边上的高线所在的直线方程；（2）求的面积21已知为的三内角，且其对边分别为，且（1）求； （2）若，求的面积22如图，在四棱锥中，底面是且边长为2的菱形，侧面是等边三角形，且平面垂直于底面,为边中点（1）求证：；（2）求证：；（3）求二面角的大小高一期末测试理1-5bddca6-10daada11-12dc13.-3， 14,5 15. . 1617.试题解析：（1）由知，解得； 4（2）当时，有解得， 8，即，距离为1018（1）；（2）.（1）由题意知，所以，化简得，因为，所以，所以（2），所以19.证明：（1）连接交于o，连接od，在中，o为中点，d为bc中点 3分 6分（2）20（）x+6y22=0；（）16.（i）由题意可得，ab边高线斜率k=，ab边上的高线的点斜式方程为，化为一般式可得x+6y22=0；（ii）由（）知直线ab的方程为y5=6（x+1），即6xy+11=0，c到直线ab的距离为d=，又|ab|=，三角形abc的面积s=21.解（）又， （）由余弦定理得 即：， 22.【解答】（1）证明：abd为等边三角形且g为ad的中点，bgad又平面pad平面abcd，平面pad平面abcd=ad，bg平面pad（2）证明：pad是等边三角形且g为ad的中点，adpgadbg，pgbg=g，ad平面pbg，pb平面pbg，adpb；（3）解：a