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文档简介

黑龙江省鸡西市高中数学 3.2 函数模型应用教案 新人教版必修1课题：函数模型的应用 教学目的理解一次函数、分段函数的应用，提高学生的读图能力体会数学在社会生活中的应用价值，培养学生的兴趣和探究素养重点难 点分段函数和指数型函数的应用函数模型的体验与建立教学流程教学内容师生活动及时间分配一、复习提问：单调性相关概念奇偶性相关概念及性质2、 精讲精练：上一节我们学习了不同的函数模型的增长差异，这一节我们将进一步讨论不同函数模型的应用提出问题(1)我市有甲、乙两家乒乓球俱乐部，两家设备和服务都很好，但收费方式不同甲家每张球台每小时5元；乙家按月计费，一个月中30小时以内(含30小时)每张球台90元，超过30小时的部分每张球台每小时2元小张准备下个月从这两家中的一家租一张球台开展活动，其活动时间不少于15小时，也不超过40小时设在甲家租一张球台开展活动x小时的收费为f(x)元(15x40)，在乙家租一张球台开展活动x小时的收费为g(x)元(15x40)，试求f(x)和g(x)(2)a，b两城相距100 km，在两地之间距a城x km处的d地建一核电站，给a，b两城供电，为保证城市安全核电站距城市的距离不得少于10 km.已知供电费用与供电距离的平方和供电量之积成正比，比例系数0.25.若a城供电量为20亿度/月，b城为10亿度/月把月供电总费用y表示成x的函数，并求定义域(3)分析以上实例属于那种函数模型讨论结果：(1)f(x)5x(15x40)；g(x)(2)y5x2(100x)2(10x90)(3)分别属于一次函数模型、分段函数模型、二次函数模型例1 一辆汽车在某段路程中的行驶速率与时间的关系如图1所示图1(1)求图1中阴影部分的面积，并说明所求面积的实际含义；(2)假设这辆汽车的里程表在汽车行驶这段路程前的读数为2 004 km，试建立行驶这段路程时汽车里程表读数s(km)与时间t(h)的函数解析式，并作出相应的图象变式训练电信局为了满足客户不同需要，设有a，b两种优惠方案，这两种方案应付话费(元)与通话时间 (分钟)之间关系如图3所示(其中mncd)(1)分别求出方案a，b应付话费(元)与通话时间x(分钟)的函数表达式f(x)和g(x)；(2)假如你是一位电信局推销人员，你是如何帮助客户选择a，b两种优惠方案的？并说明理由3
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