（山西地区）2017版中考数学总复习 第六章 圆 第21讲 圆的基本性质试题.doc

第21讲圆的基本性质一、选择题1(2016义乌)如图，bd是o的直径，点a、c在o上，aob60，则bdc的度数是( d )a60 b45 c35 d30(导学号02052378)第1题图第2题图2(2016陕西)如图，o的半径为4，abc是o的内接三角形，连接ob、oc.若bac与boc互补，则弦bc的长为( b )a3 b4 c5 d6(导学号02052379)3(2016达州)如图，半径为3的a经过原点o和点c(0，2)，b是y轴左侧a优弧上一点，则tanobc为( c )a. b2 c. d.(导学号02052380)第3题图第4题图4(2016兰州)如图，四边形abcd内接于o，若四边形abco是平行四边形，则adc的大小为( c )a45 b50 c60 d75(导学号02052381)5(2016杭州)如图，已知ac是o的直径，点b在圆周上(不与a、c重合)，点d在ac的延长线上，连接bd交o于点e，若aob3adb，则( d )adeeb b.deebc.dedo ddeob(导学号02052382)第5题图第6题图6(2016安徽)如图，rtabc中，abbc，ab6，bc4，p是abc内部的一个动点，且满足pabpbc，则线段cp长的最小值为( b )a. b2 c. d.(导学号02052383)解析：abc90，abppbc90，pabpbc，bapabp90，apb90，点p在以ab为直径的o上，如图，连接oc交o于点p，当p与p重合时，此时pc最小，在rtbco中，obc90，bc4，ob3，oc5，pcocop532.pc最小值为2.故选b7(2016丽水)如图，已知o是等腰rtabc的外接圆，点d是上一点，bd交ac于点e，若bc4，ad，则ae的长是( c )a3 b2 c1 d1.2(导学号02052384)二、填空题8(2016巴中)如图，a是o的圆周角，obc55，则a_35_(导学号02052385)第8题图第9题图9(2016宿迁)如图，在abc中，已知acb130，bac20，bc2，以点c为圆心，cb为半径的圆交ab于点d，则bd的长为_2_(导学号02052386)10(2016益阳)如图，四边形abcd内接于o，ab是直径，过c点的切线与ab的延长线交于p点，若p40，则d的度数为_115_(导学号02052387)第10题图第11题图11(2016枣庄)如图，在半径为3的o中，直径ab与弦cd相交于点e，连接ac，bd，若ac2，则tand_2_(导学号02052388)12.(2016山西百校联考二)如图，正方形abcd内有一点o使得obc是等边三角形，连接oa并延长，交以o为圆心，ob长为半径的o于点e，连接bd并延长交o于点f，连接ef，则efb的度数为_37.5_度(导学号02052389)13(2016成都)如图，abc内接于o，ahbc于点h，若ac24，ah18，o的半径oc13，则ab_(导学号02052390)解析：如图，作直径ae，连接ce，ace90，ahbc，ahb90，aceahb，be，abhaec，ab，ac24，ah18，ae2oc26，ab三、解答题14(2016宁夏)已知abc，以ab为直径的o分别交ac于d，bc于e，连接ed，若edec.(1)求证：abac；(2)若ab4，bc2，求cd的长(导学号02052391)(1)证明：edec，edcc，根据圆内接四边形性质可得：badeadeedc180，edcb，bc，abac(2)解：如图，连接ae，ab为直径，aebc，由(1)知abac，becebc，在abc和edc中，cc，abcedc，abcedc，即cecbcdca，acab4，24cd，cd15(2016温州)如图，在abc中，c90，d是bc边上一点，以db为直径的o经过ab的中点e，交ad的延长线于点f，连接ef. (1)求证：1f；(2)若sinb，ef2，求cd的长(导学号02052392)(1)证明：如图，连接de，bd是o的直径，deb90，e是ab的中点，dadb，1b，bf，1f；(2)解：1f，aeef2，ab2ae4，在rtabc中，acabsinb4，bc8，设cdx，则adbd8x，ac2cd2ad2，即42x2(8x)2，x3，即cd316.(2015烟台)如图，以abc的一边ab为直径的半圆与其他两边ac，bc的交点分别为d，e，且.(1)试判断abc的形状，并说明理由；(2)已知半圆的半径为5，bc12，求sinabd的值(导学号02052393)解：(1)abc为等腰三角形理由如下：连接ae，daebae，即ae平分bac，ab为直径，aeb90，aebc，abc为等腰三角形；(2)abc为等腰三角形，aebc，becebc126，在rtabe中，ab10，be6，ae8，ab为直径，adb90，aebcbdac，bd，在rtabd中，ab10，bd，ad，sinabd17如图，已知o的半径为1，a，p，b，c是o上的四个点，apccpb60 .(1)当点p位于的什么位置时，四边形apbc的面积最大？并求出最大面积； (2)试探究线段pa，pb，pc之间的数量关系，并证明你的结论(导学号02052394)解：(1)当点p为的中点时，四边形apbc的面积最大如图，过点p作peab，垂足为e.过点c作cfab，垂足为f.sapbabpe，sabcabcf，s四边形apbcab(pecf)，当点p为的中点时，pecfpc，pc为o的直径，此时四边形apbc的面积最大，apcabc60，bpcbac60，abc为正三角形，又o的半径为1，其内接正三角形的边长ab，s