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课时达标第4讲 函数及其表示解密考纲本考点考查函数的概念、函数的三要素以及分段函数求值等一般以选择题、填空题的形式呈现，排在考卷比较靠前的位置，题目难度不大一、选择题1(2018云南玉溪一中期中)下列对应是从集合a到集合b的函数的是(c)aan，br，对应关系f: “求平方根”ban*，bn*，对应关系f：xy|x3|car，b0,1，对应关系f：xydaz，bq，对应关系f：xy 解析若an，br，对应关系f：“求平方根”，取a中元素1，利用对应关系得出对应值为1，不是函数关系；若an*，bn*，对应关系f：xy|x3|，取a中元素3，利用对应关系得出对应值为0，且0b，不是函数关系；若az，bq，对应关系f：xy，取a中元素1，对应元素不存在，不是函数关系；若ar，b0,1，对应关系f：xy在r上任取一个值，按照对应关系都有b中唯一确定的值与之对应，符合函数定义要求，是函数关系故选c2已知f(x)则ff的值为(d)abc1d1解析ffcos1cos11.3函数yln(x2x)的定义域为(b)a(，0)(1，)b(，0)(1,2c(，0)d(，2)解析由已知得x(，0)(1,2故选b4已知函数f(x)设alog，则f(f(a)(a)ab2c3d2解析1alog3，则a的取值范围是_(9，)_.解析由已知得或解得a9.9(2018四川成都外国语学校期中)若函数f(x1)的定义域是2,3，则y的定义域是_(1,2)_.解析yf(x1)的定义域是2,3，1x14，f(x)的定义域是1,4，令12x14，解得0x，又因为所以1x2或2x，所以答案为(1,2).三、解答题10设函数f(x)且f(2)3，f(1)f(1)(1)求f(x)的解析式；(2)画出f(x)的图象解析(1)由f(2)3，f(1)f(1)，得解得a1，b1，所以f(x)(2)f(x)的图象如图所示11已知f(x)2x，g(x)是一次函数，并且点(2,2)在函数f(g(x)的图象上，点(2,5)在函数g(f(x)的图象上，求g(x)的解析式解析设g(x)axb，a0，则f(g(x)2axb，g(f(x)a2xb，根据已知条件得解得所以g(x)2x3.12(2018重庆高三月考)已知函数f(x)x2mxn(m，nr)，f(0)f(1)，且方程xf(x)有两个相等的实数根(1)求函数f(x)的解析式；(2)当x0,3时，求函数f(x)的值域解析(1)f(x)x2mxn，且f(0)f(1)，n1mn，m1，f(x)x2xn.方程xf(x)有两个相等的实数根，方程xx2xn有两个相等的实数根，即方程x22xn0有两个相等的实数根，(2)24n0，n1，f(x)x2x1.(2)由(1)知f(x)x2x1.此函数的图象是开口向上，对称轴
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