数学北师大版八年级上册直角坐标系的教学设计2--73中 徐哈特.doc

平面直角坐标系教学设计一、学生情况分析平面直角坐标系是八年级上册第五章位置的确定第二节内容。“平面直角坐标系”是“数轴”的发展，它的建立，使代数的基本元素(数对)与几何的基本元素(点)之间产生一一对应，数发展成式、方程与函数，点运动成直线、曲线等几何图形，于是实现了认识上从一维空间到二维空间的发展，构成更广阔的范围内的数形结合、互相转化的理论基础。因此，平面直角坐标系是沟通代数和几何的桥梁，是非常重要的数学工具。直角坐标系的基本知识是学习本章及至以后函数内容的基础，在后面学习如何画函数图象以及研究一些具体函数图象性质时，都要应用这些知识；注意到这种知识前后的关系，适当把握好本小节的教学要求，是教好、学好本小节的关键。如果没有透彻理解这部分知识，就很难学好整章内容。 二、教学任务分析（一）教学目标设计根据课标要求和以上教材分析，结合学生的实际情况，力争达到以下教学目标：1知识与技能（1）理解平面直角坐标系以及横轴、纵轴、原点、坐标等概念；（2）认识并能画出平面直角坐标系；（3）使学生能在平面直角坐标系中，由点求坐标，由坐标描点； 2数学思考（1）通过画坐标系、由点找坐标等过程，发展学生的数形结合意识、合作交流意识；（2）通过对一些点的坐标的对比、观察，来探索坐标轴上点以及四个象限里点的坐标有什么特点，培养学生的探索意识和归纳概括的能力。（3）初步培养学生把实际问题抽象成数学模型的能力；3情感与态度由平面直角坐标系的有关内容，以及由点找坐标，由坐标描点反映平面直角坐标系与现实世界的密切联系，让学生认识数学与人类生活的密切联系，意识到学习数学的重要性，从而激发学生学习数学的积极性。，提高学生参加数学学习活动的积极性和好奇心。（二）教学重点、难点教学重点：1理解平面直角坐标系的有关知识；2在给定的平面直角坐标系中，会根据点的位置写出它的坐标，由坐标描点；3由观察点的坐标来探索坐标轴点的坐标有什么特点，在四个象限里点的坐标有什么特点。教学难点：2探索并总结坐标轴点的坐标有什么特点，在四个象限里点的坐标有什么特点。三、教法学法本节课以“问题情境建立模型巩固训练拓展延伸”的模式展开，引导学生从已有的知识和生活经验出发，提出问题与学生共同探索、讨论解决问题的方法，让学生经历知识的形成与应用的过程，从而更好地理解数学知识的意义。教无定法，贵在得法。本节课中对于不同的内容应选择了不同的方法。对于坐标系的相关概念，由于其难度不大，且较为琐碎，学生完全有能力完成阅读，因此可采用指导阅读法；对于由点求坐标、由坐标描点，由于是本节课的重点内容，应采用小组讨论和讲练相结合的方法。教学时先让学生观察数轴上（一维）的点与实数之间的一一对应关系，在生活中确定平面内（二维）的点的位置的方法，再与数轴上的点加以类比，从而引出平面内的点的表示方法在讲授点的坐标时能否从点的形成讲一下，例如点（1，2）应该是x=1和y=2这两条直线相交形成的，所以找点时应该两条直线的交点。教给学生良好的学习方法比直接教给学生知识更重要。数学教学是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程，学生的学是中心，会学是目的，因此在教学中要不断指导学生学会学习。本节课从学生实际出发，利用学生的座位的横排，纵列建立直角坐标系，创设有助于学生探索思考的问题情境，再根据学生的位置，确定坐标，描点，引导学生自己积极思考探索，让学生经历“观察、类比、发现、归纳”过程，来突破难点，以此发展学生思维能力的独立性与创造性，使学生真正成为学习的主体，从“被动学会”变成“主动会学”，完成学习任务。四、教学过程教学环节设计意图媒体使用及分析（一）复习与回顾：复习什么是数轴？规定了原点、正方向、单位长度的直线 就构成了数轴。（二）创设问题情境：如果课上老师要点一名同学回答问题，但不知道同学们的姓名，我想根据同学们所在的位置来确定，你能帮我解决吗？ （三）阅读教材，回答下列问题：1.接触概念(让学生阅读教材，自主学习直角坐标系的定义)为了帮助学生抓住概念中的关键词，理解概念，我设计了以下几个问题:（让学生带着问题自学教材，认识概念。）什么叫平面直角坐标系?平面直角坐标系有哪些特征? (两条数轴互相垂直原点重合)如何划分象限？ 2.在 直角坐标系内，如何确定任意一点P的位置的，怎样表示的P的位置？请同学们举例说明。 【自学教材后，可让学生回答以上问题，不正确的地方，教师不急于纠正，对于问题2，也可试着让学生归纳，但不要求全面，不完整的地方，教师暂不补充。】 （四）.深化概念让学生阅读下面两段材料,进一步找到问题的答案，补充不完整的地方，尝试性地完成活动1和活动2组内活动：活动1.你会画吗? 在作业纸上试着画一个直角坐标系，比一比看谁画得最完整。活动2.你会表示吗？你描出几个点，由你的组员读出你的点的坐标。 你会标吗？.说出几个点的坐标 ，让你的组员描出这几个点。学生展示后教师再次讲解，示范。3游戏:以石晶同学的位置为原点，以她所在的横排为横轴，以她所在的纵列为纵轴，建立直角坐标系（左右，前后间的空隙忽略不计），在黑板上的坐标系上描出你的位置，并用坐标表示出来。（各个象限及坐标轴都描出几个点。）4提出问题：你发现了吗？1.在第一象限内的点的坐标有什么特征？ 2 .在第二、三、四象限内的点的坐标又有什么特征呢？ 3. 在X轴和Y轴上点的又有什么特征？ （组内可以进行讨论交流，解决上面的问题）5与教师对话，归纳总结：学生在自主学习，合作交流，共同完成活动的基础上，各小组代表交流猜想，教师就学生的猜想，针对性的设计一些问题（如：哪几个点在X轴上？它们的坐标是怎样的？有些什么特征？等），构建师生平等对话，最后，教师总结性地归纳：坐标轴上的点的坐标特征。 （五）、拓展延伸，强化能力设计题目：各写出5个满足下列条件的点，并在坐标系中分别描出它们：（1）横坐标与纵坐标相等（2）横坐标与纵坐标相反（3）横坐标相等，纵坐标不等（4）纵坐标相等，横坐标不等你能找出每组的规律吗？（六）课堂小结：本节课我们学习了平面直角坐标系,本节我们要掌握以下三方面的内容：1. 能够正确画出直角坐标系;坐标系有哪些部分组成？2. 简单说说怎样根据坐标找出点， 由点求出坐标;3. x轴，y轴上点的坐标有什么特点？四个象限内的点有什么特点？ 4.本节课主要使用了什么数学思想？（七）达标测试：（友情提示：利用数形结合思想）1. 在平面直角坐标系内(2,-6)的横坐标 是_，纵坐标是_，到X轴的距离是_，到Y轴的距离是_，到原点的距离是_。2. 在坐标平面上，在第二象限内的点P,P到X轴的距离是4，到Y轴的距离是5，则P点的坐标为（_，_）3. 指出下列各点属于哪个象限或坐标轴：（-1，5）（2，6）（3，-4）（-4，-7）（8，0）（0，-9）（0，0）4、 在平面直角坐标系中点（-3，2）关于原点的 对称点是（_，_复习 数轴的知识为本节课学习做准备。（提出生活中的问题，激发学生学习的兴趣。并引出新课。）这一环节的设计主要是为了培养学生自主学习的能力，让学生在自学中初步认识概念。通过材料的阅读，活动的实践，让学生在互动中，加深对概念的理解，培养学生良好的画图习惯。通过上面的活动调动了学生学习的积极性，同时描出的各象限的点的坐标为后面解决难点做好充分的准备。这两个活动的设计是为了体现“学生是数学学习的主人，教师是组织者、引导者、合作者“。让学生在“做数学中学数学”；在观察、实践、讨论中，大胆地猜想，尊重了学生的个性，培养了自主探究、合作交流的精神。设计意图：设计这一环节是为了培养学生运用数学语言概括的能力，通过师生的平等对话，变教师讲规律为学生找规律，教师最后的总结使数学知识精确化。同时强调应用数形结合的思想解决直角坐标系的问题。【设计意图：这一环节是让学生对比坐标轴上和各象限内的点的坐标的特征的研究方法来探究、解决这几个问题，激发他们思考，提高它们归纳能力和数形结合思想的应用能力。【设计意图：以提问的方式进行课堂小结。既巩固了本节的知识又可以反馈学生掌握的情况。】【设计意图：达标测试，了解学生对本节课的掌握情况，为下一步教学作准备。】课件出示复习内容大屏幕展示引入新课的内容课件出示阅读教材需要解决的问题。课件展示直角坐标系，以及象限的划分。课件演示根据坐标描点，根据点求作出点的坐标。大屏幕出示新的问题。课件展示“拓展延伸”的问题。课件给出课堂小结的问题。课件展示达标测试的问题。五 教学反思：动手实践、自主探究、合作交流是本节课学生获取知识的重要方法。学生在具体的操作活动和尝试性练习中进行独立思考，在与同伴的交流、讨论中形成对知识的理解，几个活动的设计由易到难，层层推进，有机地将学生的眼、口、手、脑调动了起来，充分发挥了学生的主观能动性，让学生在活动中学会探索，学会学习，从而有效地落实了“三维”目标。不足之处，本节课设计的需要学生探究研讨的问题太多，因此，应把第五环节的拓展延伸的题目留做课后作业，让学生可下解决，这样处理更为妥善。在本节课，应用多媒体教学，有效地完成了教学任务。首先、丰富了课堂教学中的内容。信息技术的介入让我们课堂教学中的很多环节变得更加直观，使学生获得丰富的感性材料，有助于学生在学习过程中得