（全国通用）2017届高考物理二轮复习 专题一 力与运动 第4讲 力与物体的曲线运动（二）-电场、磁场中的曲线运动试题.doc

第4讲力与物体的曲线运动(二) 电场、磁场中的曲线运动一、选择题(14题为单项选择题，57题为多项选择题)1.如图1所示，垂直纸面向里的匀强磁场足够大，两个不计重力的带电粒子同时从a点在纸面内沿相反方向垂直虚线mn运动，经相同时间两粒子又同时穿过mn，则下列说法正确的是()图1a两粒子的电荷量一定相等，电性可能不同b两粒子的比荷一定相等，电性可能不同c两粒子的动能一定相等，电性也一定相同d两粒子的速率、电荷量、比荷均不等，电性相同解析因两粒子是从垂直mn开始运动的，再次穿过mn时速度方向一定垂直mn，两粒子均运动了半个周期，即两粒子在磁场中运动周期相等，由t知两粒子的比荷一定相等，但质量、电荷量不一定相等，选项a、d错误；因不知粒子的偏转方向，所以粒子电性无法确定，选项b正确；因粒子运动的周期与速度无关，所以粒子的动能也不能确定，选项c错误。答案b2.如图2，在x轴上方存在垂直纸面向里的磁感应强度为b的匀强磁场，x轴下方存在垂直纸面向外的磁感应强度为的匀强磁场。一带负电的粒子从原点o以与x轴成60角的方向斜向上射入磁场，且在上方运动半径为r(不计重力)，则()图2a粒子经偏转一定能回到原点ob粒子在x轴上方和下方两磁场中运动的半径之比为21c粒子再次回到x轴上方所需的时间为d粒子第二次射入x轴上方磁场时，沿x轴前进了3r解析根据对称性，作出粒子的运动轨迹如图所示，则由图可知a选项错误；根据r可知粒子在x轴上方和下方两磁场中运动的半径之比为12，则b错误；根据轨迹可知，粒子完成一次周期性运动的时间为t，则c选项正确；粒子第二次射入x轴上方磁场时，沿x轴前进的距离为x2rcos 304rcos 303r，则d选项错误。答案c3.如图3，左侧为加速电场，右侧为偏转电场，加速电场的加速电压是偏转电场电压的k倍。有一初速度为零的电荷经加速电场加速后，从偏转电场两板正中间垂直电场方向射入，且正好能从极板下边缘穿出电场，不计电荷的重力，则偏转电场长宽之比的值为()图3a. b. c. d.解析设加速电压为u1，偏转电压为u2，因为qu1mv，电荷离开加速电场时的速度v0；在偏转电场中t2，解得td，水平距离lv0tddd，所以。答案b4.如图4，匀强磁场垂直于纸面，磁感应强度大小为b，某种比荷为、速度大小为v的一群离子以一定发散角由原点o出射，y轴正好平分该发散角，离子束偏转后打在x轴上长度为l的区域mn内，则cos 为()图4a. b1c1 d1解析由洛伦兹力提供向心力得qvbm，解得r。根据题述，当离子速度方向沿y轴正方向时打在n点，当离子速度方向与y轴正方向夹角为时打在m点，画出两种情况下离子的运动轨迹如图所示，设om之间的距离为x，则有2rcos x，2rxl，联立解得cos 1，选项b正确。答案b5.如图5所示，匀强电场分布在边长为l的正方形区域abcd内，m、n分别为ab和ad的中点，一个初速度为v0、质量为m、电荷量为q的带负电粒子沿纸面射入电场。带电粒子的重力不计，如果带电粒子从m点垂直电场方向进入电场，则恰好从d点离开电场。若带电粒子从n点垂直bc方向射入电场，则带电粒子()图5a从bc边界离开电场b从ad边界离开电场c在电场中的运动时间为d离开电场时的动能为mv解析带电粒子从m点以垂直电场线方向进入电场后做类平抛运动，水平方向上有lv0t，竖直方向上有lat2t2，联立解得e；带电粒子从n点进入电场后做匀减速直线运动，设带电粒子在电场中减速为零时的位移为x，由动能定理有qex0mv，解得xl，当粒子速度减至零后沿原路返回，从n点射出，粒子在电场中运动的时间t1，由于电场力做功为零，根据动能定理有0ek2mv，粒子离开电场时的动能ek2mv，选项b、d正确。答案bd6如图6所示，在纸面内半径为r的圆形区域中充满了垂直于纸面向里、磁感应强度为b的匀强磁场。一带电粒子从图中a点以速度v0垂直磁场射入，速度方向与半径方向的夹角为30。当该粒子离开磁场时，速度方向刚好改变了180。不计粒子的重力，下列说法正确的是()图6a该粒子离开磁场时速度方向的反向延长线通过o点b该粒子的比荷为c该粒子在磁场中的运动时间为d该粒子在磁场中的运动时间为解析由题意可画出粒子在磁场中的运动轨迹如图所示，a项错；由几何关系知粒子做圆周运动的半径为r，结合qv0b，可得，b项正确；粒子在磁场中的运动时间t，c项正确，d项错。答案bc7.如图7所示，在正方形abcd内充满方向垂直纸面向里、磁感应强度为b的匀强磁场。a处有比荷相等的甲、乙两种粒子，甲粒子以速度v1沿ab方向垂直射入磁场，经时间t1从d点射出磁场，乙粒子沿与ab成30角的方向以速度v2垂直射入磁场，经时间t2垂直cd射出磁场，不计粒子重力和粒子间的相互作用力，则下列说法中正确的是()图7av1v212 bv1v24ct1t221 dt1t231解析甲、乙两粒子的运动轨迹如图所示，粒子在磁场中的运行周期为t，因为甲、乙两种粒子的比荷相等，故t甲t乙。设正方形的边长为l，则由图知甲粒子运行半径为r1，运行时间为t1，乙粒子运行半径为r2，运行时间为t2，而r，所以v1v2r1r24，选项a错误，b正确；t1t231，选项c错误，d正确。答案bd二、非选择题8(2016北京理综，23)如图8所示，电子由静止开始经加速电场加速后，沿平行于板面的方向射入偏转电场，并从另一侧射出。已知电子质量为m，电荷量为e，加速电场电压为u0，偏转电场可看做匀强电场，极板间电压为u，极板长度为l，板间距为d。图8(1)忽略电子所受重力，求电子射入偏转电场时初速度v0和从电场射出时沿垂直板面方向的偏转距离y；(2)分析物理量的数量级，是解决物理问题的常用方法。在解决(1)问时忽略了电子所受重力，请利用下列数据分析说明其原因。已知u2.0102 v，d4.0102 m，m9.11031 kg，e1.61019 c，g10 m/s2。(3)极板间既有静电场也有重力场。电势反映了静电场各点的能的性质，请写出电势的定义式。类比电势的定义方法，在重力场中建立“重力势”的g概念，并简要说明电势和“重力势”的共同特点。解析(1)根据动能定理，有eu0mv电子射入偏转电场时的初速度v0在偏转电场中，电子的运动时间tl加速度a偏转距离ya(t)2(2)考虑电子所受重力和电场力的数量级，有重力gmg1030 n电场力f1016 n由于fg，因此不需要考虑电子所受的重力。(3)电场中某点电势定义为电荷在该点的电势能ep与其电荷量q的比值，即，类比静电场电势的定义，将重力场中物体在某点的重力势能ep与其质量m的比值，叫做重力势，即g电势和重力势g都是反映场的能的性质的物理量，仅由场自身的因素决定。答案(1)(2)见解析(3)见解析9如图9甲所示，abcd是一长方形有界匀强磁场边界，磁感应强度按图乙规律变化，取垂直纸面向外为磁场的正方向，图中abadl，一质量为m、所带电荷量为q的带正电粒子以速度v0在t0时从a点沿ab方向垂直磁场射入，粒子重力不计。图9(1)若粒子经时间tt0恰好垂直打在cd上，求磁场的磁感应强度b0和粒子运动中的加速度a的大小；(2)若要使粒子恰能沿dc方向通过c点，求磁场的磁感应强度b0的大小及磁场变化的周期t0。解析(1)设粒子做圆周运动的半径为r，由牛顿第二定律得b0qv0m，解得r由题意分析可知粒子运动了3个圆周垂直打在cd上，则可得3rl联立解得b0粒子做圆周运动的加速度大小为a。(2)由题意可知粒子每经过一周期，其末速度方向与初速度方向相同，其部分轨迹如图所示，粒子从a到c经历的时间为磁场变化周期的整数(n)倍即ab方向有l2nrsin ad方向有l2nr(1cos )联立得cos ，cos 1(舍去)即60，r联立b0qv0m得b0(n1，2，)又因粒子的运动周期t(n1，2，)由图可推得t0，所以t0(n1，2，)答案(1)(2)(n1，2，)(n1，2，)10. (2016石家庄市高三调研检测)如图10所示，在xoy平面内的第一象限内，x4d处竖直放置一个长l4d的粒子吸收板ab，在ab左侧存在垂直纸面向外的磁感应强度为b的匀强磁场。在原点o处有一粒子源，可沿y轴正向射出质量为m、电量为q的不同速率的带电粒子，不计粒子的重力。图10(1)若射出的粒子能打在ab板上，求粒子速率v的范围；(2)若在点c(8d，0)处放置一粒子回收器，在b、c间放一挡板(粒子与挡板碰撞无能量损失)，为回收恰从b点进入ab右侧区间的粒子，需在ab右侧加一垂直纸面向外的匀强磁场(图中未画出)，求此磁场磁感应强度的大小和此类粒子从o点发射到进入回收器所用的时间。解析(1)粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力粒子打在吸收板ab的下边界a点，设粒子的速率为v1，由图中几何关系可知圆心在o1点，粒子的轨道半径r12d由牛顿第二定律可得：qv1b联立可得：v1粒子打在吸收板ab的上边界b点，设粒子的速率为v2，由图中几何关系可知圆心在c点，粒子的轨道半径r28d，由