1.3 探索三角形全等的条件 （8）.ppt

1 3探索三角形全等的条件 8 八年级 上册 初中数学 1 3探索三角形全等的条件 8 学习准备 1 判定两个三角形全等的方法 2 如下图在Rt ABC中 B 90 则直角边是 斜边是 4 如图 在Rt ABC与Rt DEF中 B E 90 1 若 A D AB DE 则 ABC DEF 2 若 A D BC EF 则 ABC DEF 3 若AB DE BC EF 则 ABC DEF 上面的每一小题 都只添加了两个条件 就使两个直角三角形全等 你还能添加哪两个不同的条件使这两个直角三角形全等 3 如何将一个等腰三角形变成两个全等的直角三角形 展示 探究 1 讨论 展示 1 判定两个直角三角形全等 还需要几个条件 可以是哪些条件 2 直角三角形是特殊的三角形 判定两个三角形全等 有没有特殊的方法 你有怎样的猜想 1 3探索三角形全等的条件 8 展示 探究 1 操作 尺规作图 2 探索活动一 2 思考 交流 用直尺和圆规作Rt ABC 使 C 90 CB a AB c ABC就是所求作的三角形吗 你作的直角三角形和其他同学所作的三角形能完全重合吗 交流之后 你发现了什么 想一想 在画图时是根据什么条件 它们重合的条件是什么 1 3探索三角形全等的条件 8 3 讨论 证明 展示 探究 2 探索活动一 在 ABC和 A B C 中 C C 90 AB A B AC A C 如何证明 ABC A B C 你有何经验 用前面的判定两个三角形全等的基本事实 还缺少什么条件 怎样构造 1 3探索三角形全等的条件 8 展示 探究 2 探索活动一 4 归纳 整理 请你用文字语言归纳你证明的结论 用几何语言表述你的结论 斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等 简写为 斜边 直角边 或 HL 1 3探索三角形全等的条件 8 展示 探究 3 探索活动二 1 如图 已知 ACB BDA 90 能否判定 ACB BDA 若不能 请增加一个条件使得 ACB BDA 把它们分别写出来 并注明你所用的判定方法 2 反思 交流 判定两个直角三角形全等有哪些方法 本次解题你有何收获 3 开放 拓展如上图 已知 ACB BDA 90 若AC BD相交于点O AC BD 你能发现哪些结论 并给出证明 1 3探索三角形全等的条件 8 展示 探究 4 探索活动三 已知 如图 在 ABC和 DEF中 AP DQ分别是三角形的高 并且AB DE AP DQ BAC EDF 图中有全等三角形吗 若有 请写出所有的全等三角形并写出判断过程 若没有 请说明理由 思考 能否改变题中的某个条件 上面的结论仍然成立 小组交流一下 1 3探索三角形全等的条件 8 展示 探究 4 探索活动三 变式1 若把 BAC EDF 改为BC EF ABC与 DEF全等吗 请说明思路 变式2 若把 BAC EDF 改为AC DF ABC与 DEF全等吗 请说明思路 变式3 请你把原题中的 BAC EDF改为另一个适当条件 使 ABC与 DEF仍能全等 试证明 变式4 如果将原题中的如图二字去掉 对结果是否有影响 1 3探索三角形全等的条件 8 检测 反馈 1 已知 如图 ABC中 AB AC AD是高 则 依据是 BD BAD 2 如图 C D 90 请你再添加一个条件 使 ABD BAC 并在添加的条件后的 内写出判定全等的依据 1 2 3 4 1 3探索三角形全等的条件 8 检测 反馈 3 如图 AB AE BC ED B E AF CD F为垂足 求证 CF DF 提示 连接AC AD 1 3探索三角形全等的条件 8 体会 交流 1 HL 定理是 有 相等的两个 三角形全等 2 在应用 HL 定