高中物理 第八章 气体 第1节 气体的等温变化导学案 新人教版选修3-3.doc

1气体的等温变化内容要求等温变化知道描述气体热学状态的参量及其物理意义，知道什么是等温变化，会用等温变化的规律解释有关的物理现象。玻意耳定律掌握玻意耳定律的条件、内容、表达式，会用公式分析、计算有关问题；理解气体等温变化的p-v图象。在一个恒温池中，一串串气泡由池底慢慢升到水面，有趣的是气泡在上升过程中体积逐渐增大，到达水面处破裂。同学们想一下，气泡在上升过程中体积为何会逐渐增大呢？提示：气泡在上升过程中可认为温度不变，由于在上升过程中压强不断变小，由玻意耳定律可知，体积会逐渐变大。一、等温变化1概念：一定_的气体，在_不变的条件下其压强与体积间发生的变化，叫做等温变化。2实验探究实验器材铁架台、_、气压计等研究对象注射器内被封闭的一定质量的_数据收集气体的压强由_读出，空气柱体积(长度)由_读出数据处理以_为纵坐标，以_为横坐标，作出_图象图象结果p-图象是一条_实验结论一定质量的气体，在温度不变的条件下，其压强与_成正比，即压强与_成反比思考1：若实验数据呈现气体体积减小、压强增大的特点，能否断定压强与体积成反比？二、玻意耳定律1内容：一定_的某种气体，在_不变的情况下，压强p与体积v成_比。2公式：_c(常数)或p1v1_(其中p1、v1和p2、v2分别表示气体在1、2两个不同状态下的压强和体积)。3条件：气体的_一定，_不变。三、气体等温变化的p-v图象1p-v图象一定质量的某种气体发生等温变化时的p-v图象为_的一支，如图所示。2p-图象一定质量的某种气体发生等温变化时的p-图象为延长线过_的_，如图所示。思考2：如图所示有两条等温线，你能判断哪条等温线表示的温度比较高吗？为什么？答案：一、1.质量温度2注射器空气柱气压计刻度尺压强p体积的倒数p过原点的直线体积的倒数体积思考1提示：不能，也可能压强p与体积v的二次方(三次方)或与等成反比，只有作出p图象是直线，才能断定p与v成反比。二、1.质量温度反2pvp2v23质量温度三、1.双曲线2原点倾斜直线思考2提示：t2，因为它的pv乘积大。一、封闭气体压强的计算1静止或匀速运动系统中封闭气体压强的确定(1)液体封闭的气体的压强平衡法：选与气体接触的液柱为研究对象，进行受力分析，利用它的受力平衡，求出气体的压强。例如：在竖直放置的u形管内用密度为的两部分液体封闭着两段空气柱。大气压强为p0，各部分尺寸如图甲所示。求a、b气体的压强。甲求pa：取液柱h1为研究对象，设管截面积为s，大气压力和液柱重力向下，a气体压力向上，液柱h1静止，如图乙(a)，则p0sgh1spas，所以pap0gh1。乙求pb：取液柱h2为研究对象，由于h2的下端是连通器，a气体压强由液体传递后对h2的压力向上，b气体压力、液柱h2重力向下，液柱平衡如图乙(b)，则pbsgh2spas，所以pbp0gh1gh2。熟练后，可直接由压强平衡关系写出待测压强，不一定非要从力的平衡方程式找起。取等压面法：根据同种液体在同一水平液面处压强相等，在连通器内灵活选取等压面，由两侧压强相等建立方程求出压强，仍以图甲为例：求pb时从a气体下端面作等压面，则有pbgh2p0gh1，所以pbp0gh1gh2。选取等压面时要注意气体下面一定是同种液体，否则就没有压强相等的关系。(2)固体(活塞或汽缸)封闭的气体的压强由于该固体必定受到被封闭气体的压力，所以可通过对该固体进行受力分析，由平衡条件建立方程，找出气体压强与其他各力的关系。例如：一圆形汽缸静置于地面上，如图所示，汽缸的质量为m1，活塞的质量为m2，活塞面积为s，大气压强为p0，现将活塞缓慢上提，求汽缸刚离开地面时汽缸内气体的压强。(忽略摩擦)此问题中的活塞和汽缸均处于平衡状态。以活塞为研究对象，受力分析如图甲所示，由平衡条件得：fpsm2gp0s由于f未知，再以活塞和汽缸整体为研究对象，受力如图乙(由于外界大气压力相互抵消，不再画出)，则有f(m1m2)g由以上两式可求得pp0。也可只以汽缸为研究对象，有：psm1gp0s，也可得：pp0。在分析活塞、汽缸受力时，要特别注意大气压力何时必须考虑，何时可不考虑。2加速运动系统中封闭气体压强的确定常从两处入手：一是选择与气体接触的液柱或活塞等为研究对象，受力分析，利用牛顿第二定律解出。二是对气体，考虑用气体定律确定(后面遇到)。具体问题中常把二者结合起来，建立方程组联立求解。例如，如图所示的试管内由水银封有一定质量的气体，静止时气柱长为l0，大气压强为p0。当试管绕竖直轴以角速度在水平面内匀速转动时气柱长变为l。其他尺寸如图所示。求转动时的气体压强。(设温度不变，试管截面积为s，水银密度为)选取水银柱为研究对象，转动所需向心力由液柱两侧气体压力差提供。(pp0)sm2r而ml1s，rl2所以pp0l12(l2)。(1)在考虑与气体接触的液柱所产生的附加压强pgh时，应特别注意h是表示液面间的竖直高度，不一定是液柱长度。(2)连通器原理：在连通器中，同一种液体(中间液体不间断)的同一水平液面上的压强相等，如图中同一液面c、d处压强相等，则pap0ph。二、对玻意耳定律的理解及应用1成立条件：玻意耳定律p1v1p2v2是实验定律。只有在气体质量一定、温度不变的条件下才成立。2恒量的定义：p1v1p2v2恒量c。该恒量c与气体的种类、质量、温度有关，对一定质量的气体，温度越高，该恒量c越大。3两种等温变化图象两种图象内容p- 图象p-v图象图象特点物理意义一定质量的气体，温度不变时，pv恒量，p与v成反比，p与就成正比，在p-图上的等温线应是过原点的直线一定质量的气体，在温度不变的情况下p与v成反比，因此等温过程的p-v图象是双曲线的一支温度高低直线的斜率为p与v的乘积，斜率越大，pv乘积越大，温度就越高，图中t2t1一定质量的气体，温度越高，气体压强与体积的乘积必然越大，在p-v图上的等温线就越高，图中t2t14.利用玻意耳定律解题的基本思路(1)明确研究对象，根据题意确定所研究的是哪部分封闭气体，注意其质量和温度应不变。(2)明确状态参量，找准所研究气体初、末状态的p、v值。(3)根据玻意耳定律列方程求解。利用玻意耳定律解题时，经常使用p1v1p2v2或这两种形式，单位要求使用同一单位即可。类型一 气体压强的计算【例1】 如图所示，一个横截面积为s的圆筒形容器竖直放置，金属圆板的上表面是水平的，下表面是倾斜的，下表面与水平面的夹角为，圆板的质量为m，不计圆板与容器内壁的摩擦。若大气压强为p0，则被圆板封闭在容器中的气体的压强等于()。a. b.cp0 dp0点拨：对封闭气体的圆板进行受力分析，然后根据平衡条件即可求出封闭气体的压强。解析：为求气体的压强，应以封闭气体的圆板为研究对象，分析其受力，如图所示。由物体的平衡条件得pcos p0smg解得：pp0所以正确选项为d。答案：d题后反思：由本例题可以看出，当由液体或固体(活塞)封闭一部分气体，而且处于平衡状态时，可以封闭气体的液体或固体为研究对象，分析其受力情况，画出受力图，由平衡条件列出方程，从而求得气体压强。这是描述气体状态参量时经常采用的方法，应该熟练掌握。触类旁通：若整体向上匀加速，加速度为a，则封闭在容器中的气体的压强是多少？类型二 玻意耳定律的应用【例2】 粗细均匀的玻璃管内封闭一段长为12 cm的空气柱。一个人手持玻璃管开口向下潜入水中，当潜到水下某深度时看到水进入玻璃管口2 cm，求人潜入水中的深度。(玻璃管内气体温度视为不变，取水面上大气压强为p01.0105 pa，g10 m/s2)点拨：由于玻璃管内气体温度不变，被封闭气体的质量也不变，所以根据玻意耳定律问题即可解决。解析：确定研究对象为被封闭的一部分气体，玻璃管下潜的过程中气体的状态变化为等温过程。设潜入水下的深度为h，玻璃管的横截面积为s。气体的初末状态参量分别为初状态：p1p0，v112s。末状态：p2p0gh，v210s。由玻意耳定律p1v1p2v2，得。解得：h2 m。答案：2 m题后反思：应用玻意耳定律分析问题时要明确研究对象，确认温度不变，找准初、末状态，分析并确定状态参量(p1，v1，p2，v2)，注意单位要统一，其中正确确定压强是运用玻意耳定律的前提。答案：触类旁通答案：以活塞为研究对象，根据牛顿第二定律得pcos p0smgma解得：pp0。1有一段12 cm长的汞柱，在均匀玻璃管中封住一定质量的气体，若开口向上将玻璃管放置在倾角为30的光滑斜面上，在下滑过程中被封气体的压强为(大气压强p076 cmhg)()。a76 cmhgb82 cmhgc88 cmhgd70 cmhg2(2010广东理综)如图所示，某种自动洗衣机进水时，与洗衣缸相连的细管中会封闭一定质量的空气，通过压力传感器感知管中的空气压力，从而控制进水量。设温度不变，洗衣缸内水位升高，则细管中被封闭的空气()。a体积不变，压强变小b体积变小，压强变大c体积不变，压强变大d体积变小，压强变小3如图所示为一定质量的气体在不同温度下的两条p- 图线。由图可知()。a一定质量的气体在发生等温变化时，其压强与体积成正比b一定质量的气体在发生等温变化时，其p- 图线延长后经过坐标原点ct1t2dt1t24如图所示，两端开口的均匀玻璃管竖直插入水银槽中，管中有一段水银柱h1封闭一定质量的气体，这时管下端开口处内外水银面高度差为h2，若保持环境温度不变，当外界压强增大时，下列分析正确的是()。ah2变长 bh2变短ch1上升 dh1下降5(2011海南单科)如图，容积为v1的容器内充有压缩空气。容器与水银压强计相连，压强计左右两管下部由软胶管相连，气阀关闭时，两管中水银面等高，左管中水银面上方到气阀之间空气的体积为v2。打开气阀，左管中水银面下降；缓慢地向上提右管，使左管中水银面回到原来高度，此时右管与左管中水银面的高度差为h。已知水银的密度为，大气压强为p0，重力加速度为g；空气可视为理想气体，其温度不变。求气阀打开前容器中压缩空气的压强p1。答案：1.a水银柱所处的状态不是平衡状态，因此不能用平衡条件来处理。水银柱的受力分析如图所示，因玻璃管和水银柱组成系统的加速度a=gsin ，所以对水银柱，由牛顿第二定律得：p0s+mgsin -ps=ma故p=p0。2b水位升高，封闭气体体积减小，由玻意耳定律pvc可知压强变大，选项b正确。3bd因为一定质量的气体温度不变时，pvc，所以其p -图线延长后经过坐标原点，所以b项正确；对同一部分气体来说，体积一定时，温度越高压强越大，所以t2t1，d项正确。4d被封闭气体的压