高一数学函数的应用PPT课件.ppt

函数的应用 一 函数的应用 二 新马外国语国际学校 1 解答应用题的基本步骤 1 审题 恰当设出未知 2 抽象概括数量关系 建立数学模型 3 分析 解决数学问题 4 数学问题的解向实际问题还原 2 复利是一种计算方法 即把前一期的利息和本金加在一起算做本金再计算一下期利息 3 例1 按复利计算利息的一种储蓄 本金为a元 每期利率为r 设本利和为y 存期为x 写出本利和y随存期x变化的函数式 如果存入本金1000元 每期利率2 25 试计算5期后的本利和是多少 4 在实际问题中 常遇到有关平均增长率问题 如果原来产值的基础数为N 平均增长率为P 则对于时间X的总产值y 满足公式 y N 1 P X 5 例如 一片树林中现有木材30000米3 如果每年平均增长5 经过X年 树林中有木材y米3 试写出X y的函数关系式 答 y 30000 1 5 x 6 1 一种产品的年产量是a件 在今后m年内 计划使年产量平均每年比上一年增加p 那么年产量y是经过年数x的函数式是 2 一种产品的成本原来是a元 在今后m年内 计划使成本平均每年比上一年降低p 那么成本y是经过年数x的函数式是 7 例2 某工厂制定了从1999年底开始到2005年底期间的生产总值持续增长的两个三年计划 预计生产总值年平均增长率为p 则第二个三年计划生产总值与第一个三年计划生产总值相比 增长率r为多少 8 2020 1 8 9 1 商店处理一批文具盒 原来每只售价12元 降价后每只售价9元 则降价的百分率是 2 某工厂总产值月平均增长率为P 则年平均增长率是 25 1 P 12 1 10 3 医学上为了研究传染病传播过程中病毒细胞的生长规律及其预防措施 将一种病毒细胞的m个细胞注入一只小白鼠的体内进行试验 在试验过程中 得到病毒细胞的数量与时间 h 的关系记录如下表 11 已知该病毒细胞在小白鼠体内超过个 小白鼠将会死亡 但有一种药物对杀死此种病毒有一定效果 在最初使用此药物的几天内 每次用药将可杀死其体内该病毒细胞的 为了使小白鼠在试验过程中不死亡 第一次最迟应在何时注射该种药物 第二次最迟应在何时注射该种药物 才能维持小白鼠的生命 结果精确到小时 12 解 1 设第一次最迟应在第n小时注射药物 由病毒细胞生长规律可知 第n小时病毒细胞数个 为了使小白鼠不死亡 应有 所以第一次最迟应在20小时注射药物 13 2 第20小时小白鼠体内的病毒细胞数为个 设第一次注射药物后的第t小时必须注射药物 则所以第二次药物注射最迟应在注入病毒细胞后26小时 才能维持小白鼠的生命 如果想继续维持小白鼠的生命 以后每次注射药物的间隔时间会怎么样 14 4 某厂向银行申请甲 乙两种贷款共计35万元 每年需付出利息4 4万元 若甲种贷款年利率为12 乙种贷款年利率为13 这两种贷款的数额各是多少 x y 35 x12 y13 4 4 X 15 Y 20 15 练习题 某乡镇现有人均一年占有粮食360千克 如果该乡镇人口平均每年增长率1 2 粮食总产量平均每年增长4 那么X年后 若人均一年占有y千克粮食 求出函数y关于X的解析式 16 课时小结 解应用题 数学建模 的一般步骤 1 合