数学北师大版八年级下册认识分式1教学设计.doc

第五章 分式与分式方程1认识分式（一）文山市第一初级中学 张黎教学目标： 1、了解分式的概念，明确分式和整式的区别；2、会求分式的值。 3、让学生经历用字母表示实际问题中数量关系的过程，体会分式是表示现实世界中的一类量的数学模型第一环节 知识准备活动内容：回顾与思考1、 什么是整式？整式分为多项式和单项式；单项式：表示数与字母的乘积的代数式。多项式：几个单项式的和。2、下列代数式中，哪些是整式?3x2y 3a+5b3 活动目的：通过对整式概念的回顾和辨别，引出本节课题：认识分式。第二环节 情景引入活动内容：以几个实际问题情景引入，让学生思考讨论，用分式表达题目中的数量关系：(1)小王用a元人民币买b袋瓜子,那么每袋瓜子的价格是 元.(2)一块梯形木板的面积为6m2,上底是am,下底是bm,那么高是 m.(3)两块面积分别为m公顷,n公顷的稻田,分别产稻谷akg,bkg,这两块稻田的平均产量是 kg/公顷.活动目的：让学生进一步经历探索实际问题中的数量关系的过程；通过问题情景，让学生初步感受分式是解决问题的一种模型；体会分式的意义，发展符号感第三环节 自主探索v 讨论内容：对前面出现的代数式如下，它们有什么共同特征？它们与整式有什么不同？活动目的：让学生通过观察、归纳、总结出整式与分式的异同，从而得出分式的概念分式的定义： 我们用A、B表示两个整式，AB可以表示成 的形式，如果B中含有字母，那么称式子 为分式；其中A称为分式的分子，B称为分式的分母。概念中注意以下三点：分子分母都是整式分母中含有字母分母不能为零。随堂练习：例1、下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？第四环节 知识应用一、列分式例2：面对目前严重的土地沙化问题，某县在一定期限内固沙造林2400公顷，实际每月固沙造林的面积比原计划多30公顷，结果提前几个月完成原计划任务。（1）这一问题中存在哪些数量关系？固沙造林的总面积每月固沙造林的面积=完成任务的时间（2）设原计划每月固沙造林X公顷，则实际每月固沙造林（X+30）公顷。原计划完成造林任务需要 个月，实际完成造林任务用了 个月。（3）若提前4个月完成任务，根据题意，可列方程得：二、分式的求值例3（1）当 a=1，2时，分别求分式 的值； 解：（1）当 a=1时 （2）当 a=2时， （2）当 a取何值时，分式 有意义？ 分析：当分母的值为零时，分式没有意义，除此以外，分式都有意义 解：解：由分母2a-1=0，得a = ， 所以，当a 时，分式 有意义。（3）当 a取何值时，分式 的值为0？分析：要使分式的值为0，需要同时具备两个条件：（1）分子的值为0；（2）分母的值不为0.解：由a+1=0,得a=-1.此时2a-10.当a=-1时，分式 的值为0。注意：三个条件：分式无意义的条件：分母等于0；分式有意义的条件：分母不等于0；分式的值为0的条件：分子等于0且分母不等于0。第五环节 课堂反馈随堂练习：1、x取什么值时，下列分式有意义？活动目的：让学生体会分式的意义，知道如果a的取值使的分母的值为零，则分式没有意义，反之有意义2、当x=0，-2 ， 时，分别求分式 的值。 注意事项：学生通过类比分数的分母不能为零，基本能理解分式的分母也不能为零。在学习中，有些学生错误的理解为只是分式的分母中的字母不为零，应该及时纠正，是整个分母不为零分母可能是单项式，也可能是多项式。第六环节 课堂小结这节课你有哪些收获？1、分式的概念：分子分母都是整式分母中含有字母分母不能为零。2、两个应用：列分式求分式的值。3、三个条件：分式无意义的条件：分母等于0；分式有意义的条件：分母不等于0；分式的值为0的条件：分子等于0且分母不等于0。第七环节 能力提升1、从“1,2,a,b,c”中选取若干个数或字母，组成两个代数式，其中一个是整式，一个是分式2、