全等三角形 同步练习2

全等三角形同步练习及答案一、选择题1、如图，小明作出了边长为的第1个正A1B1C1，算出了正A1B1C1的面积。然后分别取A1B1C1的三边中点A2、B2、C2，作出了第2个正A2B2C2，算出了正A2B2C2的面积。用同样的方法，作出了第3个正A3B3C3，算出了正A3B3C3的面积，由此可得，第10个正A10B10C10的面积是（ ）A B C D2、如图，在ABC中，ACB=9O，AC=BC，BECE于D，DE=4cm，AD=6 cm，则BE的长是 ( ) X| k |B| 1 . c|O |mA2cm B1.5 cm C1 cm D3 cm3、下列命题不正确的是 ( )A全等三角形的对应高、对应中线、对应角的平分线相等B有两个角和其中一个角的平分线对应相等的两个三角形全等C有两条边和其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等D有两条边和其中一边上的高对应相等的两个三角形全等4、如图所示，AD平分，连结BD、CD并延长分别交AC、AB于F、E点，则此图中全等三角形的对数为（ ）A2对 B3对 C4对 D5对5、如图所示，若，则下列结论错误的是（ ）A BACBC CABCD DADBC6、如图BD、CE分别是ABC和ACB的平分线，且DBC=ECB=31则A度数为( ) X k B 1 . c o mA31 B62 C59 D567、如图，在ABC中，D、E分别是边AC、BC上的点，若ADBEDBEDC，则C的度数为( )A15 B20 C25 D308、如图（1），在等腰直角ABC中，B90，将ABC绕顶点A逆时针方向旋转60后得到ABC则等于（）http:/ www.x A60B105 C120 D135二、填空题9、如图，C为线段AE上一动点（不与点A，E重合），在AE同侧分别作正三角形ABC和正三角形CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连结PQ以下五个结论： AD=BE； PQAE； AP=BQ； DE=DP； AOB=60恒成立的有_（把你认为正确的序号都填上）10、如图(1)，ABC=DBC，请补充一个条件：_，使ABCDBC。如图(2)，1=2，请补充一个条件：_，使ABCADE。11、如图，A=D，AB=CD，要使AECDFB，还需要补充一个条件，这个条件可以是 (只需填写一个)12、如下图，点E在AB上，AD=AC，DAB=CAB。写出图中所有全等三角形 。13、如图，已知A=D，要使ABC与DCB全等需添加的条件是 (只写一个)14、如图，在ABC中，C=90，AD平分CAB；DEAB于E，若AC=8，则AE=_15、如图，线段AE，BD交于点C，且AC=EC，BC=DC，则AB与DE的关系是_。16、如图，AD=AE，BE=CD，1=2，2=110，BAE=55，那么CAE= 。评卷人得分三、作图题（每空？ 分，共？ 分）17、尺规作图：利用直尺和圆规作出一个30的角要求：写出作法，保留作图痕迹，但不需要证明18、小明在练习本上画的ABC被墨迹污染（如下图），请你帮助小明用尺规作一个与原来完全重合的。要求：保留作图痕迹，不写作法，说明理由。四、简答题19、如图所示，BAC=ABD,AC=BD，点O是AD、BC的交点，点E是AB的中点.试判断OE和AB的位置关系,并给出证明.20、如图，已知中，厘米，厘米，点为的中点（1）如果点P在线段BC上以3厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1秒后，与是否全等，请说明理由；若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使与全等？（2）若点Q以中的运动速度从点C出发，点P以原来的运动速度从点B同时出发，都逆时针沿三边运动，求经过多长时间点P与点Q第一次在的哪条边上相遇？21、已知：如图，在直角梯形ABCD中，ADBC，ABC=90，DEAC于点F，交BC于点G，交AB的延长线于点E，且（1）求证：；（2）若，求AB的长22、已知，如图，延长的各边，使得，顺次连接，得到为等边三角形求证：（1）；（2）为等边三角形五、计算题23、如图，ACDE， BCEF，ACDE求证：AFBD24、已知，如图，点B、F、C、E在同一直线上，AC、DF相交于点G，ABBE，垂足为B，DEBE，垂足为E， 且ABDE，BFCE。求证：（1）ABCDEF；（2）GFGC。25、在ABC中，AD是中线，O为AD的中点，直线l过点O，过A、B、C三点分别作直线的垂线，垂足分别为G，E，F，当直线绕点O旋转到与AD垂直时(如图l)易证：BE+CF =2AG。当直线绕O点旋转到与AD不垂直时，如图2，图3两种情况下，线段BE，CF，AG又有怎样的数量关系?写出你的猜想，并对图3的猜想给予证明。参考答案一、选择题1、A新 课 标 第 一 网2、A3、D4、C5、B6、D7、D8、B二、填空题9、10、AB=DB或11、答案不唯一12、AEDAEC，ABDABC，EBDEBC13、略14、815、ABDE、AB=DE（或平行且相等）16、150三、作图题17、作法：l作一个等边ABC2作A的平分线AD，则DAB=30新 |课 |标| 第 |一| 网(图略)18、理由：四、简答题19、OEAB证明：在BAC和ABD中，AC=BD，BAC=ABD，AB=BABACABDOBA=OAB,OA=OB又AE=BE, OEAB（注：若开始未给出判断“OEAB”，但证明过程正确，不扣分）20、解：（1）秒，厘米，厘米，点为的中点，厘米又厘米，厘米，又， ，又，则，点，点运动的时间秒，厘米/秒新 |课 |标| 第 |一| 网（2）设经过秒后点与点第一次相遇，由题意，得，解得秒点共运动了厘米，点、点在边上相遇，经过秒点与点第一次在边上相遇21、（1）证明：于点，连接，）（2）解：，22、证明：（1），是等边三角形，又，（2）由，得，是等边三角形，同理可得中，是等边三角形五、计算题23、证明：，又，即，得证24、（1）BFCE BFFCCEFC，即BCEF又ABBE，DEBE BE900又ABDE ABCDEF（2）ABCDE