（全国版）2019版高考物理一轮复习 第12章 交变电流 传感器 第45课时 交变电流的产生和描述学案.doc

第45课时交变电流的产生和描述考点1交变电流的产生及变化规律1交变电流：大小和方向都随时间做周期性变化的电流。最常见的交变电流是正弦交变电流。2正弦交流电的产生和图象(1)产生：如图所示，在匀强磁场里，线圈绕垂直于磁场方向的轴匀速转动时，可产生正弦式交变电流。(2)两个特殊位置(3)变化规律(线圈在中性面位置开始计时)：电动势e随时间变化的规律：eemsint。电压u随时间变化的规律：usint。电流i随时间变化的规律：isint，其中emnbs。 例1(2017东北三省四校联考)(多选)如图所示，图线a是线圈在匀强磁场中匀速转动时所产生正弦交变电流的图象，当调整线圈转速后，所产生正弦交变电流的图象如图线b所示，以下关于这两个正弦交变电流的说法正确的是()a交变电流b电压的有效值为 vb在图中t0时刻穿过线圈的磁通量均为零c交变电流a的电压瞬时值u10sin5t(v)d线圈先后两次转速之比为32解析正弦交变电流a最大值umnbsnbs10 v，交变电流b的电压最大值umnbs，由题图可知ta0.4 s，tb0.6 s，联立两式可得um v，交变电流b电压的有效值u v，a正确。在t0时，交变电流产生的电动势为零，由法拉第电磁感应定律可知此时穿过线圈的磁通量最大，但磁通量的变化率为零，b错误。线圈的转速n，则线圈先后两次转速之比为32，d正确。交变电流a的电压瞬时值表达式uumsint，即u10sin5t(v)，c正确。答案acd1两个特殊位置的特点(1)线圈平面与中性面重合时，sb，最大，0，e0，i0，电流方向将发生改变。(2)线圈平面与中性面垂直时，sb，0，最大，e最大，i最大，电流方向不改变。2书写交变电流瞬时值表达式的基本思路(1)确定正弦式交变电流的峰值，根据已知图象读出或由公式emnbs求出相应峰值。(2)明确线圈的初始位置，找出对应的函数关系式。若线圈从中性面位置开始转动，则it图象为正弦函数图象，函数式为iimsint。若线圈从垂直中性面位置开始转动，则it图象为余弦函数图象，函数式为iimcost。1.如图所示，一矩形闭合线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的转轴oo以恒定的角速度转动，从图示位置开始计时，则在转过180这段时间内()a线圈中的感应电流一直在减小b线圈中的感应电流先增大后减小c穿过线圈的磁通量一直在增大d穿过线圈的磁通量的变化率先减小后增大答案d解析在线圈转过180这段时间，为0t，穿过线圈的磁通量先增大后减小，从图示位置开始计时，产生余弦式交流电，故线圈中产生的感应电动势先减小后增大，磁通量的变化率先减小后增大，故感应电流先减小后增大，a、b、c错误，d正确。2(2018安徽蚌埠期末)如图甲是小型交流发电机的示意图，两磁极n、s间的磁场可视为水平方向的匀强磁场，为交流电流表。线圈绕垂直于磁场的水平轴oo匀速转动，从图示位置开始计时，产生的交变电流随时间变化的图象如图乙所示。以下判断正确的是()a线圈转动的转速为25 r/sb电流表的示数为10 ac1 s钟内线圈中电流方向改变了50次d0.01 s时线圈平面与中性面重合答案b解析由题图乙可知周期t0.02 s，则角速度100 rad/s，转速n r/s50 r/s，故a错误；由题图乙可知交变电流的最大值是im10 a，由于电流表的示数为有效值，故示数i a10 a，故b正确；交流电的频率为50 hz，每个周期内电流方向改变2次，故1 s钟内线圈中电流方向改变了100次，c错误；0.01 s时线圈中的感应电流达到最大，感应电动势最大，则穿过线圈的磁通量变化最快，磁通量为0，故线圈平面与磁场方向平行，与中性面垂直，故d错误。3.如图所示，有一闭合的正方形线圈，匝数n100匝，边长为10 cm，线圈总电阻为10 ，线圈绕oo轴在b0.5 t的匀强磁场中匀速转动，每分钟转1500转，求：(1)该线圈产生的交变电动势最大值是多少？(2)写出感应电动势随时间变化的表达式；(3)从图示位置转过30时，感应电动势的瞬时值是多大？答案(1)78.5 v(2)e78.5sin50t(v)(3)39.25 v解析(1)f1500 r/min25 hz，2f50 rad/s。感应电动势的最大值为：emnbs1000.50.01503.14 v78.5 v。(2)由题图可以看出，线圈是从中性面开始计时，产生交变电动势的瞬时值表达式应为eemsint78.5sin50t(v)。(3)转过30角时的电动势为eemsin3078.5 v39.25 v。考点2交变电流四值的比较和应用1周期和频率(1)周期t：交变电流完成一次周期性变化(线圈转一周)所需的时间，单位是秒(s)。公式：t。(2)频率f：交变电流在1_s内完成周期性变化的次数，单位是赫兹(hz)。(3)周期和频率的关系：t或f。2交变电流的瞬时值、峰值、有效值和平均值3交变电流的瞬时值、峰值、有效值和平均值的比较例2(2017黑龙江哈六中模拟)两个完全相同的电热器，分别通以图甲、乙所示的峰值相等的矩形交变电流和正弦式交变电流，则这两个电热器的电功率之比p甲p乙等于()a.1 b21 c41 d11解析矩形交变电流的有效值i1im，正弦式交变电流的有效值i2，根据电功率公式pi2r得p甲p乙iii221，故b正确。答案b交变电流有效值的求法(1)公式法：利用e、u、i计算，此方法只适用于正弦式(或余弦式)交变电流。(2)定义法设阻值、定时间：设将交变电流加在阻值为r的电阻上，时间取tt。求热量：qq1q2(分段法)。求解有效值：根据qi2rtt代入求解有效值。(3)比例法：由pi2r、p可知，r一定时，pi2、pu2，所以可根据功率的变化比例确定有效值的变化比例。此方法适合分析对两种状态进行对比的问题。1.交流发电机线圈电阻r1 ，用电器电阻r9 ，电压表示数为9 v，如图所示，那么该交流发电机()a电动势的峰值为10 vb电动势的有效值为9 vc交流发电机线圈通过中性面时电动势的瞬时值为10 vd交流发电机线圈自中性面转过90的过程中的平均感应电动势为 v答案d解析用电器电阻r9 ，电压表示数为9 v，则电路中的电流：i a1 a，所以，电路中的电动势：ei(rr)1(19) v10 v。电压表的读数是交流电的有效值，所以10 v是电路中电动势的有效值，其最大值：embse10 v。故a、b错误。由交流电的产生与变化的规律可知，交流发电机线圈通过中性面时电动势的瞬时值最小为零，故c错误；线圈自中性面转过90的过程中的平均感应电动势为： v，故d正确。2交流发电机产生的感应电动势为eemsint，若发电机的转速和线圈的匝数都增加到原来的两倍，这时产生的感应电动势为()ae2emsint be2emsin2tce4emsint de4emsin2t答案d解析感应电动势最大值emnbs，当发电机的转速和线圈的匝数都增加到原来的两倍时，感应电动势最大值为em4em，则产生的感应电动势的瞬时值为eemsin2t4emsin2t，故d正确。3(2017四川双流中学期中)如图所示是一交变电流的it图象，则该交变电流的有效值为()a4 a b. a c. a d2 a答案b解析设交变电流的有效值为i，周期为t，电阻为r，则i2rt2r42rt，解得i a，故b正确。1(2017湖北重点中学测试)如图甲所示，在匀强磁场中，两个匝数相同的正方形金属线圈分别以不同的转速，绕与磁感线垂直的轴匀速转动，产生的交变电动势随时间t变化的图象如图乙中曲线a、b所示，则()at0时刻，两线圈均处于垂直于中性面的位置ba、b对应的线圈转速之比为23ca、b对应的两线圈面积之比为11d若只改变两线圈的形状(匝数不变)，则两线圈电动势的有效值之比一定不变答案c解析t0时刻，两线圈感应电动势均为零，故两线圈均处于中性面的位置，a错误；由图线可知，两线圈的周期之比tatb23；故根据n可知a、b对应的线圈转速之比为32，b错误；根据emnbs，；则，c正确；若只改变两线圈的形状(匝数不变)，则两线圈的面积要变化，故感应电动势的最大值要变化，电动势的有效值之比一定变化，d错误。2.一个边长为6 cm的正方形金属线框置于匀强磁场中，线框平面与磁场垂直，电阻为0.36 。磁感应强度b随时间t的变化关系如图所示，则线框中感应电流的有效值为()a.105 a b.105 ac.105 a d.105 a答案b解析由法拉第电磁感应定律和欧姆定律可得es，i在03 s内，i1 a2105 a35 s内，i2 a3105 a于是可作出i随时间变化的图象如图所示。由有效值的定义，q直q交，irt1irt2i2rt，其中t13 s，t22 s，tt1t2。代入数据，解得i105 a，故b选项正确。3如图所示的区域内有垂直于纸面的匀强磁场，磁感应强度为b。电阻为r、半径为l、圆心角为45的扇形闭合导线框绕垂直于纸面的o轴以角速度匀速转动(o轴位于磁场边界)。则线框内产生的感应电流的有效值为()a. b.c. d.答案d解析线框的转动周期为t，而线框转动一周只有的时间内有感应电流，此时感应电流的大小为：i，根据电流的热效应有：2rirt，解得i有，故d正确。4(2017忻州模拟)(多选)如图所示，在匀强磁场中匀速转动的矩形线圈的周期为t，转轴o1o2垂直于磁场方向，线圈电阻为2 。从线圈平面与磁场方向平行时开始计时，线圈转过60时的感应电流为1 a。那么()a线圈消耗的电功率为4 wb线圈中感应电流的有效值为2 ac任意时刻线圈中的感应电动势为e4costd任意时刻穿过线圈的磁通量为sint答案ac解析线圈转动的角速度，线圈平面从与磁场方向平行开始计时，当转过60时，电流的瞬时值表达式为iimcos601 a，解得im2 a，则正弦交变电流的有效值为i a，b错误；线圈消耗的电功率pi2r4 w，a正确；由欧姆定律可知，感应电动势最大值为emimr4 v，所以其瞬时值表达式为e4cost，c正确；通过线圈的磁通量msintmsint，感应电动势的最大值embsm，m，联立解得sint，d错误。5(多选)图甲为风力发电的简易模型，在风力作用下，风叶带动与杆固连的永磁铁转动，磁铁下方的线圈与电压传感器相连，在某一风速时，传感器显示如图乙所示，则()a磁铁的转速为10 r/sb线圈两端电压的有效值为6 vc交流的电压表达式为u12sin5t(v)d该交流电可以直接加在击穿电压为9 v的电容器上答案bc解析电压的周期为t0.4 s，故磁体的转速为n2.5 r/s，故a错误；通过乙图可知电压的最大值为12 v，故有效值u v6 v，故b正确；周期t0.4 s，故 rad/s5 rad/s，故电压的表达式为u12sin5t(v)，故c正确；交流电的最大值为12 v，大于电容器的击穿电压，故d错误。6(2017山东泰安检测)(多选)如图甲的电路中，电阻r1r2r，和r1并联的d是理想二极管(正向电阻可视为零，反向电阻为无穷大)，在a、b之间加一个如图乙所示的交变电压(电压为正值时，uab0)。由此可知()a在a、b之间所加的交变电压的周期为2102 sb在a、b之间所加的交变电压的瞬时值表达式为u220sin50t(v)c加在r1上电压的有效值为55 vd加在r1上电压的有效值为55 v答案ac解析由图象可得交流电的周期为：t2102 s，故a正确。电压最大值为：um220 v，电压的瞬时值表达式为：uumsint220sint220sin100t(v)，故b错误；当电源在正半轴时a点电势高于b点电势，二极管导通，即r1被短路。电源在负半轴时b点电势高于a点电势，二极管截止，r1，r2串联。设r1上电压的有效值为u。根据有效值的定义得：t，解得：u55 v，故c正确，d错误。7.如图所示，匀强磁场的磁感应强度b0.5 t。边长l10 cm的正方形线圈abcd共100匝，线圈电阻r1 ，线圈绕垂直于磁感线的对称轴oo匀速转动，角速度2 rad/s，外电路电阻r4 ，求：(1)线圈转动过程中感应电动势的最大值；(2)由图示位置(线圈平面与磁感线平行)转过60角时的瞬时感应电动势；(3)由图示位置转过60角的过程中产生的平均感应电动势；(4)交流电压表的示数；(5)线圈转动一周外力所做的功；(6)线圈转过60角的过程中，通过r的电荷量是多少？答案(1) v(2) v(3) v(4) v(5) j(6) c解析(1)感应电动势的最大值为emnbs v。(2)线圈转过60角时的瞬时感应电动势为eemcos600.5 v v。(3)线圈转过60角的过程中产生的平均感应电动势为n v v。(4)电压表示数为外电路电压的有效值ur4 v v。(5)线圈转动一周，外力所做的功等于电流产生的热量，wq2t j。(6)线圈转过60角的过程中，通过电阻r的电荷量为q c。8.(2017天津高考)(多选)在匀强磁场中，一个100匝的闭合矩形金属线圈，绕与磁感线垂直的固定轴匀速转动，穿过该线圈的磁通量随时间按图示正弦规律变化。设线圈总电阻为2 ，则()at0时，线圈平面平行于磁感线bt1 s时，线圈中的电流改变方向ct1.5 s时，线圈中的感应电动势最大d一个周期内，线圈产生的热量为82 j答案ad解析由题图可知，t0时刻穿过该线圈的磁通量为零，线圈平面与磁感线平行，a正确；线圈中电流为零时，方向才发生改变，而t1 s时，由题图可知电流最大，电流方向不改变，b错误；t1.5 s时，穿过该线圈的磁通量最大，感应电动势为零，c错误；由 rad/s，emnbsnm4 v，可得电压的有效值为u v2 v，一个周期内线圈产生的热量为qt82 j，d正确。9.(2016全国卷)(多选)如图，m为半圆形导线框，圆心为om。n是圆心角为直角的扇形导线框，圆心为on。两导线框在同一竖直面(纸面)内，两圆弧半径相等。过直线om on的水平面上方有一匀强磁场，磁场方向垂直于纸面。现使线框m、n在t0时从图示位置开始，分别绕垂直于纸面、且过om和on的轴，以相同的周期t逆时针匀速转动，则()a两导线框中均会产生正弦交流电b两导线框中感应电流的周期都等于tc在t时，两导线框中产生的感应电动势相等d两导线框的电阻相等时，两导线框中感应电流的有效值也相等答案bc解析两导线框未完全进入磁场时，转动切割产生恒定感应电流，当导线框n完全进入磁场后，通过线框的磁通量将不变，故无感应电流产生，因此它不会产生正弦交流电，a错误；导线框每转动一圈，产生的感应电流的变化为一个周期，b正确；在t时，导线框转过角度为45，切割磁感线的有效长度相同，均为绕圆心的转动切割形式，设圆弧半径为r，则感应电动势均为ebrbrbr2，c正确；导线框n转动的一个周期内，有半个周期无感应电流产生，所以两导线框的感应电动势的有效值并不相同，由闭合电路欧姆定律可知，两导线框的电阻相等时，感应电流的有效值一定不相同，d错误。10.(2015四川高考)小型手摇发电机线圈共n匝，每匝可简化为矩形线圈abcd，磁极间的磁场视为匀强磁场，方向垂直于线圈中心轴oo，线圈绕oo匀速转动，如图所示。矩形线圈ab边和cd边产生的感应电动势的最大值都是e0，不计线圈电阻，则发电机输出电压()a峰值是e0 b峰值是2e0c有效值是ne0 d有效值是ne0答案d解析根据题意，小型发电机输出电压的峰值为em2ne0，a、b错误；对于正弦式交变电流，峰值与有效值e的关系满足e，故有效值为ne0，c错误、d正确。11(2017黑龙江大庆一模)(多选)如图所示，n匝矩形导线框在磁感应强度为b的匀强磁场中绕轴oo匀速转动，线框面积为s，线框的电阻、电感均不计，外电路接有电阻r、理想电流表a和二极管d。电流表的示数为i，二极管d具有单向导电性，即正向电阻为零，反向电阻无穷大。下列说法正确的是()a导线框转动的角速度为b导线框转动的角速度为c导线框转到图示位置时，线框中的磁通量最大，瞬时电动势为零d导线框转到图示位置时，线框中的磁通量最大，瞬时电动势最大答案ac解析导线框产生的最大感应电动势emnbs。根据二极管的特点可知，在一个周期内只