高中数学 6.2.1 点、线、面的位置关系自我小测 湘教版必修3.DOC

高中数学 6.2.1 点、线、面的位置关系自我小测 湘教版必修31若点a在直线a上，直线b在平面内，则点a，直线a，b，平面间的关系为()aaa，b baa，bcaa，b daa，b2分别和两条异面直线都相交的两条直线一定是()a异面直线 b相交直线c不相交直线 d不平行直线3若直线上有两个点在平面外，则()a直线上至少有一个点在平面内b直线上有无穷多个点在平面内c直线上所有点都在平面外d直线上至多有一个点在平面内4下列图形中，不一定是平面图形的是()a三角形 b梯形 c四边形 d菱形5平面，的公共点多于2个，则()a，可能只有3个公共点b，可能有无数个公共点，但这无数个公共点有可能不在同一直线上c，一定有无数个公共点d除选项a，b，c外还有其他可能6给出下列说法：和直线a都相交的两条直线在同一个平面内；三条两两相交的直线在同一平面内；有三个不同公共点的两个平面重合其中正确结论的个数是()a0 b1c2 d37若三个平面两两相交，且三条交线互相平行，则这三个平面把空间分成_部分8在正方体abcda1b1c1d1中，与直线bd成异面直线的有_条9三个平面，两两相交于三条直线，即c，a，b，若直线a和b不平行求证：a，b，c三条直线必过同一点10在正方体abcda1b1c1d1中，e，f分别为d1c1，b1c1的中点，acbdp，a1c1efq，如图(1)求证：d，b，f，e四点共面；(2)作出直线a1c与平面bdef的交点r的位置；(3)求证：p，q，r三点共线参考答案1. 答案：c2. 解析：和两条异面直线a，b都相交的两条直线可能相交、异面，但一定不平行，否则a，b不是异面直线答案：d3. 解析：由公理1可知直线与平面相交或平行故应选d.答案：d4. 解析：三角形的三个顶点不共线，根据公理2可知三角形是平面图形同理根据推论3可知梯形和菱形中因各有一组对边平行，故b、d是平面图形，而四边形不一定是平面图形答案：c5. 解析：若，存在公共点，则一定存在唯一的一条交线，若公共点多于两个，则所有的交点共线，都在，的交线上，故只能选c.答案：c6. 解析：和直线a都相交的两条直线可能为异面直线，故命题错；三条交于同一点的直线不一定共面，故亦不正确；三个不同点共线时，可知命题错误答案：a7. 解析：如三棱柱的三个侧面，将其延伸可知将空间分为了7部分答案：78. 解析：正方体abcda1b1c1d1如图所示直线bd分别与直线aa1，cc1，a1b1，c1d1，a1d1，b1c1成异面直线故共有6条答案：69. 证明：b，a，a，b.由于直线a和b不平行，a，b必相交设abp，如图，则pa，pb.a，b，p，p.又c，pc，即交线c经过点p.a，b，c三条直线相交于同一点10. 解：(1)证明：由于cc1和bf在同一个平面内且不平行，故必相交设交点为o，则oc1c1c.同理直线de与cc1也相交，设交点为o，则oc1c1c，故o与o重合由此可证得debfo，故d，b，f，e四点共面(设为)(2)由于aa1cc1，所以a1，a，c，c1四点共面(设为)pbd，而bd，故p.又pac，而ac，所以p，所以p.同理可证得q，从而有pq.又因为a1c，所以a1c与平面的交点就是a1c与pq的交点连结a1c，则a1c与pq的交点r就是所求的交点(3)证明：由(2)可