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第四章 因式分解 -提公因式法（一） 临猗县耽子初中 姚瑾 教学目标：1.使学生了解因式分解的意义，了解因式分解和整式的乘法是整式的两种相反方向的变形。2.让学生会确定多项式中各项的公因式，会用提公因式法进行因式分解。3.通过与质因数分解的类比，让学生感悟数学中数与式的共同点，体验数学的类比思想；通过对公因式是多项式时的因式分解的教学，培养“换元”的意识。教学重点：因式分解的概念及提公因式法的应用。教学难点：正确找出多项式中各项的公因式和当公因式是多项式时的因式分解。第一环节 温故知新师：计算：采用什么方法？依据是什么？生：把提出来 依据：逆用乘法分配律第二环节 想一想师： 多项式 ab+ac中，各项有相同的因式吗？多项式 3x2+x呢？多项式mb2+nbb呢？生：有相同的因式a 相同的因式 x 相同的因式 b 师：多项式中各项都含有的相同因式，叫做这个多项式各项的公因式第三环节 议一议师:多项式2x2+6x3中各项的公因式是什么？那多项式2x2y+6x3y2中各项的公因式是什么？生：公因式： 公因式师生：结论：（1）系数：各项系数的最大公约数，系数是整数，（2） 各项都含有的相同字母 （3）相同字母的最低次幂第四环节 试一试师：将以下多项式写成几个因式的乘积的形式：（1）ab+ac （2）x2+4x （3）mb2+nbb生：（1）ab+ac = a(b+c) （2）x2+4x = x(x+4) （3）mb2+nb=b(mb+n-1) 师：如果一个多项式的各项含有公因式，那么就可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法第五环节 做一做师：将下列多项式进行分解因式：（1）3x+ （2）7x21 （3）8a3b212ab3c+ab （4）24x3+12x228x生：（1）3x+=x(3+) （2）7x21=(x-1) （3）8a3b212ab3c+ab =ab()（4）24x3+12x228x=生：提取公因式的步骤： （1）找公因式； （2）提公因式师生：易出现的问题：（1）第二题只提出7x作为公因式 （2）第三题中的最后一项提出ab后，漏掉了“+1”； （3）第四题提出“”时，后面的因式不是每一项都变号师：提醒：（1） 各项都含有的字母的最低次幂的积是公因式的字母部分；（2）因式分解后括号内的多项式的项数与原多项式的项数是否相同；（3）如果多项式的首项为“”时，则先提取“”号，然后提取其它公因式；（4）将分解因式后的式子再进行单项式与多项式相乘，其积是否与原式相等第六环节：课堂小结 师：提公因式法因式分解与单项式乘多项式有什么关系？ 生：互逆关系 师：如何确定公因式？ 生：1 定系数 2 定字母 3 定指数 师：如何用提公因式法分解因式？ 生：（1）找公因式； （2）提公因式第七环节：反馈练习 1、找出下列各多项式
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