《一个数除以小数的练习课》

一个数除以小数的练习课教学设计执教者：海珠区海联路小学 杨靖怡【教学内容】人教版小学数学五年级上册第30、31页练习七（第28-29页例4、例5的对应练习）。【教材分析】教材第28页例4和第29页例5，讲授的是关于除数是小数的笔算除法。“除数是小数的除法”是小学数学计算教学中的一个重点和难点，学生在计算过程中的出错率非常高。本节课是在学生已经掌握了商不变的规律以及除数是小数的除法基础上进行学习的。小数除法关键是要把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法，再进行计算。而在整个计算过程中，“根据除数的小数位数进行转化”是需要突破的难点，尤其是当被除数、除数的小数位数不同时，应根据除数转化，即除数扩大到它的多少倍，被除数也要扩大到相同的倍数，被除数位数不够时，要用0补足。为此本课将通过有针对性的分层练习，巩固除数是小数除法的算理和算法，并在练习中探究发现商和被除数的关系。【学情分析】通过分析学生作业情况，发现有以下几种较为典型的错误类型：第一种是除数和被除数同时扩大时，被除数的位数不够，但是末尾忘记加0的。第二种是在计算过程中，某一位上的数不够除，商的中间忘了写0占位。第三种是被除数的小数点移错，或者商的小数点忘了点。面对学生这几种常见的错误类型，必须精心设计有针对性的练习，进行专项训练，突破重点难点，解决关于小数点位置以及关于“0”的问题。【设计理念】这一节练习课是紧接“一个数除以小数”新授课以后的巩固，在设计这节练习课时，根据教学中的难点和要点，针对学生的薄弱点和易错点，精心设计题组，让学生在适量的练习中能举一反三，全面掌握一个数除以小数的计算方法。这样的题组训练，练习的层次分明，并注意抓住知识的主线，以知识主线为依托，以提升能力为目标，让学生在短短40分钟的教学时间内，巧妙提升理解的深度和广度。同时，教师在题组练习的过程中，为学生创建充分展示的平台让知识在交流碰撞中经常地生成，使练习课堂充满生命力与活力。【教学目标】1.进一步理解除数是小数的除法的算理和算法，能熟练掌握计算方法并正确进行计算。2.掌握除数是小数的除法中除数与商的有关规律，并会运用。3.经历辨析、观察对比、抽象概括等活动，发展思维能力。 4.养成认真计算、细心检查等良好学习习惯。【教学重点】熟练进行小数除法的笔算。【教学难点】准确确定小数点的位置，理解“商与被除数的大小关系”。【教学课时】1课时【教学准备】学生练习纸、PPT课件【教学过程】1 开门见山，明确练习内容提问：回忆除数是小数的除法是怎样计算的？ （PPT呈现计算方法）归纳为“一看、二移、三算”，并板书。追问：计算方法中，哪一点很重要？（第1点和第3点） 第1点移动小数点以除数为依据，把除数转化为整数。 第3点快速准确地计算也很重要。【设计意图：开门见山，直接进入练习的主题，通过回忆计算方法，回顾起学习例题时掌握的一些计算要点，强调除数的转化，以及计算的准确率和速度的重要性。】2 专项练习，突破重点难点1. 口答：18.36 5.4 =（ ）54 1.5 0.03 =（ ） 32. 不计算，找出商的小数点位置，点出小数点。 （巩固计算方法第1点，小数点的正确移动） 3.6 0.42 0.13 0.25（位数够） （同时变为整数） （位数不够，要添0） （商中间有0）收到，去，.A独立完成，请四位同学上台板演，集体订正，有不对的请学生解释一下。提问：你是如何移动小数点的？以什么作为依据？小结2种不同的情况：被除数位数够的，直接点上新的小数点； 被除数位数不够的，先补0再点小数点。3. 计算以上题目。（巩固计算方法的第3点，快速准确地计算）3.6 除数的小数位数比被除数少试商用五入法预设：第二步需要调商0.13除数的小数位数比被除数多预设错例：商末尾少了0强调：商末尾要写0占位0.25 验算 100个（百分之一）计算时需要在余数后面添0继续除商中间有0预设错例：商中间没有写0占位通过第二步100个百分之一，来解释算理算法并要求验算。0.42除数的小数位与被除数的相同试商用四舍法商的整数部分为0（被除数1，除数=1和除数1）（2） 猜一猜，商和被除数比较，关系是怎样？（3） 通过计算，来验证一下（分组完成3组题目）（4） 汇报发现，得出规律。（强调：在被除数不为0的情况下）除数大于1，商比被除数（小）。除数等于1，商与被除数（相等）。除数小于1，商比被除数（大）。2.对应练习：5.073 5.07 2.70.4 2.7一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数（大）。一个数（0除外）乘等于1的数，积与原来的数（相等）。一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数（小）。3.沟通、对比： 乘法：（小数乘法书本第6页） 除法（相反）4.乘除对比巩固练习：8.71.1 8.71.1 8.70.99 8.70.99 5. 加深练习：先独立完成在练习纸上，再四人小组说说原因，并请四人上台当小老师讲解。 8.71.01 8.71.01 49.61 49.60 25 0.20.5（商不变规律） 15.4100 15.40.01（左边移动小数点得1540，右边把除数转化为整数，变成15401）【设计意图：第一层次，通过“观察题组猜测关系计算验证发现规律得出结论”几个环节的设计，由学生自主发现并归纳“商与被除数的大小关系”：（当被除数不为0时）除数大于1，商比被除数小；除数等于1，商与被除数相等；除数大于1，商比被除数大。再通过即时的对应练习进行巩固。第二层次，沟通新旧知识，对比小数乘法与小数除法的规律，加深对规律的理解，并通过对应练习巩固。第三层次，加大练习难度，对比小数乘除法与小数加减法间的关系，并通过小组讨论，当小老师讲解等形式，提高数学语言的表达能力，发展数学思维。】4 综合练习，提高能力先独立完成在练习纸，并互相解说，再汇报订正。1. 选择题。（1） 下列算式中，商最小的是（ ）。 A、1.0250.05 B、10250.5 C、1.0255 预设一：把除数全部转化为整数5，除数相同，看被除数来进行比较。 A、102.55 B、102505 C、1.0255预设二：逐步比较，A和C的被除数相同，先用规律比较出C较小； 再比较B和C，得出结论。（2） 要使 .86.3的商整数部分为0， 内最大可添（ ) 。A、7 B、6 C、5 2. 判断题：（1） 在小数除法里，商一定比被除数小。 （ ）（2） 两个数的积一定大于两个数的商。 （ ）（3）18.50.25 = 8.5 （ ） （运用刚才发现的规律，快速检验,回应第三大环节的引入）【设计意图：通过不同形式的综合练习，勾起学生练习的兴趣，并在练习的过程中，加深对小数除法算理的理解和算法的熟悉程度。】5 限时检测，当堂达标要求：准确快速地完成以下题目。 0.1260.18（=0.7） 11.72.6（=4.5） 0.3153.5（=0.09） 0.18 2.6 3.5（商的整数部分为0）（被除数位数不够，要添0） （商中间有0）解决问题：（书本30页第3题，用竖式计算）独立完成，集体订正。【设计意图：当堂训练是保证学习目标达成的一个重要环节，使每一个学生在动笔实践中把