（全国通用版）2018-2019高中数学 模块综合学业质量标准检测 新人教A版必修4.doc

模块综合学业质量标准检测本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分满分150分考试时间120分钟第卷(选择题共60分)一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的)1cos1，sin1，tan1的大小关系是(d)asin1cos1tan1 bsin1tan1cos1ccos1tan1sin1 dcos1sin1tan1解析作出单位圆，用三角函数线进行求解，如图所示，有ommpat，即cos1sin1tan1.故选d2(2015陕西)对任意向量a、b，下列关系式中不恒成立的是(b)a|ab|a|b| b|ab|a|b|c(ab)2|ab|2 d(ab)(ab)a2b2解析对于a选项，设向量a，b的夹角为，|ab|a|b|cos|a|b|，a选项正确；对于b选项，当向量a，b反向时，|ab|a|b|，b选项错误；对于c选项，由向量的平方等于向量模的平方可知，c选项正确；对于d选项，根据向量的运算法则，可推导出(ab)(ab)a2b2，故d选项正确，综上选b3设是第二象限角，p(x,4)为其终边上的一点，且cosx，则tan(d)a b c d解析是第二象限角，cosx0，即x0又cosx，解得x3，tan4设a(1,2)，b(1,1)，cakb.若bc，则实数k的值等于(a)a b c d解析因为c(1k,2k)，bc0，所以1k2k0，解得k，故选a5若，则sincos的值为(c)a b c d解析，即cossin6将函数ycos2x的图象上的所有点向左平移个单位长度，再把所得图象向上平移1个单位长度，所得图象的函数解析式是(c)aycos1 bycos1cycos1 dycos1解析将函数ycos2x的图象上的所有点向左平移个单位长度，得函数ycos2的图象，再把ycos2的图象向上平移1个单位长度，所得图象的函数解析式是ycos21cos17在rtabc中，c90，ac4，则等于(d)a16 b8 c8 d16解析解法1：|cosa，abc为直角三角形，|216.故选d解法2：acb为直角三角形，在上的投影为ac，2168已知a(cos2，sin)，b(1,2sin1)，若ab，则tan等于(c)a b c d解析由题意，得cos2sin(2sin1)，整理得sin.又，则cos.所以tan则tan9每一个音都是纯音合成的，纯音的数字模型是函数yasint，音调、响度、音长、音色等音的四要素都与正弦函数及其参数(振幅、频率)有关我们听到的声音是许多音的结合，称为复合音若一个复合音的函数是ysin4xsin6x，则该复合音的周期为(b)a b c d解析y1sin4x的周期是，y2sin6x的周期是，所以yy1y2的周期应为与的公倍数10已知abc和点m满足0.若存在实数m使得m成立，则m(c)a5 b4 c3 d2解析如图所示，abc中，d是bc边的中点，由0易知m是abc的重心，2又，23，m3，故选c11函数ytan(x)的部分图象如图，则()(a)a6 b4c4 d6解析点b的纵坐标为1，tan(x)1，x，x3，即b(3,1)令tan(x)0，则x0，解得x2，a(2,0)，(5,1)，(1,1)()612(2018全国卷理，10)若f(x)cos xsin x在a，a是减函数，则a的最大值是(a)a bc d解析f(x)cos xsin xsin，当x，即x时，ysin单调递增，ysin单调递减 函数f(x)在a，a是减函数， a，a， 00)，若a，b(1)当1时，用a、b表示；(2)用a、b表示解析(1)当1时，即c是ab的中点，()ab(2)，又ab，(ab)b(ab)ab18(本题满分12分)(2018浙江卷，18)已知角的顶点与原点o重合，始边与x轴的非负半轴重合，它的终边过点p(1)求sin()的值；(2)若角满足sin()，求cos 的值解析(1)解：由角的终边过点p，得sin 所以sin()sin (2)解：由角的终边过点p，得cos 由sin()，得cos()由()，得cos cos()cos sin()sin ，所以cos 或cos 19(本题满分12分)已知点a(1,0)、b(0,1)、c(2sin，cos)(1)若|，求的值；(2)若(2)1，其中o为坐标原点，求sincos的值解析a(1,0)、b(0,1)、c(2sin，cos)，(2sin1，cos)，(2sin，cos1)(1)|，化简得2sincos，tan5(2)(1,0)，(0,1)，(2sin，cos)，2(1,2)，(2)1，2sin2cos1，(sincos)2，12sincos，sincos20(本题满分12分)已知函数f(x)sin(x)(0,0)为偶函数，且其图象上相邻的一个最高点和最低点之间的距离为(1)求f(x)的解析式；(2)若tan5，求的值解析(1)设最高点为(x1,1)，相邻的最低点为(x2，1)，则|x1x2|(t0)，442，t2，又0，1f(x)sin(x)f(x)是偶函数，k(kz)0，f(x)sin(x)cosx(2)tan5，5，sincos，2sincos21(本题满分12分)如图，矩形abcd的长ad2，宽ab1，a，d两点分别在x轴，y轴的正半轴上移动，b，c两点在第一象限求ob2的最大值解析过点b作bhoa，垂足为h设oad(0)，则bah，oa2cos，bhsin()cos，ahcos()sin，所以b(2cossin，cos)，