（新课标）2016届高考数学二轮专题复习 第二部分 讲重点小题专练 专题9 数列作业19 理.doc

【高考调研】（新课标）2016届高考数学二轮专题复习 第二部分 讲重点小题专练 专题9 数列作业19 理一、选择题1(2015浙江杭州月考)数列an：1，的一个通项公式是()aan(1)n1(nn*)ban(1)n1(nn*)can(1)n1(nn*)dan(1)n1(nn*)答案d解析数列an各项可写成：，故选d.2(2015河北石家庄二模)已知数列an满足a10，an1(nn*)，则a20等于()a0bc. d.答案b解析本题考查了数列的周期性由a10，an1(nn*)，得a2，a3，a40，数列的周期为3，所以a20a2.3(2015河北保定调研)在等差数列an中，a50且a6|a5|，sn是数列的前n项的和，则下列说法正确的是()as1，s2，s3均小于0，s4，s5，s6，均大于0bs1，s2，s5均小于0，s6，s7，均大于0cs1，s2，s9均小于0，s10，s11，均大于0ds1，s2，s11均小于0，s12，s13，均大于0答案c解析由题意可知a6a50，且数列an为递增数列，故s100，而s99a50，故选c.4(2015山东日照三校联考)设数列an的前n项和为sn，且an2n1，则数列的前11项和为()a45 b50c55 d66答案d解析由an2n1可知数列an为首项是1，公差是2的等差数列，所以snna1dnn(n1)n2.n，所以数列也为等差数列，且首项是1，公差是1，令其前n项和为tn，则有t11111(1)66.5(2015福建厦门月考)已知方程(x2mx2)(x2nx2)0的四个根组成以为首项的等比数列，则等于()a. b.或c. d以上都不对答案b解析设a，b，c，d是方程(x2mx2)(x2nx2)0的四个根，不妨设acdb，则abcd2，a，故b4.根据等比数列的性质，得c1，d2，则mab，ncd3或mcd3，nab，则或.6(2015江西南昌质检)已知三角形的三边构成等比数列，它们的公比为q，则q的取值范围是()a(0， b(，1c1，) d(，)答案d解析设三边为a，aq，aq2，则即解得即q.7(2015豫南十校联考)设f(x)是定义在r上的恒不为零的函数，且对任意的x，yr，都有f(x)f(y)f(xy)若a1，anf(n)(nn*)，则数列an的前n项和sn的取值范围是()a，2) b，2c，1) d，1答案c解析在f(x)f(y)f(xy)中令xn，y1，得f(n1)f(n)f(1)，又a1，anf(n)(nn*)，则an1an，所以数列an是首项和公比都是的等比数列，其前n项和sn1，1)，故选择c.8(2015江西九校联考)已知等差数列an的首项为a1，公差为d，前n项和为sn.若直线ya1xm与圆(x2)2y21的两个交点关于直线xyd0对称，则数列的前10项和为()a. b.c. d2答案b解析由题意可得直线ya1xm与直线xyd0垂直，且圆心(2,0)在直线xyd0上，所以a11，a12，d2，所以数列an的前n项和为sn2n2n(n1)，则，所以数列的前10项和为(1)()()1，故选b.9(2015衡水二模)已知sn是等比数列an的前n项和，a1，9s3s6，设tna1a2a3an，则使tn取最小值的n的值为()a3 b4c5 d6答案c解析设等比数列an的公比为q，由9s3s6知q1，故，解得q2，又a1，所以ana1qn1.因为tna1a2a3an，故当tn取最小值时，an1，且an11，即得n5，故选c.10(2015洛阳调研)已知等差数列an的前n项和sn满足s36，s5，则数列的前n项和为()a1 b2c2 d2答案b解析设等差数列an的公差为d，则snna1d，因为s36，s5，所以解得所以ann1，设数列的前n项和为tn，则tn，tn，两式相减得tn()(1)，所以tn2.11(2015天津河西质检)已知数列an满足：a11，a2，且an2(nn*)，则下图中第9行所有数的和为()a90 b9!c1 022 d1 024答案c解析an2，1.是等差数列，公差为1，首项为2.n1.an.s，代入通项公式得s1 022.12(2015安徽桐城模拟)已知数列an满足annpn(nn*,0p1)，下面说法正确的是()当p时，数列an为递减数列；当p1时，数列an不一定有最大项；当0p时，数列an为递减数列；当为正整数时，数列an必有两项相等的最大项a bc d答案b解析当p时，a1a2，所以数列an不是递减函数，故错；当p1时，又p2p，所以数列an先增后减，所以一定有最大项，故错；当0p时，又p，当p时，a1a2a3a4当1p时，令mn*，解得p，则，当nm时，an1an，再结合已证的，数列an必有两项相等的最大项，故正确二、填空题13(2015西安调研)若数列(na)2是递增数列，则实数a的取值范围是_答案(，)解析由题意得，对任意的nn*，(n1a)2(na)2恒成立，即2a2n1恒成立，所以2a(2n1)min3，则a.14(2015安徽皖西七校联考)已知数列an的前n项和snn2n，则数列2的前5项的和为_答案62解析由snn2n，得an2n，令bn2n()2n，所以其前5项的和为(1)(1)6262.15(2015浙江模拟)对于正项数列an，定义hn为an的“光”值，现知某数列的“光”值为hn，则数列an的通项公式为_答案an解析根据“光”值的定义hn，及hn，得a12a2nan，a12a2(n1)an1，得nan，an.16(2015安徽安庆一模)已知正项等比数列an满足a7a62a5，若存在两项am，an使得4a1，则的最小值是_答案解析a7a62a5，a5q2a5q2a5.q2q20，q2(q1舍去)存在两项am，an使得4a1，aman16a，aqmn224a，mn6.()(5)(52)，当且仅当，即m2，n4时取得等号，的最小值是.17(2015兰州一诊)已知数列an的前n项和为sn，且.设bn()an，数列bn的前n项和为tn，若对一切nn*，均有tn(，m26m)，则实数m的取值范围是_答案(，0)5，)解析当n1时，当n2时，当n1时成立，所以snn(n1)，nn*，则a12，ansnsn12n，n2，当n1时也成立，所以an2n，nn*.则bn()an，数列bn是等比数列，所以其前n项和tn，)，所以解得m0或m5.18(2015湖北武汉二次统考)已知f(x)是定义在r上的不恒为零的函数，且对于任意的a，br，满足f(ab)af(b)bf(a)，f(2)2，an(nn*)，bn(nn*)，给出下列结论：f(0)f(1)；f(x)为偶函数；数列an为等比数列；数列bn为等差数列其中正确的是_(填序号)答案解析令ab