黑龙江省鸡西市第十九中学2014-2015学年高二数学上学期期末考试试题.doc

20142015年度第一学期期末考试高二数学试题（试题总分：150分 答题时间：120分钟）第一部分 选择题（每小题5分，共60分）一，在每个小题给出的四个备选答案中，只有一个是符合题目要求的1如果集合，那么集合anb等于（ ）（a） （b） （c） （d）2不等式的解集为（ ）（a） （b） （c） （d）或3已知向量，那么等于（ ）（a） （b） （c） （d）4为了解决某学校门前公路的交通状况，从行驶过的汽车中随机抽取辆进行统计分析，绘制出关于它们车速的频率分布直方图（如图所示），那么车速在区间的汽车大约有（ ）（a）20辆（b）40辆（c）60辆（d）80辆5已知平面、，直线、，下面的四个命题；中，所有正确命题的序号是（ ）（a） （b） （c） （d）6当满足条件 时，目标函数的最大值是（ ）（a） （b） （c） （d）7一个空间几何体的三视图如右图所示，该几何体的体积为（ ）（a） （b） （c） （d）8，函数的定义域为 （ ）（a） （b） （c） （d）9，（ ）（a）-1 （b） （c） 1 （d） 210，已知圆o：和点，则过点a且与圆o相切的直线与两坐标轴围成的三角形的面积等于（ ）（a） （b） （c） （d） 11，已知过点a和的直线与直线平行，则m的值为（ ）（a）-8 （b）0 （c） 2 （d）1012，函数的零点个数是（ ）（a）1 （b）2 （c） 3 （d）4二，填空题（每题5分，共20分）13计算的结果为 14已知圆，那么圆心到坐标原点的距离是 15某程序框图如下图所示，该程序运行后输出的的值为 16.一个圆锥的母线长是20厘米，母线与轴的夹角为，则圆锥的底面半径是 厘米。三解答题（本大题共6小题，,共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.（本小题满分10分）某粉笔厂生产的10件产品中，有8件一级品，2件二级品，一级品和二级品在外观上没有区别。从这10件产品中任意抽检2件，计算：（1）2件都是一级品的概率；（2）至少有一件二级品的概率。18（本小题满分12分）如图，在正方体中，是棱的中点（）证明：平面；（）证明：.19.（本小题满分12分）在等比数列an中，（1）若已知 求(2) 若已知，求的值20.（本小题满分12分）在中，角所对的边为，已知。（1）求的值；（2）若的面积为，且，求的值。21.（本小题满分12分）已知直线过点a（4，0），且被圆截得的弦长为（）求圆心到直线的距离；（）求直线的方程。,22.（本小题满分12分）已知函数（）若函数是偶函数，求的值；（）若函数在上，恒成立。求的取值范围；高二数学期末试题答案一，选择题1，c,2.c,3.d,4.,5.,6.,7.,8.b ,9.c,10. a 11. a ,12.c 二，填空题13. 2,14.15,31,16.10三，解答题17.(1)设2件都是一级品的事件a。从10件产品中抽取2件，共有45个基本事件，且都是等可能的，而事件a的结果(即包括的基本事件数）有28种，即。 6分（2)设至少有一件二级品为事件b，则b是两个互斥事件：“抽取的2件产品中包含了一件一级品，一件二级品(即为)与“抽取的2件产品二级品（均为)”的和。而，. 12分18，(i)证明：连接ac交bd于o,连接oe,因为abcd是正方形，所以o为ac的中点，因为e是棱cc1的中点，所以ac1oe.又因为ac1平面bde,oe平面bde,所以ac1平面bde. 6分(ii)证明因为abcd是正方形，所以acbd.因为cc1平面abcd,且bd平面abcd,所以cc1bd.又因为cc1ac=c,所以bd平面acc1.又因为ac1平面acc1，所以ac1bd. 12分19， 解：（1）设公比为q，则即 6分 (2)又 12分20，解：（1） 4分（2） ，由正弦定理可得： 由（1）可知 ，得到 8分由余弦定理可得 10分由可得或， 所以或 12分 21，解：（）由圆，得圆心（-3，1），半径r=2 弦长一半为，圆心到直线的距离 4分（）由题知，直线的斜率