（新课标）2017高考数学大一轮复习 第七章 立体几何 44 空间几何体的结构特征及三视图与直观图课时作业 理.doc

第七章立体几何课时作业44空间几何体的结构特征及三视图与直观图一、选择题1下列命题中正确的个数是()由五个面围成的多面体只能是四棱锥；用一个平面去截棱锥便可得到棱台；仅有一组对面平行的五面体是棱台；有一个面是多边形，其余各面是三角形的几何体是棱锥a0个b1个c2个d3个解析：对于，五个面围成的多面体也可以是三棱柱或三棱台，故错；对于，当平面与棱锥底面不平行时，截得的几何体不是棱台，故错；对于，仅有一组对面平行的五面体也可能是三棱柱，故错；对于，当三角形面没有一个公共顶点时，也不是棱锥，故错答案：a2一个底面是等腰直角三角形，侧棱垂直于底面且体积为4的三棱柱的俯视图如图所示，则这个三棱柱的侧视图的面积为()a4b2c2d4解析：由俯视图得底面积s1，结合体积得三棱柱高为4，所以侧视图面积s414.答案：d3沿一个正方体三个面的对角线截得的几何体如图所示，则该几何体的侧视图为()解析：给几何体的各顶点标上字母，如图(1)a，e在侧投影面上的投影重合，c，g在侧投影面上的投影重合，几何体在侧投影面上的投影及把侧投影面展平后的情形如图(2)所示，故正确选项为b(而不是a)答案：b4(2016北京西城一模)一个几何体的三视图中，正(主)视图和侧(左)视图如图所示，则俯视图不可能为()解析：正(主)视图为矩形且中间为虚线段，而与选项c对应的正(主)视图，中间应为实线段故选c.答案：c5(2016广东广州综合检测)已知某锥体的正视图和侧视图如图，其体积为，则该锥体的俯视图可以是()解析：由正视图得，该锥体的高h，因为该锥体的体积为，所以该锥体的底面面积s2.a项的正方形的面积是224，b项的圆的面积是12，c项的三角形的面积是222，d项不可能是该锥体的俯视图，故选c.答案：c6(2015浙江卷)某几何体的三视图如图所示(单位：cm)，则该几何体的体积是()a8 cm3b12 cm3c. cm3d. cm3解析：由几何体的三视图知该几何体由两部分组成，下面是边长为2的正方体，上面是底面边长为2，高为2的正四棱锥，则其体积为v23222(cm3)答案：c7(2015安徽卷)一个四面体的三视图如图所示，则该四面体的表面积是()a1b2c12d2解析：依题意可知，此空间几何体如图所示：底面bcd是斜边为2的等腰直角三角形，且平面abd垂直于底面，则ssabdsabcsacdsbcd21sinsin2.答案：b二、填空题8用一个平行于圆锥底面的平面截这个圆锥，截得的圆台上、下底面的面积之比为116，截去的圆锥的母线长是3 cm，则圆台的母线长为_cm.解析：由圆台上、下底面积之比为116，设圆台上下底面的半径分别为r，4r.圆台的母线长为l，根据相似三角形的性质得，解得l9.答案：99一个简单几何体的主视图、左视图如图所示，则其俯视图不可能为长方形；直角三角形；圆；椭圆其中符合题意的序号是_解析：对于，俯视图是长方形是可能的，比如此几何体为一个长方体时，满足题意；对于，如果此几何体是一个椭圆柱，满足正视图中的长与左视图中的长不一致，故俯视图可能是椭圆；对于，由于主视图中的长与左视图中的长不一致，故俯视图不可能是圆；对于，如果此几何体是一个三棱柱，满足正视图中的长与左视图中的长不一致，故俯视图可能是直角三角形，故填.答案：10一个空间几何体的三视图如图所示，其主(正)视图是正三角形，边长为1，左(侧)视图是直角三角形，两直角边分别为和，俯视图是等腰直角三角形，斜边为1，则此几何体的体积为_解析：根据三视图可知此空间几何体为三棱锥，其底面面积为s1，三棱锥的高为h，所以几何体的体积为vsh.答案：11(2015天津卷)一个几何体的三视图如图所示(单位：m)，则该几何体的体积为_m3.解析：图中几何体是由两个圆锥及一个圆柱组成的，它们有共同的底面，底面半径为1，圆柱的高等于2，圆锥的高等于1，所以体积为2121122(m3)答案：1(2016江西南昌一模)如图，在正四棱柱abcda1b1c1d1中，点p是平面a1b1c1d1内一点，则三棱锥pbcd的正视图与侧视图的面积之比为()a11b21c23d32解析：根据题意，三棱锥pbcd的正视图是三角形，且底边为正四棱柱的底面边长、高为正四棱柱的高；侧视图是三角形，且底边为正四棱柱的底面边长、高为正四棱柱的高故三棱锥pbcd的正视图与侧视图的面积之比为11.答案：a2(2015北京卷)某四棱锥的三视图如图所示，该四棱锥最长棱的棱长为()a1b.c.d2解析：由四棱锥的三视图可知其直观图如图所示，其中pa平面abcd，四边形abcd为正方形，由此可知pc是最长的棱，连接ac，则pc，故选c.答案：c3由若干个相同的小立方体堆成的一个几何体的正视图和俯视图如图所示，俯视图的方格中的字母和数字表示该位置上小立方体的个数，则有序数对(x，y，z)可能是()a(1，2，2)b(2，2，2)c(2，3，1)d(3，3，3)解析：显然x2，若y3，则z1，2，3；若z3，则y1，2，3，故选c.答案：c4(2016北京西城模拟)设p，q为一个正方体表面上的两点，已知此正方体绕着直线pq旋转(02)角后能与自身重合，那么符合条件的直线pq有_条解析：由题意，符合条件的直线pq必过正方体的中心，否则正方体的中心绕pq旋转(02)角后不能回到原位置，得到的新正方体必定与原正方体不重合，满足题意的直线pq共有三种情况：如图1，当pq为正方体的体对角线时，正方体绕pq旋转，时能与原图重合，这样的pq有4条；如图2，当pq穿过正方体对面中心时，正方体绕pq旋转，时能与原图重合，这样的pq有3条；如图3，当pq穿过正方体对棱中点时，正方体绕pq旋转时能与原图重合，这样的pq有6条所以，符合条件的直线pq有13条答案：135(2016河北唐山一模)在半径为5的球面上有不同的四点a，b，c，d，若abacad2，则平面bcd被球所截得图形的面积为_解析：过点a向平面bcd作垂线