（安徽专版）2018年秋九年级数学下册 复习自测4 函数(B)习题 （新版）沪科版.doc

复习自测4函数(b)(总分：100分)一、选择题(每小题4分，共32分)1.点p(2，5)关于x轴对称的点的坐标为(b)a.(2，5) b.(2，5)c.(2，5) d.(2，5)2.函数y中，自变量x的取值范围是(a)a.x且x0 b.xc.x0 d.x且x03.在同一平面直角坐标系中，直线y4x1与直线yxb的交点不可能在(d)a.第一象限 b.第二象限 c.第三象限 d.第四象限4.将抛物线yx22x3向上平移2个单位长度，再向左平移3个单位长度，得到的抛物线的解析式为(a)a.y(x2)24 b.y(x4)24c.y(x2)26 d.y(x4)265.如图，已知二次函数y1x2x的图象与正比例函数y2x的图象交于点a(3，2)，与x轴交于点b(2，0).若0y1y2，则x的取值范围是(c)a.0x2 b.0x3c.2x3 d.x0或x36.已知二次函数yax2bxc(a0)的图象如图所示，则正比例函数y(bc)x与反比例函数y在同一平面直角坐标系中的大致图象是(c)7.如图，已知双曲线y(k0)的图象经过直角三角形oab斜边oa的中点d，且与直角边ab相交于点c.若点a的坐标为(6，4)，则aoc的面积为(b)a.12 b.9 c.6 d.48.如图，正方形abcd的边长为3 cm，动点p从b点出发以3 cm/s的速度沿着bccdda运动，到达a点停止运动；另一动点q同时从b点出发，以1 cm/s的速度沿着边ba向a点运动，到达a点停止运动.设p点运动时间为x(s)，bpq的面积为y(cm2)，则y关于x的函数图象是(c) 二、填空题(每小题4分，共16分)9.若点p在第二象限，且到x轴的距离为3，到y轴的距离为6，则点p的坐标为(6，3).10.若点a(3，y1)，b(0，y2)是二次函数y2(x1)23图象上的两点，则y1y20(填“”“”或“”).11.如图，在oab中，c是ab的中点，反比例函数y(k0)在第一象限的图象经过a，c两点.若oab的面积为6，则k的值为4. 12.二次函数yax2bxc(a0)的图象如图所示，下列结论：b0；ac；|ac|b|；4a2bc0，其中正确的结论有.(填写序号)三、解答题(共52分)13.(10分)某商场计划购进a，b两种新型节能台灯共100盏，这两种台灯的进价、售价如下表所示：价格 类型进价(元/盏)售价(元/盏)a型3045b型5070(1)若商场预计进货款为3 500元，则这两种台灯各购进多少盏？(2)若商场规定b型台灯的进货数量不超过a型台灯进货数量的3倍，应怎样进货才能使商场在销售完这批台灯时获利最多？此时利润为多少元？解：(1)设购进a型台灯x盏，根据题意，得30x50(100x)3 500，解得x75.则100x25.答：应购进a型台灯75盏，b型台灯25盏.(2)设购进a型台灯y盏，获利w元，依题意，得100y3y.y25.售完台灯获利w15y20(100y)5y2 000.当y25时，wmax1 875.答：商场购进a型台灯25盏，b型台灯75盏时，销售完这批台灯获利最多，此时利润为1 875元.14.(12分)如图，a(4，)，b(1，2)是一次函数y1axb与反比例函数y2(m0)图象的两个交点，acx轴于点c，bdy轴于点d.(1)根据图象直接回答：在第二象限内，当x取何值时，一次函数的值大于反比例函数的值；(2)求一次函数的解析式及m的值；(3)点p是线段ab上的一点，连接pc，pd.若pca和pdb面积相等，求点p的坐标. 解：(1)在第二象限内，当4x1时，一次函数的值大于反比例函数的值.(2)依题意，得解得m42，一次函数的解析式为y1x； m2.(3)如图，设p点坐标为(t，t).pca和pdb面积相等，(t4)1(2t).解得t.t.p点的坐标为(，).15.(14分)一辆货车和一辆小轿车同时从甲地出发，货车匀速行驶至乙地，小轿车中途停车休整后提速行驶至乙地.货车的路程y1(km)，小轿车的路程y2(km)与时间x(h)的对应关系如图所示.(1)甲、乙两地相距多远？小轿车中途停留了多长时间？(2)写出y1与x的函数解析式；当x5时，求y2与x的函数解析式；(3)货车出发多长时间与小轿车首次相遇？相遇时与甲地的距离是多少？ 解：(1)由图可知，甲、乙两地相距420 km，小轿车中途停留了2小时.(2)设y1k1x，则7k1420.解得k160.y160x(0x7).x5时，设y2k2xb，依题意，得解得x5时，y2100x230.(3)货车出发4.5 h首次与小轿车相遇，相遇时距离甲地270 km.16.(16分)如图，抛物线yax2bx与直线ab交于点a(1，0)，b(4，)，点d是抛物线上a，b两点间的一个动点(不与点a，b重合)，直线cd与y轴平行，交直线ab于点c，连接ad，bd.(1)求抛物线的解析式；(2)设点d的横坐标为m，adb的面积为s，求s关于m的函数解析式，并求出当s取最大值时的点c的坐标.解：(1)将a(1，0)，b (4，)的坐标代入yax2bx，得解得抛物线的解析式为yx22x.(2)设直线ab的解析式为ykxc，则有解得直线ab的解